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1、多边形的内、外角和(2),复习,n边形的内角和_外角和为_。,它有什么作用呢?,正多边形每个内角的度数是,正多边形每个外角的度数是,1、已知：n边形的内角和为720，则n_ 2、五边形的内角和与外角和的比值是_ 3、过六边形的每一个顶点都有_条对角线 4、过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成_个三角形,1、正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_.,2.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_。,3.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_。,4.一个正多边形的内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为 。,练一练:,5、一个五边形有三个内
2、角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是（ ） A30 B120 C135 D108 6、n边形与m边形内角和度数差为720，则n与m的差为（ ） A2 B3 C4 D5 7、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ） A7 B8 C9 D11 8、下列角度中，不是多边形内角和的只有（ ） A540 B720 C960 D1080,例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.,解： 设多边形的边数为n.则 (n2)180=2 360. 解得 n=6. 这个多边形的边数为6.,变式：一个多边形的外角和是内角和的 ，则其边数n为 .,12,例2 已知一个
3、正多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数.,解：设这个多边形的边数为x ,根据题意得,解得x=9.,答：这个多边形是九边形.,变式：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36求这个多边形的边数。,解：设一个外角为x， 则内角为（x36） 根据题意得： x+x+36180 x72 360725 答：这个正多边形为正五边形。,变式：两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,A,C,B,D,探究1：如图，四边形ABCD去掉一个A后，剩下的新图形是几边形？并画出图形。,如果五边形去掉一个角呢？n边形呢？,闯关一：基础过关,1、快速抢答，熟悉公式,(
4、1)、8边形的内角和是 。（10分） (2)、一个多边形的内角和是1440它是 边 形。 （10分） (3)、正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_（10分） (4)、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_ （10分）,1080,10,12,72,108,闯关二：能力提升,2、在四边形ABCD中，A=120度，B：C：D = 3：4：5，求B= ，C = ， D = 。（20分） 3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。 （20分）,60,100,80,互补,4、正n边形的每一个外角等于_.每一个内角等 于 ,5、一个多边形的各内角都等于120，它
5、是 边形。 （20分）,6,闯关三：综合应用,4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度 （30分）,180,解： 设多边形的边数为n， 因为它的内角和等于 (n-2)180, 当边数增加1时，内角和为(n+1-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180- n180+360 = 180 内角和增加180,闯关四：综合应用,4、 一个多边形除一个内角外其余各内角和1999,求这个多边形的变数 （50分）,解:设边数为N,这个内角的度数为X. 180(n-2)-x=1999 x=180(n-2)-1999 x=180n-2359 0x180 0 180n-2
6、359 180 n n=14,最后一关：我的学习收获,1.n边形的内角和: (n-2)180 2.多边形的外角和是 360 3.数学思想方法: 转化与化归 多边形 三角形,对角线,2、如果一个正多边形的一个内角等于120,求这个正多边形的边数。,1已知：多边形外角和等于内角和，求多边形的边数,3.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,求这个多边形的边数。,4.一个多边形的每个内角比相邻外角大36,求这个多边形的边数。,作业,例1一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700，求这个多边形的边数,拓展题,例2一个多边形内角和与它的一个外角的度数和为1350 ，求这个多边形的边数,例3一个多边形
7、的一个外角与其它各内角的和为600 ，求这个多边形的边数及这个外角的度数 ,例4一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），求这个多边形的边数,探究2：,如图， ， ，则 。,100 ,探究3,如图， 。,180 ,探究4：,如图， 。,180 ,巩固一下： 求ABCDEFG的度数。,7180O2360O540O,(4)求A+B+C+D+E+F的度数。,18(10分)如图，求ABCDEF的度数,例3.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,求这个多边形的边数。,例4.一个多边形的每个内角比相邻外角大36,求这个多边形的边数。,解：设这个多边形的边数为x ,根据题意得,解得x=9.,答：这个多边形是九边形.,
