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1、第12章圆锥曲线 12.1 曲线与方程组卷人 汤杰一、填空题：1、“”是“点在曲线上”的 条件2、 曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围为 3、到直线距离等于的动点轨迹是曲线，那么点在直线上是点在曲线上_条件4、高与的两旗旗杆竖在水平地面上，且相距，若旗杆底部对应两点坐标分别为，则在地面上观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_5、 已知直线 和 的交点为，则经过两点、的直线方程是 6、直线被曲线截得线段的中点到原点的距离是 7、直线与曲线恰有一个交点，则实数= 二、选择题8、动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则点的轨迹是（ ）A中心在原点的椭圆 B中心在的椭圆C中心在原点的双曲线 D中
2、心在的双曲线9、某动圆与轴相切，且轴上截得的弦长为，则动圆的圆心的轨迹为 （）A B C D以上皆非10、方程和所确定的曲线有两个公共点，则的范围是_A B. C. D.三、解答题11、已知直线和曲线，问当为何值时，直线和曲线有且仅有一个交点？12、过点作圆O：的割线，求割线被圆截得弦的中点的轨迹13、已知两点、，且点使、成公差小于零的等差数列，求点的轨迹是什么曲线？14、动点在圆上运动，定点，求线段的中点的轨迹方程15、若抛物线与以,为端点的线段有两个不同的交点,求实数取值范围 12.2 圆(一)组卷人 汤杰一、填空题：1、与圆同心，且过点的圆的一般方程是 2、圆心在直线上，且与两坐标轴都相
3、切的圆方程是 3、已知方程表示一个圆，实数的取值范为 4“”是方程“表示圆”的 条件5、过点直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为_6、使圆上的点与点距离最大的点的坐标是 7、方程表示的曲线是 二、选择题8、方程所表示的曲线是 （ ）A两条相交直线 B两条相交直线和两条平行线C两条平行直线和一个圆 D两条相交直线和一个圆9、由 和圆 所围成的图形的面积是 （ ） A) B) C) D) 10、已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 （ ）A) B) C) D) 三、解答题11、一个圆的半径为，圆心在直线上，直线截此圆所得弦长为，求：此圆方程12、若
4、方程表示一个圆 求：实数的取值范围； 求：圆半径的取值范围13、已知圆关于直线对称的圆是，且圆恰好与直线相切，求：实数的值14、圆C：，直线 求证：不论取何实数，直线l与圆恒相交于两点； 求：直线l被圆截得的线段的最短弦长15、设圆满足：截y轴所得弦长为；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为：， 在满足以上两个条件的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆方程 12.2 圆(二)组卷人 汤杰一、填空题：1、圆内的弦被点平分，则所在的直线方程为 2、过点的直线l被圆截取的弦长为，则直线l的方程为 3、圆心在且和圆相切的圆的方程为 4、圆上的点到直线的最大距离和最小距离的差是 5、将直线沿轴向左平移一个单
5、位恰与圆相切，则实数的值为 6、点在圆内，则直线与圆的位置关系是 7、若圆上有且仅有两点到直线的距离等于，则半径的取值范围是 二、选择题8、已知圆与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为A） (B) (C) (D) 9、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网（A） （B） （C） （D）10、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（A）+=1 （B）+=1（C）+=1 （D）+=19.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是A. B. C. D. 解：曲线方程可化简为，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直
6、线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故所以C正确.三、解答题11、已知圆C：，是圆C上动点（1）求最大值，最小值 （2）求最小值，并求相应点M坐标（3）求点M到直线；L：距离最大值、最小值12、已知圆C：，问是否存在斜率为1直线L，但L被C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，写出直线L方程；若不存在，说明理由。13、已知圆，点P坐标为（4，2），A、B为圆上两个动点，且APB=，（1）判断点P与圆位置关系 （2）求弦AB的中点M的轨迹方程已知圆的方程：，求过下列点的圆的切线方程。1）； 2）14、已知圆：，1）若圆关于直线对称，求实数的值
7、；2）若圆与若圆关于直线对称，求的值。15、已知：直线与圆相切 求证：； 若直线l与轴分别相交于A、B两点，求：线段AB中点M的轨迹方程.9、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网（A） （B） （C） （D）13、已知圆，点P坐标为（4，2），A、B为圆上两个动点，且APB=，（1）判断点P与圆位置关系 （2）求弦AB的中点M的轨迹方程12.4 椭圆 (一)组卷人 汤杰一、填空题：1、已知两点,若，那么点的轨迹方程是 2、方程表示椭圆，则实数的取值范围为 3、椭圆的焦距为4，则的值为 4、椭圆的左、右焦点为F1、F2，线段AB是椭圆过F1的弦，则ABF2的周长为_5、若椭圆的长轴长等
8、于12，一个焦点坐标为，则该椭圆的标准方程为 6、椭圆的一个焦点为为椭圆上一点，且，是线段的中点，则 7、点P在椭圆上运动，分别在两圆和上运动，则最大值为（ ），最小值为（ ）椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 .【答案】.w【解析】u.c.o.m本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理. 属于基础知识、基本运算的考查. ，又， （第13题解答图）又由余弦定理，得，故应填.二、选择题8、“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 9、两个椭圆和的 （ ）A长轴长相
9、等 B焦距相等C短轴长相等 D以上都不对10、椭圆的焦距为，且经过（，），则椭圆的标准方程为 （ ）或）以上答案都错三、解答题11、已知椭圆C： 问与椭圆C有相同焦点的椭圆有多少个？写出其中两个椭圆的方程 与椭圆C有相同焦点且经过点的椭圆有几个？写出它的方程12、已知椭圆的中心在坐标原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点F和长轴上较近的端点A的距离是，求该椭圆的方程13、设F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上任一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值14、在直线上取一点M，过点M且与椭圆共焦点作椭圆C，问点M在何处时，椭圆C长轴长最短？并求出椭
10、圆方程15、已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,。（1）求椭圆C的方程；（2）已知, 是椭圆C在第一象限部分上的一动点，且是钝角,求的取值范围。20解：（1） 所以椭圆C的标准方程为。（2） （2分）且是钝角 （2分） （2分点在第一象限 所以： （2分）12.5 椭圆(二)组卷人 汤杰一、填空题：1、若椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点，焦点在轴上，则椭圆的标准方程为_2、椭圆的长轴长为_3、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_4、若椭圆的半焦距与半长轴之比为，则的值为_5、椭圆上的点到直线的距离最大值是_6、已知点是椭圆上的点，若是直角三角形，则的面积为 _7、椭圆的内接正方形的面积为_椭圆与直线交于、两点，且原点与中点连线的斜率为则_P为椭圆上一点，F1、F2为两焦点，当最大时，点P的坐标是_二、选择题：、已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任意一点，则的最大值是 （ C ）、9 、16 、 、9、已知椭圆的焦点为F1、F2，点是椭圆上的一个动点，如果延长至，使得，那么点的轨迹是 （ ）A圆 B椭圆C双曲线一支 D抛物线10、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A2 B3
