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1、试卷代号试卷代号：6450 江西广播电视大学江西广播电视大学高等数学高等数学 B1复习题复习题 一、填空题 1、 （比较大小） 。 2 0 sin xdx 2 2 0 sin xdx 2、， = 。sin210yxx y 3、曲线的极值点是 。 2 3619yxx 4、 。 21 1 (sin(21) e xxdx 5、= 。 2 1 lim(1) x x x 6、 （比较大小） 。 2 0 cosxdx 2 2 0 cos xdx 7、， = 2 ln21yxx y 8、曲线的极值点是 。 3 1 12 3 yxx 9、 。 2 3 1 (ln) e e xxdx 10、= 。 2 1 ta
2、n(1) lim 1 x x x 11、设 ，则= 1)( xxf) 1)(xff 12、设设函数，则= 。 1, 0 1,sin )( x xx xf() 3 f 13、 = 。 xx x x 2 2 0 lim 14、函数的间断点是 。 2 34 (1)(2) xx y xx 15、设曲线在点M处的切线的斜率为 3，则点M的坐标为 。2 2 xxy 16、函数在区间上单调 。)10, 6( 17、若存在原函数，则 。 )d)( d d xxf x 18、设函数，则的定义域为 。 cos ,0 ( ) 0,0 xx f x x 19、函数与函数为 函数。 2 )(xxfxxg)( 20、=
3、。 1 0 dx 21、在上最大值为 3，最小值为 1，则取值范围是 ( )f x1,2 2 1 ( )f x dx 。 22、 ， 则= 2 2 x yexx y 23、 。lnyxxdy 24、= 。 22 (ln) b x a axx dx 25、若，则 。 2 1 ( ) 1 f x x 1 ( )f x 二、单项选择题 1、设 )(xf 的定义域为 1 , 0 ，则的定义域为( ). (21)fx A、 B、 C、 D、 1 , 0 2 1 , 0 2 1 , 0 2 1 , 0 2 2、设是的一个原函数，则等式（ ）成立 A、 ； B、 ； C、 ； D、 3、下列极限存在的有（
4、）. A、 B、 C、 D、 1 lim 2 2 x x x 12 1 lim 0 x x x x sinlim 0 1 limsin x x 4、=( ) ( arcsin100)xdx A、 B、c x 2 1 1 2 1 1 x C、 D、cxarcsinxarcsin 5、当 x0 时， （ ）为无穷小量e A、 B、 x x cos sin x x tan C、 D、 x x sin cos x ex sin 6、 )(xf 在上有定义（），则 为( ). ,a a 0a 1 ( ) 2 xf xfx A、偶函数 B、奇函数 C、非奇非偶函数 D、单调函数 7、设，则是的（ ） 2
5、1 1 x f x x 1x f x A、驻点； B、连续点； C、第一类间断点； D、第二类间断点 8、若=，则在其定义域上是（ ）. f x 2 x f x A、单调下降函数 B、凸函数（或下凹函数） C、凹函数（或上凹函数） D、单调上升函数 9、=( ) ( ln6)xdx A、 B、 1 c x 1 x C、 D、ln xcln x 10、当时，（ ） 1 ( )1 x F xxdx (3) F A、1 B、2 C、 D、1x 1 2 1x 11、设函数，则函数的图形关于（ ）对称 ( ) 2 xx ee f x ( )f x A. B. 轴xy y C. 轴 D. 坐标原点x 12
6、、当时，比较是（ ） 0x 32 sin5xx与 A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 13、函数的反函数是（ ） 1e x y A B1lnxy) 1ln( xy C D1lnxy) 1ln( xy 14、当时，下列变量中，无穷大量是（ ） 0x A B C Dsin xcosxln xxtan 15、设在点处可导，则（ ） )(xf1x 0 (1 2 )(1) lim h fhf h A. B ) 1 ( f ) 1 ( f C D ) 1 ( 2 f ) 1 ( 2 f 16、满足方程的点是函数的（ ） 0)( x f)(xfy A极大值点
7、 B极小值点 C驻点 D间断点 17、设，则（ ） I 1 ln dxx x I A. B. C. D. 1 c x lnxxclnxxxc 2 1 (ln ) 2 xc 18、 （ ） 22 6 -2 (sin2)d x xxxex A. B. 1 C. -1 De0 19、设,则的值是（ ） 2 1 tan (1) lim1 1 x k x x k A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 20、设，则=（ ） cosyx 4 y A. B. C. Dcosxcosxsin xsin x 21、的定义域是是（ ） 2 3arccos 3 x yx A、 B、1,31,3 C、 D、1,3
8、1,3 22、函数的反函数是（ ） 102 x y A、 B、 1 lg(2)yx 1 lg(2)yx C、 D、lg(2)yxlg(2)yx 23、函数在区间内满足（ ） 2 1yx( 1,3) A、 先单调上升再单调下降 B、 单调上升 C、 先单调下降再单调上升 D、 单调下降 24、=( ) () x a dx A、 B、ln x aacln x aa C、 D、 x ac x a 25、（ ） 。 2 lim(1)x x x A、1 B、0 C、 D、 1 2 e 2 e 三、计算题 1、设，求 x yexdy 2、 x e x x 1 lim 0 3、dx x 2 4、， 求sin
9、cos2xyx y 5、 2 2 2 t dt t 6、 1 0 2 1dxxx 7、设，求 2 arcsinyxdy 8、 0 ln(1 2 ) lim sin x x x 9、.计算 2 2 cosxx dx 10、， 求sinyyx y 11、cosxxdx 12、计算 ln2 0 1 x edx 13、。 2 3 sin(3) lim 23 x x xx 14、求 x x x 33sin9 lim 0 15、设，求。 tan2yx) 2 ( y 16、设，求xxy x sineyd 17、。 x x x d 4 2 3 18、。 2 e d x xx 19、。x xx d ee 1 1
10、 0 20、求曲线围成图形的面积。 21、 2 1 1 lim sin31 x x x 22、， 求 3 lnyxy y 23、 ，求 2 sinln3yxxdy 24、求时的最大值、最小值。 52 33 32 ( )1, 2 2 53 f xxxx 25、 1 2 0 2 2 t dt t 26、ln xdx 四、证明题 1、证明：方程 时至少有一实根。2, 1, 13 3 xxx 2、证明： dxxfxfdxxf aa a 0 )()()( 3、证明：当时，。0x)1ln(xx 4、证明：当时 ，恒等式 成立。1x 2 2 2arctanarcsin0 1 x x x 5、证明：奇函数乘奇
11、函数为偶函数。 江西广播电视大学江西广播电视大学 高等数学高等数学 B1复习题参考答案复习题参考答案 一、填空题 1、 2、 3、 4、0 5、1 2 ln x aa 2 2 sindyxx dx 6、 7、 8、 9、0 10、 2 1 4 x 1x 1 2 11、 12、 0 13、 1 14、 3x 1,2xx 15、(1，0) 16、上升 17、 18、f x( ) ,00, 19、同一（或相等、相同） 20、 1 21、 2 1 1,31( )3f x 或 22、 23、 24、0 25、2 x e (ln1)dyxdx 2 2 0 1 x x x 二、单项选择题 1、A 2、B 3
12、、B 4、D 5、D 6、A 7、C 8、C 9、D 10、B 11、B 12、A 13、D 14、C 15、C 16、C 17、D 18、A 19、B 20、A 21、D 22、C 23、C 24、D 25、D 三、计算题 0 2 2 0 00 11 1 1.limlim0 sin22cos2 xx x x x xx 2.22cos cos2 2 xyyx xx y y 3.2 ln2yxxx 2 4.( )3690 3,1 ( 4)71,( 1)10,(3)22,(4)15 7110 fxxx xx ffff mM 令 11 221 0 22 00 216 5.(5)ln(5)ln 555 t dtd tt tt 6. xxxxx xe dxxee dxxeec 7、 4 2 1 x dydx x
