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1、中考第一轮复习-数学知识网络(1) 实 数一、 实数的有关概念1、 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数，即a的相反数为-a.注意:0的相反数为0;两个相反数和为0.2、 倒数:两个数的积为1,这两个数互为倒数.即a的倒数为.注意:0没有倒数.3、 绝对值:a的绝对值为|a|,|a|=4、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。5、 实数大小比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小6、 无理数：无限不循环小数7、 实数分类：实数8、 科学记数法：把一个数写成a的形式（其中1 a10，n是整数）9、 非负数：指 a0，非负数有|a|，.注意：几个非负数的和为0，则每一个
2、非负数为0.二、 实数的有关计算1、 六种基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方2、 运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减。如果有括号，就先算括号；同级运算应从左到右；如果符合运算律，可以变更运算顺序，简便计算。3、 运算律：（1） 加法交换律：a+b=b+a（2） 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3） 乘法交换律：ab=ba（4） 乘法结合律：(ab)c=a(bc)（5） 乘法对于加法的分配律：(a+b)c=ac+bc中考第一轮复习-数学知识网络（2）整 式一、整式1、 整式定义：没有除法运算，或虽有除法运算但除式中不含字母的有理式叫整式。2、 整式运算：（1）整式的
3、加减法：实质是去括号后合并同类项同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。注意：不是同类项不能合并。去括号法则： a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c添括号法则：a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)(2)整式的乘、除法：幂的运算法则： （a0） （ b 0） （a 0） （a0）乘法公式：平方差公式 完全平方公式单项式乘以（或除以）单项式单项式乘以多项式： 多项式乘以多项式：多项式除以单项式：二、因式分解1、概念：把一个多项式化成几个多项式的积的形式叫因式分解2、因式分解方法与步骤：一提（
4、公因式）：二用（公式）：平方差公式 完全平方公式三试（十字相乘）四查：检查每一个因式都不能分解为止中考第一轮复习-数学知识网络（3）分式与根式一、分式1、 分式：除式中含有分母的有理式叫分式2、 分式基本性质： （m0）3、 约分和通分：约分，通分4、 分式运算分式的加减法：同分母 异分母分式的乘除、乘方： 注意：分式运算时先把分子和分母能因式分解的都因式分解，然后进行约分和通分。二、根式1、 方根的有关概念（1） 平方根： a的平方根（a0），注意：负数没有平方根（2） 算术平方根： a的算术平方根（a0）（3） 立方根： a 的立方根（a为全体实数）2、 二次根式（1）式子（a0）叫二次根
5、式（2）二次根式的性质： （a0） |a|= （a0，b0）（3）最简二次根式：被开方数开不尽，并且分母的二次根式叫最简二次根式（4） 同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式3、 二次根式的运算：（1） 加减法：把各个二次根式化为最简二次根式后，再合并同类二次根式（2） 乘除法：（a0，b0）（3） 分母有理化：把分母中根号去掉叫分母有理化：， 中考第一轮复习-数学知识网络（4）方程与不等式（组）一、 一元一次方程1、 标准形式：（a、b为常数，且a0）2、 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1二、 二元一次方程组1、 概
6、念：由几个一次方程组组成并含有两个未知数的方程组2、 解法：代入（消元）法；加减（消元）法三、一元二次方程1、 概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是： 2、 解法和步骤：一看（直接开平方法）：（k0）二试（因式分解法）：提公因式（）；用公式（如）；十字相乘三用（求根公式）：，注：0，方程没实数根四配（配方法）：二次项系数化为1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方3、简单的二元二次方程组的解法：代入（消元）法四、一元二次方程的根的判别式和根与系数关系1、根的判别式：一元二次方程的根的判别式=（1）当0时，方程有两个不相等的实数根（2）当0时，
7、方程有两个相等的实数根（3）当0时，方程没有实数根反之也成立！注意：0时，方程有实数根2根与系数关系（韦达定理）一元二次方程的两个根为，则 利用它求含根代数式的值的方法有：（1）通分：如倒数和（2） 配方：如（3） 去括号：如（4） 提公因式：如五、分式方程1、概念：分母含有未知数的有理方程叫分式方程2、解法步骤：（1）去分母：方程两边同时乘以各分母的最简公分母，化为整式方程 （2）解所得整式方程 （3）检验：把解得的整式方程根代入最简公分母，不为0是原方程根，为0不是原方程根（是增根）六、方程应用题1、列方程解应用题的一般步骤是：（1）审题；（2）设未知数；（3）列方程（找等量关系）；（4）
8、解方程（组）；（5）检验作答2、几个重要关系式（1）路程=速度时间（2）工作量=工作时间工作效率（3）增长（降低）量=原量增长（降低）率连续增长（降低）两次后的量=原量（1增长（降低）率）（4）利润=售价-进价总利润=单个利润销售量三、 一元一次不等式（组）1、 不等式基本性质：（1） 若ab,则acbc（2） ab，c0，则acbc，（3） ab，c0，则acbc，2、 一元一次不等式解法；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（特别注意：两边除以一个负数，不等号的方向一定要改变）3、 一元一次不等式组的解法：（1） 求每个不等式的解集（2） 在数轴上找这些解集的公共部分，并写出不等式
9、组的解集。中考第一轮复习-数学知识网络（5） 函 数一、 平面直角坐标系1、 坐标平面内的点与有序实数对是一、一对应的2、 坐标平面内的点的特点：（1）原点（0，0） 在x轴上点（x，0） 在y轴上点（0，y）（2）第一象限的点（+，+） 第二象限的点（-，+） 第三象限的点（-，-） 第四象限的点（+，-）二、 函数有关概念1、 概念：在某一变化过程中有两个变量 x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一值和它对应，那么y是x的函数，x叫自变量。2、 函数自变量的取值范围：（1） 使函数关系式有意义：整式：全体实数 分式（）：分母a0 二次根式（）：被开方数a0（2） 使实际问题有意义，如时间
10、不能为负等3、 函数值：对于自变量取的每一个值，函数有唯一确定的值和它对应，这个值是函数值。4、 待定系数法：先根据条件设函数关系式，然后根据条件求出待定的系数，从而求出函数关系式的方法三、四种特殊函数图象和性质函数名称解析式象性质正比例函数y=kx(k0)一条直线（过原点）k0，图象在第一、三象限，y随x增大而增大k0，图象在第二、四象限，y随x增大而减小一次函数y=kx+b(k0)一条直线k0，y随x增大而增大，图象在第一、三象限外，还要经过一个象限，通过b0上移或b0下移得到k0，y随x增大而减小，图象在第二、四象限外，还要经过一个象限，通过b0上移或b0下移得到反比例函数y=(k0)双
11、曲线k0，图象在第一、三象限，在每一个象限内y随x增大而减小k0，图象在第二、四象限，在每一个象限内y随x增大而增大二次函数一般式( a0)抛物线开口方向a0，向上，a0，向下对称轴顶点坐标最值，若a0，当时，若a0，当时顶点式(a0)开口方向a0，向上，a0向下对称轴顶点坐标最值，若a0，当时k，若a0，当时k中考第一轮复习-数学知识网络（6） 图形基础一、 角1、 角度进制：1=60，1=602、 对顶角：相等。如图1=23、 余角、补角及其性质（1） 余角：1+2=90。同角（或等角）的余角相等（2） 补角：1+2=180。同角（或等角）的补角相等二、 线1、 直线：两点确定一条直线2、
12、 线段：两点之间线段最短3、 垂线：（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）垂线段最短（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段长度4、线段的垂直平分线：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等。反之也成立MN是线段AB的垂直平分线，PA=PB5、角平分线：角平分线上的点到角两边的距离相等。反之也成立。OC是AOB的平分线上一点，且PDOA，PEOB，PD=PE6、平行线：（1）经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线（2）平行线间距离：相等。如图，ab，OPb，OP为平行线间距离（3）平行线的性质和判定：图形平行线的判定平行线的性质同位角相等（1=2）内错角相等（2
13、=3）同旁内角互补（2+4=180）两直线平行中考第一轮复习-数学知识网络（7） 三角形一、三角形的有关概念1、 三角形的边、角关系：图形角与角边与边（1）A+ B+ ACB=180（2）1=A+B（3）1A，1Ba-bca+b2、三角形的“五线”、“四心”线图形心性质角平分线内心到三边距离相等IA=IB=IC中线D重心到对边中点距离是到顶点距离的一半GD=AG垂线垂心四点共圆（不要求掌握）线段的垂直平分线外心到三个顶点的距离相等OA=OB=OC中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半DEBC，DE=BC3、三角形分类：（1） 按角分：（2） 按边分：二、全等三角形全等三角形判定一般三角形直角三角形边角边SAS二直角边对应相等角边角ASA一边一锐角对应相等角角边AAS边边边SSS斜边、直角边(HL)对应相等性质（1）对应角相等（2）对应线段（边、中线、高、角平分线）相等三、等腰三角形和等边三角形类型图形性质判定等腰三角形（1）等边对等角AB=ACBC（2）三线合一（3）轴对称图形等角对等边BCABAC等边三角形（1）具有等腰三角形一切性质（2）ABC=60（3）轴对称图形（1）AB
