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1、叶轮叶片曲面加工方法摘要 随着航空航天，汽车制造业的飞速发展，自由曲面广泛应用于复杂零件的形状表达，对于自由曲面类零件的加工需要在多坐标数控机床上进行，以便获得更高的加工效率和更好的加工质量。因此自由曲面造型与多坐标数控加工已成为CAD/CAM技术的一个重要研究方向。 本文对离心压缩机叶轮叶片的几何造型与数控加工技术进行了系统、深入的分折与研究。主要的研究工作为叶片曲面的菲均匀B样条方法造型和多坐标数控加工刀具轨迹生成。主要研究内容如下： 首先，对非均匀B样条曲线曲面相关算法进行了研究，并用C+语言和面向对象的程序设计方法实现了非均匀B样条曲线曲面的正算、反算、导矢等核心算法。通过Visual
2、 C+/MFC集成开发环境下的OpenGL程序创建，实现了叶片曲面的三维显示。 其次，在对自由曲面数控加工刀具轨迹的生成方法进行分析的基础上，本文采用等参数线法与等残斟高度法两种方法生成叶片曲面数控加工刀具轨迹。采用等参数线法，计算出走刀行距、走刀步长、刀触点、刀位点以及刀轴矢量，完成了叶片数控加工刀具轨迹计算。等参数线法的特点是算法简单，计算速度快，但加工效率相对较低。在对曲面微分几何特性的分析以及相邻切触点轨迹计算的基础上，采用等残留高法进行数控加工刀具轨迹的计算，使刀具按相邻刀具轨迹加工时所形成的残留高度保持为常数。采用这种方法加工曲面，曲面上所形成的刀痕高度处处相等，避免了走刀的冗余，
3、大大提高了加工效率。通过球形刀刀具轨迹的计算，在Visual C+/OpenGL环境下实现了刀具轨迹的三维显示，结果表明迹线均匀分布在原叶片曲面的等距面上。 再次，对多坐标数控加工后置处理的特点进行了分析，结合四坐标数控机床的结构特点研究了四坐标数控机床的后置处理算法。 最后，通过后置处理算法生成的数控加工程序，用SLEXSLwIN数控仿真软件对叶片加工过程进行了仿真，并在三坐标数控机床上完成试验加工，验证了相关算法的正确性。 关键词：叶片自由曲面非均匀B样条数控加工刀具轨迹生成 第一章绪论 计算机辅助设计与制造(CADCAM)技术是近30年来工程技术领域中发展最迅速、最引人注目的高技术之一，
4、它的崛起己成为工业生产现代化的重要标志，它的应用及发展正在深刻地引起一场产品工业设计与制造的技术革命，并对产业结构、产品结构、企业结构、管理结构、生产方式以及人才知识结构等方面带来深刻的影响。 CAD，CAM技术被视为20世纪最杰出工程成就之一。随着市场竞争的日益激烈及全球市场的形成，21世纪企业竞争核心将是新产品的开发能力与制造能力，CADCAM技术是提高产品设计质量、缩短产品开发周期、降低产品生产成本的强有力手段。CADCAM技术的发展与应用水平是衡量一个国家科技现代化与工业现代化水平的重要标志之一。1.1自由曲面造型技术概述 在工业生产中一些零件有着复杂的外形表面，而自由曲面又是工程领域
5、中最 复杂且经常遇到的曲面，在航空、造船、汽车、能源，国防等领域内有着广泛的 应用，如各种叶片表面、模具的工作表面等都是空间自由曲面，其形状复杂，加 工精度要求高。对自由曲面加工质量和加工效率的提高，在整个零部件的加工中 起着至关重要的作用。 在工程应用中，对于叶轮类零件的加工，最难解决的问题就是叶轮叶片的加 工。因为叶片曲面及其轮廓曲线都不能像规则曲面体那样用二次方程来定义。构成叶片类的自由曲面由离散点或边界曲线来表示。在CADCAM技术之前，工程技 术人员利用很薄的木条通过关键点来拟合所需要的曲线形状，样条曲线由此得名。 上世纪40年代，样条方法就已经产生并得到了应用。 1963年美国波音
6、飞机公司的弗格森(Ferguson)首先提出将曲线曲面表示为参 数的矢函数方法。他最早引入参数三次曲线，构造了组合曲线和由四角点的位置 矢量及两个方向的切矢定义的弗格森双三次曲面片。1967年，美国麻省理工学院 (MIT)的孔斯(coons)提出了孔斯双三次曲面片。它与弗格森所采用的曲线曲面片 的区别在于将角点扭矢由零矢量改取为非零矢量。但两者都存在形状控制与连接问题。 1971年法国雷诺(Renault)汽车公司的贝齐尔(Bezier) 提出了由控制多边形定 义曲线的方法。它简单易用，很好地解决了整体形状控制问题，但仍有局部修改问题。德布尔(de Boor)1972年给出了关于B样条的一套标
7、准算法。1974年美国通用汽车公司的戈登(Gordon)和里森费尔德(Riesenfeld)将B样条理论应用于形状描 述，建立了B样条曲线、曲面的计算方法。B样条曲线、曲面具有良好的性质，它 几乎继承了贝齐尔方法的一切优点，克服了贝齐尔方法存在的缺点，较成功地解 决了局部控制问题，而且在参数连续性基础上解决了连接问题。下面介绍以Bezier曲面为基础的三角形参数域曲面构造方法以三角Bezier曲面为基础曲面构造方法：1）散乱点数据三角化：通过连接数据点构造三角形网格（包括三角形面的多面体）。2）曲线网插值：构造三角形网格域上各条边的光滑三次曲线网。各曲线网在三角网格公共顶点处切线共面（有共同切
8、平面），保证曲面片间顶点处GI连续。3）曲面插值：用三角Bezier曲面片填充三次曲线网中未定义的面，为了保证曲面片公共边界处GI连续，将一个三角Bezier曲面片细化为3个子曲面片，其次数升为四次。然后，对每条公共边界曲线实行GI连续条件约束。在CAD/CAM软件中，可以直接通过已知的命令来实现，比如在UG中用throughcurves命令,依次选择各截面型线,可以生成曲面。B样条方法较成功地解决了自由型曲线曲面形状的描述问题。然而，将其应用 于圆锥截线及初等解析曲面时，却是不成功的，只能给出近似表示，不能满足大 多数工业产品的要求。1975年，美国锡拉丘兹(Syracuse)大学的弗斯普里
9、尔 (Versprille)在他的博士论文中，将B样条理论推广到有理形式，之后得到Piegl和 Tiller等人完善与发展。80年代后期，非均匀有理B样条方法成为使用最广泛的曲线 曲面的描述方法。美国国家标准(ANS)和国际标准化组织(ISO)关于工业产品数据 交换的STEP标准相继将NURBS作为定义工业产品几何形状的惟一数学方法。但 是，NURBS方法并非十分完美，目前仍在发展之中，一些问题如权因子怎样影响曲线曲面的参数化及怎样确定合适的权因子等有待进一步研究。同时，对于拓扑 结构比较复杂的曲面，NURBS方法使用起来有很大的不便，需要将复杂曲面分割 为若干个简单曲面进行分别处理，然后再进
10、行大量的曲面拼接才得以完成，下面介绍以B样条或NURBS曲面为基础的矩形参数域曲面构造以B样条或NURBS曲面为基础的曲面构造：首先根据边界构造一初始曲面；然后将型值点投影到该初始曲面上；接着根据投影位置算出其参数分布（从而解决散乱数据的参数分配问题），根据这一型值点参数分配拟合出一张新的B条曲面：最后，再对型值点参数进行优化，使拟合曲面离给定型值点误差最小。上世纪80年代末至90年代初，曲面造型领域的发展又出现了新的特点。在 某些应用领域，因为力学的原因，人们不满足于现有数学模型下的曲面造型技术， 开始探索基于其它数学描述方法的新的曲面造型技术，相继出现了自由型变形造 型、偏微分方程造型和能
11、量法造型等新技术。关于小波技术在曲线曲面造型的应 用也正在研究之中。1.2多坐标数控加工与数控编程概述 1.2.1多坐标数控加工方法概述 数控加工是制造业领域前沿的加工技术，与传统的加工方式相比，数控加工 能制造相当复杂的零件，达到很高的精度，并提高加工速度。数控编程是目前 CADCAM/CAPP系统中最能明显发挥效益的环节之一，在实现设计加工自动化、提高加工精度和加工质量、缩短产品研制周期等方面发挥着重要作用。数控技术在诸如航空航天、汽车制造等领域有着广泛的应用。 对于自由曲面的数控加工，传统的方法是用球头刀在三坐标数控机床上完成的。三坐标数控加工具有控制运动轴数小、编程简单、加工范围广等优
12、点，但同 时也存在加工质量差、加工效率低、应用场合有限等致命缺点。由于五数控加工在质量和效率方面具有三坐标加工无法比拟的优势，近年来自由曲面的多坐标数 控加工理论和加工方法已成为该领域的研究热点。研究结果表明，对刀具的实际 控制自由度越多，算法越完善，刀尖轨迹包络面与曲面的逼近程度就越高，也就 越容易达到或提高所加工工件的精度。由于五轴联动机床可以采用非球头刀铣削加工，显著改善了切削状态，提高了进给速度，因而加工效率可明显提高。多坐 标数控加工方法归结如下：(1)Sturz方法 该方法的加工原理是Randy Schmid于1984年提出的。该方法 用普通平底端铣刀在五坐标数控机床上完成对自由曲
13、面的加工。在加工过程中，由于刀具底面一般没有刀刃，为避免刀具底面中心与被加工表面接触以及切削刃 与被加工表面发生干涉，应将刀轴置于加工表面法向矢量与进给方向切向矢量所 在的平面之内，该平面即为端铣刀加工的摆刀平面。在摆刀平面内，将刀轴沿进 给方向与被加工表面法向矢量倾斜一个角度，角称为刀倾角(Sturz Angle或Tilted Angle)。经过大量研究实践，Sturz加工方法的理论和算法己经成熟，并在自由曲 面的加工中得到广泛的应用。(2)密切曲率法为了充分发挥五坐标数控加工的潜力，王小椿教授于1992年 提出了五坐标数控加工的密切曲率法。该方法采用中凹的盘形铣刀作为自由曲 面的加工刀具，
14、在每一行程中使刀具轴线相对于工件按特定的规律摆动，使得在 垂直于进给方向的法截面内，由刀尖轨迹形成的包络面的法截线与理论曲面的法 截线具有相同的曲率和曲率导数，从而使得每一行程中刀尖轨迹的包络面与理论 曲面达到三阶切触，有效地增大了刀具每一行的切削宽度，整体上减少了所需的 加工行程，大大提高了加工效率(3)主曲率匹配法该算法中刀轴倾角的确定不由刀触点的法矢量来计算，而 是用刀触点处曲面曲率确定。曲率匹配法以微分几何为理论基础，以曲率匹配为 优化目标，运用该方法可以明显提高切削带的宽度。但该方法在计算原理与计算 方法上做了大量的简化，以牺牲精度来换取较大的切削带宽，这在精密加工中是 不可取的，同
15、时干涉检查比较困难，因此这种方法的实际应用相对较少(4)多点加工法 加拿大的Andrew Warkentin于1995提出了多点加工法 (Multipoint Machining)。多点切触加工中刀具和工件有两个关于曲面的最小曲率 方向对称的切触点，与单一切触点的传统数控加工算法相比更能使刀具和工件紧 密接触。在多点切触加工中，最根本的思想是采用数值迭代而不是微分几何方法 来计算刀位和控制加工误差。因此多点切触加工能够得到较宽的加工带宽，但同 时也存在计算耗时较长、效率较低的缺点。(5)五坐标侧铣加工侧铣加工就是利用回转刀具的侧刃切削零件加工表面。 该方法主要用于直纹面的加工，但也可用于存在平
16、坦参数方向的自由曲面的加工，在这种情况下，刀轴方向主要选在曲面上比较平坦的方向法曲率绝对值最小的方向。相对端铣而言，侧铣加工的研究比较少。由于五轴侧铣加工时起加工作 用的是立铣刀的侧刃，而立铣刀上各点以侧刃上点的线速度最高，这样侧铣加工 不仅会大大提高加工效率，而且也会大幅度提高表面质量，因而在五坐标数控加 工中占据越来越重要的地位1.2.2多坐标数控加工程序的编制步骤 自由曲面的多坐标加工是指在三坐标或三坐标以上的数控机床上进行加工。 对于较为复杂的自由曲面，一般需要在四坐标或五坐标机床上加工。如图1.1所示， 在自由曲面的多坐标加工中，一般需要经过以下的数据处理过程(1)根据给定的曲面数据计算刀具接触点(Cuter Contact CC)轨迹。CC点是指在 切削过程中刀具与曲面的接触点。一系列CC点组成CC轨迹。首先基于离散
