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1、专题整合突破 专题一 物体的平衡,定位 五年考情分析,整 合,突 破,实 战,整合 网络要点重温,【网络构建】,【要点重温】,1.共点力作用下物体平衡的条件是合力为 . 2.三个共点力平衡:如果物体仅受三个共点力作用处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力大小 ,方向 ,处在同一平面内;表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的 . 3.多个共点力平衡:任意方向上合力为 ,建立直角坐标系后,两个坐标轴上的合力均为零.即Fx=0,Fy=0. 4.动态平衡:物体在缓慢移动过程中,可以认为物体处于 状态,其所受合力为 . 5.带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外,还涉及电磁学中的 、
2、和洛伦兹力.电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律.,零,相等,相反,矢量三角形,平衡,零,电场力,安培力,零,突破 热点考向聚焦,热点考向一 物体的静态平衡 【核心提炼】,1.处理静态平衡问题的基本思路,2.两大思维方法对比,3.在三个力作用下物体的平衡问题中,常用合成法分析;在多个力作用下物体的平衡问题中,常用正交分解法分析.,【典例1】 (2016全国卷,19)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点,另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变.大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则(
3、 ) A.绳OO的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,解析:由于力F改变时物块b始终保持静止,而连接a,b的绳的张力不变,大小等于物块a的重力,滑轮两侧绳的夹角不变,则绳OO的张力不变;F方向不变,大小变化时,力F在竖直和水平两方向的分力改变,由平衡条件可知,桌面对物块b的支持力和摩擦力在一定范围内变化,选项B,D正确.,BD,【预测练习1】 (2017江苏南通模拟)如图所示,当风水平吹来时,风筝面与水平面成一夹角,人站在地面上拉住连接风筝的细线,则( ) A.空气对风筝的
4、作用力方向水平向右 B.地面对人的摩擦力方向水平向左 C.地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力 D.风筝处于稳定状态时,拉直的细线可能垂直于风筝面,B,解析:空气对风筝的作用力垂直于风筝面斜向右上方,选项A错误;把人和风筝看做一个系统,系统受到竖直向下的重力、地面对系统竖直向上的支持力、空气对系统垂直风筝面斜向上的作用力,要使系统静止,人必然受到地面对他的水平向左的摩擦力,选项B正确;空气对整个系统的作用力有向上的分力,因此地面对人的支持力要小于人和风筝的总重力,选项C错误;当风筝处于稳定状态时,以风筝为研究对象,风筝受重力、细线的拉力、空气对风筝垂直风筝面斜向上的作用力,三力的合力为零,
5、所以风筝所受的拉力与空气对风筝的作用力不在一条直线上,即拉直的细线不会垂直于风筝面,选项D错误.,热点考向二 物体的动态平衡 【核心提炼】,分析动态平衡问题的常用方法,【典例2】 (2017吉林实验中学二模)如图所示,三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止,A,D间细绳是水平的,现对B球施加一个水平向右的力F,将B缓缓拉到图中虚线位置,这时三根细绳张力TAC,TAD,TAB的变化情况是( ) A.都变大 B.TAD和TAB变大,TAC不变 C.TAC和TAB变大,TAD不变 D.TAC和TAD变大,TAB不变,B,解析:以B为研究对象受力分析,由分解法作图如图1所示.由图可以看出,当将B缓缓
6、拉到图中虚线位置过程,绳子与竖直方向夹角变大,绳子的拉力大小对应图中1,2,3三个位置大小所示,即TAB逐渐变大,F逐渐变大. 再以A,B整体为研究对象受力分析,作受力图如图2所示.设AC绳与水平方向夹角为,则竖直方向有TACsin =2mg,得出TAC= ,由于角不变,所以TAC不变;在水平方向有TAD=TACcos +F,由于TACcos 不变,而F逐渐变大,所以TAD逐渐变大.故选项B正确.,【预测练习2】 (2017江西南昌质检)如图所示,粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC,框架下面放置一块厚度不计的金属板,金属板的中心O点是框架的圆心,框架上套有一个轻圆环,用
7、轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接,开始时轻弹簧处于水平拉伸状态.用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环,从左侧水平位置缓慢绕框架运动,直到轻弹簧达到竖直位置,金属板始终保持静止状态,则在整个过程中( ) A.沿框架切线方向拉力F逐渐减小 B.水平面对金属板的摩擦力逐渐增大 C.水平面对金属板的支持力逐渐减小 D.框架对圆环的支持力逐渐减小,C,解析:弹簧伸长量不变,弹簧的弹力大小F不变,设弹簧与水平方向夹角为.金属板受重力mg、支持力FN、弹簧的拉力F和向右的静摩擦力f作用,水平方向f=Fcos ,竖直方向FN+Fsin =mg,得FN=mg-Fsin ,随着的增大,支持力不断减小,静摩擦
8、力逐渐减小,选项B错误,C正确;轻圆环是不计重力的,其受弹簧的拉力、框架的支持力(大小不变为F)、拉力F和滑动摩擦力f,有F=f=F,故拉力大小不变,选项A,D错误.,热点考向三 电磁场中的平衡问题 【核心提炼】,解决电磁场中平衡问题的两条主线 (1)遵循平衡条件.与纯力学问题的分析方法相同,只是多了电场力和磁场力,把电学问题力学化可按以下流程分析. (2)遵循电磁学规律.受力分析时,要注意准确判断电场力、安培力和洛伦兹力的方向.,【典例3】 (2017辽宁大连模拟)在倾角为的光滑斜面上,放置一段通有电流为I,长度为L,质量为m的导体棒a(电流方向向里),如图所示. (1)若空间中有竖直向上的
9、匀强磁场,则磁感应强度B1是多大?,解析:(1)若磁场方向竖直向上,导体棒受力情况如图1所示,则 在水平方向上由平衡条件得F-FNsin =0 在竖直方向上由平衡条件得mg-FNcos =0 其中安培力F=B1IL,联立以上各式可解得B1= .,答案:(1),解析:(2)当安培力与重力平衡时,导体棒对斜面没有压力,导体棒受力情况如图2所示, 则有F=mg,F=B2IL,解得B2= , 由左手定则可知B2的方向是水平向左的.,(2)要使导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,匀强磁场磁感应强度B2的大小和方向如何?,答案:(2) 水平向左,【拓展延伸】 在“典例3”中,若空间中有平行于纸面的匀强磁场
10、,则使导体棒a静止的最小的磁感应强度B3的大小和方向如何?,解析:导体棒受力情况如图所示,可知当安培力沿斜面向上时,安培力有最小值,则F=mgsin ,且F=B3IL, 得B3= . 由左手定则可知B3的方向是垂直斜面向上的. 答案: 垂直斜面向上,【预测练习3】 (2017河北邢台模拟)(多选)如图所示,质量和电荷量均相同的两个小球A,B分别套在光滑绝缘杆MN,NP上,两杆固定在一起,NP水平且与MN处于同一竖直面内,MNP为钝角.B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用,A,B均处于静止状态,此时A,B两球间距为L1.现缓慢推动B球,A球也缓慢移动,当B球到达C点时,水平推力大小为F2,A,B
11、两球间距为L2,则( ) A.F1F2 C.L1L2,BC,解析:对A球受力分析如图所示,A球受到重力mg、支持力FNA和库仑力F库,在B球向C移动的过程中,库仑力的方向在改变,即图中角变小,由矢量三角形可知库仑力在变小,根据库仑定律F库=k 可知L变大,即A,B之间的距离变大,选项C正确,D错误;对B球受力分析如图所示,B球移动过程中,F库变小,与杆NP之间的夹角变大,推力F=F库cos ,则推力F1F2,选项A错误,B正确.,热点考向四 平衡中的临界与极值问题 【核心提炼】,1.极值问题的分析方法 (1)解析法:即根据物体的平衡条件列出方程,在解方程时,采用数学知识求极值或者根据物理临界条
12、件求极值. (2)图解法:即根据物体的平衡条件作出力的矢量图,画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值. 2.临界问题的分析方法 解决这类问题的基本方法是假设法,即先假设某种情况成立,然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解.,【典例4】 (2017山东烟台校级模拟)如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑,对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:,(1)物体与斜面间的动摩擦因数; (2)临界
13、角0的大小.,审题突破,【预测练习4】 (2017安徽“江南十校”联考)如图所示,竖直面光滑的墙角有一个质量为m,半径为r的半球体均匀物块A.现在A上放一密度和半径均与A相同的球体B,调整A的位置使得A,B保持静止状态,已知A与地面间的动摩擦因数为0.5.则A球球心距墙角的最远距离是( ),C,实战 高考真题演练,1.物体的静态平衡 (2017全国卷,16)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为( ),C,解析:物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图(甲)所示 由平衡条件
14、:F=f,FN=mg 而f=FN=mg 即F=mg 当F的方向与水平面成60角时,其受力如图(乙) 由平衡条件:Fcos 60=f1 f1=FN1=(mg-Fsin 60) 联立解得= ,选项C正确.,2.平衡中的临界与极值问题 (2013全国卷,15)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20).由此可求出( ) A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力,C,解析:物块在斜面上处于静止状态,对物块进行受力分析, 当F=F1时物块即将向
15、上滑动,由平衡条件可得 F1-fmax-mgsin =0. 当F=F2时物块即将向下滑动,由平衡条件可得 F2+fmax-mgsin =0, 由以上两式可得fmax= ,但无法求出物块质量、斜面倾角和物块对斜面的正压力,故选项C正确.,3.物体的动态平衡 (2017全国卷,21)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N.初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为( ).现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变,在OM由竖直被拉到水平的过程中( ) A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张
16、力先增大后减小,AD,解析:由共点力平衡条件可知,OM上的拉力FOM与MN的拉力FMN的合力F大小为G,方向竖直向上,保持不变.在重物向右上方缓慢拉起时夹角不变,所以FOM, FMN的变化情况如图所示,F为小于直径的弦,所对应的圆周角为-,在OM由竖直变为水平的过程中,当MN变为水平时,F与FMN垂直,FOM为直角三角形的斜边,同时也是圆的直径,此时FOM达最大值,所以FOM先增大后减小,选项C错误,D正确;当OM变为水平时,F与FOM垂直,FMN为直角三角形的斜边,同时也是圆的直径,此时FMN最大,所以FMN一直增大,选项A正确,B错误.,4.电场中的平衡问题 (2013全国卷,18)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分
