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1、.平行线的判定-第一课时教学设计 作者： 日期：9 个人收集整理，勿做商业用途 5.2.2平行线的判定 第一课时教学设计一、教学目标： 1知识与技能： （1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于
2、实践，大胆猜想、推理的科学态度。二、重点、难点：教学重点：同位角相等两直线平行 教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理 三、教学教具：多媒体、三角板、直尺、不规则的白纸、答题纸四、教学过程设计：(一)创设情境，引入新课1、课下生活大探索： 问题1： 课下你检验了哪些生活物品是否平行？请说出你所用的方法。学生答案预测：可以测量：课本的对边；桌子对面；黑板的对边；双杠；方砖的对边；门的对边；走廊的对边等。所用方法：1、平推法（用直尺和三角板）2、平行线的定义（延长看是否相交）学生活动：课下小组实际操作，课上多位学生代表展示探索成果。教师活动：点评鼓励，并重点关注方法的可行性和简便性。设计意图
3、：通过学生对平推法的使用，加深他们对平推法的认识。并进一步提高学生应用所学解决问题的能力，激发兴趣，培养创新能力，进一步巩固所学。2、提出新问题： 问题2：这是我们学校的操场示意图，用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢？CDAB教师活动：提出新问题，激发思维。就学生提出的方法提出异议，从而引入课题。学生活动：寻求解决问题的方法，进一步体验用所学知识解决生活问题。设计意图：通过实际问题的解决遇到困难，从而引入课题过程预测:生：可以用平推法或延长AB、CD，如果有交点，说明两直线不平行。否则，平行。师：他选的方法好不好？生：给予肯定。师：大家有没有想过，我们的操场是比较大的，这样平推或延长，实
4、际操作起来会怎样？生：意识到实际操作麻烦。师：那有没有更简便的方法可以来检验呢？这节课，我们就继续来探索学习：5.2.2平行线的判定。（二）探究1：推陈出新（探索平行线的判定1）问题3：为什么用平推法画出来的两条直线是平行的呢？在这里边又蕴含着怎样的道理呢?观察思考：1、三角板在画图中有什么作用，它保证了什么条件不变？2、你能叙述“平推法”画平行线的事实依据吗？教师活动：对平推法画平行线的过程，提出新问题，通过回顾再现画法，让学生观察思考，总结，语言表述。学生活动：回答过直线外一点P，如何画直线AB的平行线。并思考回答三角板的作用。最后总结发现。设计意图：通过演示再现平推法画平行线的过程，让学
5、生带着问题观察思考，从而得出发现，最后归纳总结形成语言。过程预测:师：三角板在画图中有什么作用，它保证了什么条件不变？生：保证了两个角相等师：保证了哪两个角相等？生：作答师：我可不可以换一个角进行平推去画平行线。接着用三角板演示，这时，这两个角会怎样？师：我如果换任意一个角进行平推，这两个角会怎样？师：这说明了什么？师：说明直线AB、CD的位置关系是由谁决定的？师：当这一组同位角（DHG=BGF）相等时，其他的同位角又有怎样的的小关系师：这说明了什么？生：说明只要有一组同位角相等，其他的同位角也是相等的。师：你能叙述一下刚才我们的发现吗？问题4：同位角不相等时，两条直线会平行吗？实验1：如图，
6、三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a，观察木条a转动的过程中，1和2的大小关系的变化？木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？实验记录表： 1与 2的大小关系木条a与木条b的位置关系实验2：改变1的大小，按照上面的方式在做一做， 1与 2的大小满足什么关系时，木条和木条平行？实验结论：师生活动：同学们先独立操作、观察、找出结论，然后四人一组讨论，得出结论。归纳：平行线判定方法1： 两条直线被第 三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。教师活动：通过对几个常见的错误表述的改正，形成正确的几何表述。学生活动：通过改错过程，体验如何正确表述问题。师：如
7、何用几何语言来表述它呢？下面的表述准确吗？生：逐一回答。师：进行板书。正确表述： 3=7 ABCD ( 同位角相等，两直线平行 )（三）感知应用如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由F2CA3B1DF3CA1BE2DF3CA2BE1D变式2E变式1第2题变式1：如图，1=2=60，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由变式2：如图，1=40，2=140，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由（四）综合运用ADBEF1、找出图中对应的平行线如果ADE=ABC,则 C如果ACD=F, 则 如果DEC=BCF,则 我的收获：教师活动：多名学生尝试作答
8、，提出：你所用的理由是什么？，接着提出：知道一组同位角了，如何快速的找到是哪两条直线平行？引导学生总结。学生活动：学生作答，并总结做题的方法。DBECGHMAF2、找出对应的同位角（1） = （已知） BN CD （理由： ）（2） = （已知） BG DH （理由： ）我的收获：教师活动：多名学生尝试作答，提出：你所用的理由是什么？接着提出：知道两条直线平行了，如何快速的找到一组同位角？引导学生总结。学生活动：学生作答，并总结做题的方法。3、知识检验站如图, 已知B=30, ADC=60, DE为ADC的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由ABCDE教师活动：出示问题，学生尝试，并展示，
9、教师主要关注引导；条件的使用先后，以及对常见的错误：罗列出所有条件，列出与结论无关的条件、所列条件不充分等，给予引导纠正。学生活动：学生代表展示，其他学生倾听，并作补充修正。从而规范解题步骤、学会正确书写推理过程。（五）探究2：推陈出新1、讨论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？c12ab 教师活动：出示问题，激发学生思考，学生代表扮演分析，继续提出问题：通过这个题目，我们又可以得到一个怎样的结论？学生代表尝试总结。继续抛出问题：这个结论对不对？接着魔方实物展示，并提出：在这儿，有很多垂直于同一条直线的直线，找出它们，它们有怎样的位置关系呢？最后概括出
10、正确的结论。BD1ACF2EOH学生活动：学生代表画图分析讲解，然后多生尝试总结，在教师引导下继续思考，寻求问题的答案。并尝试用几何语言表述。结论：在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行2、综合应用：如图，已知1=50， 2=40， OH CD于点O，则AB与CD平行吗？请说明理由。教师活动：出示问题，学生尝试独立完成，展示，如果学生只会用一种方法：同位角相等，两直线平行。那么就继续引导，可不可以尝试用“在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行”去解决。学生活动：学生尝试独立完成，展示，在教师的引导下，小组讨论，可不可以用“在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平
11、行”去解决。然后学生代表展示。（六）问题解决：这是我们学校的操场示意图，用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢？12教师活动：出示问题：对于前面的问题，你找到解决的方法了吗？并对学生的作答做出评判以及肯定。学生活动：学生代表思考作答。（七）探索提高：你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法 .教师活动：出示问题，引导思考，激发思路，学生合作完成并代表展示讲解，教师演示，提问理由依据。学生活动：小组合作讨论，代表展示，通过这节课的学习,你有哪些收获和经验可以和大家一起分享?教师活动：教师引导，补充提出问题，共同小结：1、 说明两直线平行的基本思路是怎样的？2、 判定两直线平
12、行的方法有哪些？3、 本节课所学的两种方法分别是从哪些方面来刻画两直线平行的？4、除了用同位角刻画两直线平行，还可以用哪些角来刻画两直线平行呢？并说明理由。学生活动：学生展示，分享。作业：必做题：习题5.2 T1、T2。课下探索：用3根木条做实验：还可以用哪些角来刻画两直线平行呢？并说明理由。板书设计：1、平行线判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。几何语言表述： 3=7 ABCD ( 同位角相等，两直线平行 )2、在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行bc12a几何语言表述：c a b a cb (在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行)3、 例题分析
