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1、.遵义四中2018届高三月考数学（文史类）本试卷满分150分，考试时间120 分钟。注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第卷1. 选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1
2、设集合，则（ ）A B. C. D. 2.复数满足，则所对应的点在复平面的第几象限（ ）A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.甲乙两名同学高三以来次数学模拟考试的成绩统计如下图1，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为、，则、 、图1、 、4.数列中“对任意且都成立”是“是等比数列”的( ) A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 B. 充要条件 D.既不充分也不必要条件5如图2所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）图2Ak3？Bk4？Ck5？Dk6？6.设函数的图象为，下面结论中正确的是（ ） A函数的最小正周期是 B函数在区间上是增函数C图象可由
3、函数的图象向右平移个单位得到D图象关于点对称7.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是（ ） A .若,则 B.若,则来源:C.若,则 D.若,则8.已知，则的大小关系为、 、 、 、9. 在长为的线段上任取一点. 现作一矩形，邻边长分别等于线段,的长，则该矩形面积大于的概率为（ ）A. B. C. D. 10.已知三棱锥,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,ABC=120,三棱锥的体积为,则球的表面积是（ ）A B C D11. 过双曲线1(a0，b0)的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若，则双曲线的离心率是( )A
4、B C D12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 曲线在处的切线方程为_14 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为_15 在圆中，为圆心，为圆的一条弦（非直径），则_16在直线上任取一点，过作抛物线的切线，切点分别为、，则直线恒过的点是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题满分12分）已知的面积为，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.
5、18（本小题满分12分）据统计，2017年国庆中秋假日期间，遵义市共接待游客590.23万人次，实现旅游收入48.67亿元，同比分别增长44.57%、55.22%.旅游公司规定：若公司导游接待旅客，旅游年总收入不低于40（单位：百万元），则称为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：分组频数1849245（）求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?（）若导游的奖金（单位：万元），与其一年内旅游总收入（单位：百万元）之间的关系为，求甲公司
6、导游的年平均奖金；（）从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.19、(本题满分12分)如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 .()证明:()若为的中点,求三菱锥的体积.20（本小题满分12分）已知点、，为椭圆:上异于点的任意一点（）求证：直线、的斜率之积为；（）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；请在第22、23题中任选一题作
7、答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点(I)写出直线的参数方程;（） 求 的取值范围23. (本小题满分10分) 选修4-4：不等式选讲已知函数 (I)求不等式的解集;(II)设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.数学（文史类）参考答案1- -5 BDCAB 6-10 DCDDB 11-12 DB 13. X-Y-3=0 14 4/3 15.8 16.(0，2)17.【解析】（1）设的角所对应的边分别为，.3分. .6分(2)，即， .7分，.9分由正弦定理知：， .1
8、0分. .12分.18、（12分）解：（I）由直方图知：，有，由频数分布表知：，有 甲公司的导游优秀率为：；乙公司的导游优秀率为：；由于,所以甲公司的影响度高 4分（II）甲公司年旅游总收入的人数为人；年旅游总收入的人数为人；年旅游总收入的人数为人；故甲公司导游的年平均奖金（万元） 8分（III）由已知得，年旅游总收入在的人数为15人，其中甲公司10人，乙公司5人按分层抽样的方法甲公司抽取人，记为；从乙公司抽取人，记为1,2则6人中随机抽取2人的基本事件有： 共15个.参加座谈的导游中有乙公司导游的基本事件有：,共9个设事件为“参加座谈的导游中有乙公司导游”，则所求概率为 12分19、证明:连
9、接交于点 又是菱形 而 面 (2) 由(1)面 = 20、 （12分）解：（I）设点，则，即 故得证 5分（II）假设存在直线满足题意显然当直线斜率不存在时，直线与椭圆不相交当直线的斜率时，设直线为： 联立，化简得：由，解得设点，则 取的中点，则，则即 ，化简得，无实数解，故舍去当时，为椭圆的左右顶点，显然满足，此时直线的方程为综上可知，存在直线满足题意，此时直线的方程为12分21（），由，得，又，所以所以的单调减区间为（）令，所以当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立当时，令，得所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数故函数的最大值为令，因为，又因为在是减函数所以当时，所以整数的最小值为222、（）为参数） 4分（）为参数）代入，得 ，10分23. (本小题满分10分) 已知函数 (I)求不等式的解集;(II)设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.【解析】：()原不等式可化为： 即：2分 由得 由得 综上原不等式的解为5分()原不等式等价于令，即，8分由，所以，所以.10分.
