《数学北师大版初一上册一元一次方程的应用——追赶小明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版初一上册一元一次方程的应用——追赶小明（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兔子:“我跑起来4秒50米,你50秒才跑4米.哼,你知道谁快吗?”,乌龟:“我不知道,但是我知道我比你早到1小时呦!”,兔子:“无论怎样,我跑的路程和你的是一样的,我还睡了一会,看你累的傻样,哈哈!”,龟兔赛跑之后的故事,(1)你能算出来兔子和乌龟的速度吗? (2)还记得速度、时间、和路程的关系吗?,速度=路程时间,时间=路程速度,巩固训练,20,200,3,路程、时间、还有速度,能帮助我们解决很多生活小问题,请利用三者之间的关系完成下面题目:,(1)若小明每秒跑4米,那么他5秒能_米. . ( 路程=速度 时间 ) (2)小亮用4分钟绕学校操场跑了2圈(每圈400米),那么他的速度为_米/分
2、.( 速度=路程时间 ) (3)已知小亮家距离学校900米,他以5米/秒的速度 骑车到达学校需要_分钟.( 时间=路程速度 ),5.6.1应用一元一次方程- 追赶小明,例:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,分析:设爸爸追上小明用了x分钟.,小明先跑的这段距离是多少呢?,爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢?,爸爸所行的距离是多少呢?,家,学校,学校,家,追及
3、点,追及点,解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得,80x,180x,180x = 80x + 80 5,化简,得 100x = 400,x = 4,因此,爸爸追上小明用了4分钟.,(2) 因为 180 4 = 720 (米) 1000 720 = 280 (米),所以,追上小明时,距离学校还有280米.,等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程,总结,追击中的基本关系,C,B,慢速度行驶的总路程=快速度行驶的路程 即: 慢速度行驶的路程+开始追击后慢速度行驶的路程=快速度行驶的路程,警察追小偷,假设小偷的速度是4m/s,警察的速度是6m/s,开始追时,警察与小偷相距300米. (1)警察
4、追上小偷用了多长时间? (2)追上小偷是,警察跑了多远?,分析:设警察追上小偷用了x分钟. 实物图 线段图,变式,甲,乙,慢车的路程,快车的路程,等量关系：,慢车的路程快车的路程总路程,(1)解:设设警察追上小偷用了x分钟. 根据题意得: 300+4 60 X = 6 6 X 化简得:120 X =300 X =2.5 因此,警察追上小偷用了2.5分钟. 6 60 2.5=900(米) 因此,追上小偷时,警察跑了900米.,总结,追击中的基本关系,C,B,慢速度行驶的总路程=快速度行驶的路程 即: 慢速度行驶的路程+开始追击后慢速度行驶的路程=快速度行驶的路程,(1),总结,追击中的基本关系,
5、C,B,起点相距的距离+慢速度行驶的路程=快速度行驶的路程,(2),(1)解应用题(特别是运动问题)要学会借助线段图来分析数量关系; (2)速度、时间和路程的基本关系:,请你说一说这节课都学到了什么?,速度=路程时间,时间=路程速度,(3)追击中的基本关系:,慢速度行驶的路程+开始追击后慢速度行驶的路程=快速度行驶的路程,起点相距的距离+慢速度行驶的路程=快速度行驶的路程,作业友情提示,1. 练习册41页第6题(画出线段图) 2.甲、乙两站间的路程为60千米,一列快车从甲站开出,每小时行驶85千米,一列慢车从乙站开出,每小时行驶65千米,两车同时出发,同向行驶,多长时间后快车追上慢车?,谢谢大家 再见！,男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,
