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1、微积分初步复习题1、填空题（1）函数的定义域是 答案：且.（2）函数的定义域是答案：（3）函数，则 答案：（4）若函数在处连续，则 答案：（5）函数，则 答案：（6）函数的间断点是 答案： （7） 答案：1（8）若，则 答案：（9）曲线在点的切斜率是答案： （10）曲线在点的切线方程是 答案： （11）已知，则=答案：=27（12）已知，则=答案：，=（13）若，则 答案：（14）函数的单调增加区间是 答案：（15）函数在区间内单调增加，则应满足 答案：（16）若的一个原函数为，则 .答案：（17）若，则答案： （18）若答案：（19）答案：（20） 答案：（21）若，则答案：（22）若，则答
2、案：（23） 答案：（24） .答案：0（25）= 答案：(26)已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是 .答案： (27)由定积分的几何意义知，= .答案： (28)微分方程的特解为 . 答案： (29)微分方程的通解为 .答案：(30)微分方程的阶数为 答案：42单项选择题（1）设函数，则该函数是（）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数答案：B（2）下列函数中为奇函数是（）A B C D答案：C（3）函数的定义域为（）A B C且 D且答案：D（4）设，则（ ）A B C D答案：C （5）当（ ）时，函数在处连续.A0 B1 C D 答案：D（6）当（ ）
3、时，函数，在处连续.A0 B1 C D 答案：B（7）函数的间断点是（ ）A B C D无间断点答案：A（8）若，则=（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2答案：C（9）设，则（ ） A B C D答案：B（10）设是可微函数，则（ ） A B C D答案：D （11）若，其中是常数，则（ ） A B C D答案：C（1）函数在区间是（ ）A单调增加 B单调减少C先增后减 D先减后增答案：D（12）满足方程的点一定是函数的（ ）.A极值点B最值点 C驻点D 间断点答案：C（13）下列结论中（ ）不正确 A在处连续，则一定在处可微. B在处不连续，则一定在处不可导. C可导函数的极值
4、点一定发生在其驻点上.D函数的极值点可能发生在不可导点上.答案： （14）下列函数在指定区间上单调增加的是（ ） A B C D答案：B（15）下列等式成立的是（）A BC D答案：C（16）以下等式成立的是（ ）A B C D 答案：D（17）（ ）A. B. C. D. 答案：A（18）下列定积分中积分值为0的是（ ） A B C D 答案：A（19）设是连续的奇函数，则定积分（ ）A0B CD 答案：A（20）下列无穷积分收敛的是（）A B C D答案：D (21)微分方程的通解为（ ） A B C D答案：C(22)下列微分方程中为可分离变量方程的是（）A. ； B. ； C. ； D
5、. 答案：B3、 计算题 （1） 解：（2） 解： （3）解：（4）设，求 解： （5）设，求.解： （6）设，求.解： （7）设，求.解： （8） 解：（9）解：(10)解：=(11) 解： (12)解：(13)解：4、 应用题（1）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点， 且，说明是函数的极小值点，所以当，用料最省.（2）用钢板焊接一个容积为4的正方形的水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以
6、 令，得， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的面积最小. 此时的费用为 （元） 开展以“科学发展挖穷根”为主题的解放思想大讨论活动，是抢抓机遇、科学发展、做好本职、奋力向前的活动，是在新的历史时期贯彻落实科学发展观、理清*发展思想、明确*发展方向、实现*科学发展的具体举措。立足县情，结合分管工作，我认为制约*经济社会发展的因素是城镇基础设施不完善、功能不齐全、城镇化水平低，对工商业发展的承载和集聚能力较弱，城市经济对区域经济的辐射、示范、带动效应发挥不够。为此，我们必须加快城市开发建设步伐，夯实发展基础，集聚发展要素，增强发展后劲，以此促进县域经济快速发展。一、全县城镇建
7、设的现状近年来，按照高点定位、建管并举、提质扩容的思路，在扩张县城规模上向北扩展、向西延伸、向南开发，在提升建设品位上注重自然、人文，高起点规划，大力度实施，城市功能进一步完善。县城建成区面积达7.83平方公里，城区人口达到11.5万人，城镇化水平达到28%，城区绿地覆盖面积达到66万平方米， 2008年顺利通过了省级卫生县城验收。但按照科学发展观的要求来衡量，仍然存在着城市规模小、基础设施配套和管理不到位、城乡建设不协调等不符合、不适应科学发展的突出问题，必须切实加以整改完善，建立符合科学发展观的体制机制，推动城市建设持续健康发展。二、科学推进城市建设管理科学推进城市建设，规划是龙头，建设是
8、基础，管理是核心。按照“持续、完善、巩固、提升”的要求，在具体实践中处理好四个方面的关系。一是统筹规划与建设的关系。在城市开发建设中，要首先保证规划的龙头地位，统筹协调城市人口、产业基础设施、生态环境和资源等城市化要素，以规划的科学性、完整性、严肃性保证城市建设的高品位、多功能。二是统筹县城开发与乡村发展的关系。城镇对农村的影响最直接，增强小城镇的辐射和带动作用是统筹城乡发展成本最低、效果最明显、操作最简便的途径，把促进农村城镇化、城乡一体化放在更加突出的位置，努力实现城乡发展良性互动。三是统筹基础设施和生态环境的关系。必须把保护环境放在首位，注意克服破坏生态、浪费资源等各种问题，不能以牺牲资
9、源和环境为代价来换取城镇一时的快速扩展。四是统筹城市建设与城市管理的关系。把城市管理放在突出位置，坚持统一规划、统一管理、统一投入，把管理工作渗透到城市建设和发展的各个环节，推动城市的经济效益、社会效益、生态效益相互促进、协调发展。在处理好四个方面关系的基础上，按照“丰富文化内涵、提高城市品位、完善基础设施、增强服务功能”的思路，坚持速度、质量相统一，把握关键环节，不断完善城市功能。1、加快完善城乡规划编制。一是注重规划的完整性。按照“土地集约、人口聚集、功能完善、产业集中、城乡协调”的总体要求，合理配置土地资源，发挥土地的最大效益，加快完成专项规划和区域规划，进一步完善规划体系。二是体现规划
10、的科学性。采取“走出去、请进来”的办法，外出学习借鉴先进经验，邀请专家、教授出谋划策搞规划，切实提高我县城镇建设规划设计水平。三是维护规划的严肃性。坚持不符合城市规划的项目不得批准立项，未编制控制性详细规划的不得供地，保证任何建设项目都不突破规划控制范围。2、强力推进“三区一带两支撑”建设。把“三区一带两支撑”建设作为推进城乡一体化的重要举措，重点在基础设施建设、企业引进、产业培育等方面下功夫，促进城乡协调发展。农业产业园区要建立高效灵活的管理开发机制，制定有利于园区发展的优惠政策，为企业提供便利服务。北河坪新城区要在城区总体规划框架内，编制详细建设性规划，为有序开发提供依据；坚持基础先行，报
11、批储备土地，多渠道筹措资金，积极稳妥推进开发进程，努力建设集行政、文化、人居、商贸等为一体的功能完善的新城区。郭城工业集中区要按照规划，组建管理运行机构；制定管理办法和优惠政策，以良好的服务环境吸引投资；依托现有企业布局，与小城镇建设相结合，实施道路、供排水、绿化亮化等工程；发挥企业的主体作用，加强行政推动，扩大现有企业规模，引进一批新的企业入驻，为集中区发展积聚人气、商气和财气。3、突出抓好城区综合管理。一是尽快组建城市管理综合执法机构，整合执法资源，探索城市管理长效机制，力争城市管理早日步入正常转道。二是细化责任。进一步完善城市市场管理、交通管理、社会治安管理等方面的规章，将城市管理职责细化、量化到相关职能部门和单位，做到管理无缺位，落实无死角，杜绝相互推诿扯皮现象的发生。三是创新方式。坚持走群众路线，把组织和发动群众作为城镇管理的关键环节，强化市民的主人翁意识，提高市民维护市容市貌的责任感和自觉性，教育居民热爱环境、保护环境，努力营造“人民城市人民建、人民城市人民管”的良好氛围。四是严格执法。加强综合执法，加大建设、公安、交警、工商等部门的执法力度，着力解决垃圾乱丢乱倒、车辆乱停乱
