《黔西南2017-2018学年初一数学下册 6.1 平方根 第1课时 算术平方根 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黔西南2017-2018学年初一数学下册 6.1 平方根 第1课时 算术平方根 新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1 平方根,第六章 实 数,第1课时 算术平方根,1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点） 2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根（重点、难点）,学习目标,在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？,问题发现 感受新知,1,算术平方根,填表：,表1,4,0. 25,合作探究 获取新知,思考：你能从表1发现什么共同点吗？,已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.,1,2,0.6,7,表2,思考：你能从表2发现什么共同点吗？,已知一个正数的平方，求这个正数.,表一和表二中的两种运算有什么关系？,一般地，如果一个正
2、数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.,算术平方根的概念：,1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是；,2,2.下列说法正确的是 .,5是25的算术平方根., 0.01是0.1的算术平方根.,实战演练 运用新知,怎么用符号来表示一个数的算术平方根？,a的算术平方根,互为 逆运算,平方根号,被开方数（a0),读作：根号a,数学符号表示：,(x0),1.一个正数的算术平方根有几个？,0的算术平方根是0.,2.0的算术平方有几个？,负数没有算术平方根.,3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?,一个正数的算术平方根有1个,合作与交流：,算术平方根的性质,合作探究 获取新
3、知,例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100， （2） ， （3） .,解:（1）由于102=100，,因此 ；,（2）由于 2= ，,因此 ；,（3）由于0.72=0.49，,因此 .,不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.,实战演练 运用新知,例2 计算： （1） ； （2） .,解：(1)原式=7+3-1=9；,(2)原式=2+3-4=1.,实战演练 运用新知,从例1、例2的结果不难看出：,算术平方根具有双重非负性,a的算术平方根,解： 无意义，因为被开方数不是非负数,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,注意：被开方数为非负数.,练一练
4、,例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.,解: 因为|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.,几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过 的非负数有绝对值、一个数的平方及算术平方根.,实战演练 运用新知,1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为_.,3,9,a2,a2+1,巩固新知 深化理解,2.求下列各数
5、的算术平方根: （1）169； (2) ； (3) 0.0001.,解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13， 即,(2)因为 ,所以 的算术平方根是 ， 即,(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根 是0.01，即,巩固新知 深化理解,3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,巩固新知 深化理解,解：（1）16 ； （2）3.,巩固新知 深化理解,4.拓展提升,（1）已知 ，求 的值； （2）3x4为25的算术平方根，求x的值.,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,这节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,知道了求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的二次幂运算. 只不过，只有正数和0才有算术平方根.,思维方法：求一个正数的算术平方根运算和开平方求一个正数的二次幂运算互为逆运算. 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决 问题的基本方法和途径.,
