《烙饼问题》导学案带练习题

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1、 烙饼问题导学案学习目标：使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 学习重难点：体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。教学准备：多媒体课件、硬币、纸片。学习过程：1、示例1，呈现研究问题师：小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图） （1）你从画面上得到哪些数学信息？ （2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？你是怎样想的? （3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？你是怎样想的? （4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是 分钟。（教师边叙述，课件

2、出示表格，并逐一显示表格内容。） 2、自主设计方案(1)如果妈妈、李阿姨和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3张）（2）请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。 饼数 烙饼的方 法 烙的次数 所用时间（分钟）（3）展示学生不同的方案这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。生： 生： 还有比他们用的时间还短的方法吗？这几种方案，你认为哪一种能让大家尽快吃上饼？ （4）学生比较选择最合理的安排方法为什么选这种方

3、法？ （5）教师利用圆片板演展示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。咱们看看是不是这样？老师这有3个圆，分别代表三张饼，边画边讲解。使用这种方法你发现了什么？ 总结： （6）拓展延伸：想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？如果要烙5张饼呢？如果要烙6张饼最快需要几分钟？（2张2张烙或3张3张烙）这两种方法哪种用的时间最短？请你算一下。这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。（小组汇报） 饼数 最 佳 方 法 所用时间（分钟）如果烙7张呢？8张呢？9张呢？10张呢？分别最快需要几分钟？先讨论一下，然后把表格填完整。3、课堂检测：复印5张文字资料，正、反面都要复印。如

4、果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？4、我的收获是 烙饼问题导学案张伟发表于2011-8-14 20:13:57北大湖中心校四年级数学学科导学案设计者：张伟 学生姓名：课题烙饼问题学习时间复习巩固1、我们上一单元学习了（ ）统计图和（ ）统计图。它有（ ）好处。2、说一说，你看过爸爸妈妈烙饼吗？怎样烙的？预习导学学习目标能过生活中的简单事例，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。学习重点体会优化的思想，探究解决问题的最优方案。学习难点探究解决问题的最优方案，提高解决问题的能力。内容与方法1、阅读教

5、材112页，理解图意。2、从图中你了解到：一只平底锅每次只能烙（ ）张饼，两面都要烙，每面需要（ ）分钟，想一想，如果只烙一张饼，需要（ ）分钟，那么要烙两张饼，最快要（ ）分钟呢？因为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以烙一张饼和烙两张的时间（ ）。3、如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙（ ）张饼？妈妈要怎样烙，才能让大家最快吃上饼？请你借助硬币、课本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆，试一试，将结果记录在下表中。烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）总时间：4、你发现烙3张饼，最快只需要（ ）分钟。你第一次先烙第1张和第2张的（ ）面，第二次烙第1张的（ ）面和第3张的（ ）面，第三次烙第（ ）的面

6、和第（ ）张的（ ）面。5、如果要烙的是4张饼，5张饼10张饼呢？你发现了什么？6、烙4张饼最快要（ ）分钟，烙5张要（ ）分钟，烙610张分别要（ ）分钟。7、你发现：如果要烙的饼是双数，（ ）地烙就可以了。如果要烙的饼是单数，可以先（ ）地烙，最后的3张，就按照前面探究出的方案去烙最节约时间。当堂训练基础练习1、114页“做一做”1（1）从图中你了解到（ ）顾客1顾客2顾客3第一次第二次第三次2、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。第一面需要2分钟，每次可以煎2张，煎3张饼至少需要（ ）分钟。3、每只锅每次最多煎两条鱼，煎1条鱼需要2分钟（正、反面各1分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间

7、？4、一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？思维拓展1、想一想：一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（ ）分钟。2、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。教学设计教学内容：教科书四年级数学上册第112页例1、114页做一做1教学目标：1、 通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理，快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。2、 初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际

8、问题。3、 逐渐养成珍惜时间，合理安排时间的良好习惯。教学重点、难点：初步体会统筹思想在生活中的运用，形成优化的意识，寻找解决问题最佳方案，逐步提高解决问题的能力。教具、学具准备：课件、圆片、记录表及工序图片等教学过程：一、 创设情境，谈话导入我们知道数学来源于生活，也服务于生活。今天我们就来学习有关生活中经常遇到的一些事情，看看你是怎样运用你所学的数学知识来帮忙解决这些问题的。二、 活动体验，理解规则师：（出示教学情境图）观察图，你从中获得哪些信息？生1：妈妈要给家人烙饼做早餐吃。生2：每次只能烙2张饼生3：两面都要烙，每面3分钟生4：尽快吃上饼三、 循序渐进，探索规律师：根据这个规则，烙1

9、张饼要花多少时间？你怎么想的？生1：要6分钟。生2：因为正面3分钟，反面也要3分钟，3+3=6分钟。师：烙2张饼最少要花多少时间？生：两张饼一起放在锅里，一起烙，正面3分钟，反面3分钟，也要3+3=6分钟。师：烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？生1：因为每次能烙2张饼。生2：烙一张饼时锅里空了一半没用。师：他的话是什么意思？生1：因为烙一张饼时有空位置，浪费时间了。师：对，要尽快吃上饼，可不能浪费时间。师：想一想，烙3张饼最省要花多长时间？你们怎么想的？学生小组动手做一做后，演示烙的过程并讲解。可能有这几种：（1）烙好两张后再烙第三张。 （2）三张交替烙。生比较两

10、种方法得出最佳方法。出示表格第一张饼第二张饼第三张饼所花时间第一次第二次第三次师边说边演示，记录在表里。师：象这样烙饼，时间最少，我们把这种方法叫最佳烙饼法。师：那烙4张饼最少要花多少时间？怎么烙？生：两张两张的烙 ，花6+6=12分钟。师：那烙5张饼、6张饼、7张饼、8张饼、9张饼呢？生汇报方法和所花时间完成表格。出示表格烙的方法所花时间3张饼4张饼5张饼6张饼7张饼8张饼9张饼师：生观察表格，你发现了什么？生1：用最佳烙饼法烙最节约时间。生2：都是增加3分钟生3：所花时间是烙一面饼所花时间与烙饼数的乘积。生4：我还发现烙饼数是1、3、5、7、9时都是用最佳烙饼法先烙一些剩下的两张一烙；烙饼

11、数是2、4、6、8时用最佳烙饼法和两张两张的烙都可以。四、 深化理解，巩固拓展（1）谈话：同学们真了不起，从小小的烙饼里发现了合理安排时间的奥秘，同学们帮妈妈解决难题。下面我们来运用你发现的奥秘帮帮餐厅的厨师们。（2）练习，114页第一题。（3）三位客人你觉得应该先给谁上菜，为什么？四、总结：通过这节课学习，你有什么收获？五、联系生活拓展延伸：在生活中还有哪些合理安排可以节约时间的事例呢？烙饼问题教学设计 樟木头中心小学 邓丹云【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1【学情与教材分析】烙饼问题是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。【教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化