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1、教 师战海平年 级高一授课时间2014年11月科 目数学班 级高一（六）班课 题1.3.2 全集与补集 教学目标A.知识与技能（1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集。（2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。B、过程与方法：通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。C.情感态度与价值观: （1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。（2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。 （3）在感受生活中集合实例
2、的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值.教学重点补集概念的理解及初步应用。教学难点全集的理解，补集应用中方法规律的探究。教学方法启发式与探究式相结合.教学手段多媒体投影、导学案、集合计算器.教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、新知探究知识探究1：全集1旧知新问 子集与真子集符号的方向（5）空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集A 若A，则A任何一个集合是它本身的子集（6）易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系.1.预设问题： U是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B可以认为是
3、由集合U中除去集合A中元素余下来的所有元素组成的集合。 预案1：我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫全集，常用符号U表示。3：学生讨论后会有不同的答案。知识探究：补集1补集理解1、设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记做2、CuAAU 3、 2性质归纳CuAAU1、观察图形归纳性质:知识应用：UAB例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中，四个部分所表示的集合.部分:_部分:_部分:_部分:_或_.变式1.设全集U= ，A=1,2,3,4，B=3,4,5,
4、6,7，求 ， .变式2：设全集U=,=,求集合A,B反思：在这几道题目中，我们用了什么方法？-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 解(1) AB= x|x3=x|3x5(2) A B= x|x3=R(3) CRA= x|x5, CRB= x|x3 (4) (CRA) (CRB)= x|x5 x|x3 =(5) (CRA) (CRB)= x|x5 x|x3 (6) CR(A B)=x|x5或x3(7) CR(A B)=观察这些式子,你能发现什么结论?CR(A B)= (CRA) (CRB)CR(A B)= (CRA) (CRB)【阶段小结】 两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的
5、不同体现了Venn图和数轴法各自独特的优点。 知识拓展 学生实验：一点想法 （例1，例2引出）：动手操作 (集合计算器)：形成猜想：验证猜想 （Venn图应用）数学之精深来源于:八方联系、大胆猜想，细心求证，深刻反思。三、归纳总结，颗粒归仓1、知识：理解全集补集的内涵；2、方法：掌握归纳类比的方法；3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.四、作业布置，适当拓展4.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2
6、,4,5,B=1，3，5，7求A(CUB),(CUA) (CUB).解：由题意可知CUA=1，3，6，7， CUB=2，4，6，则A(CUB)=2，4， (CUA) (CUB)=6.5.设集合A=x|(x-3)(x-a)=0,aR, B=x|(x-4)(x-1)=0，求AB，AB.解：由题意可知 B=1，4， A=a，3,若a=1，则AB=1，3，4 ，AB=1; 若a=4，则AB=1，3，4 ，AB=4，若a=3，则AB=1，3，4 ，AB= ，若a1，且a4，a3，则AB=1，3，4，a, AB= .作业:课本P12：A10，B4；在教师的引导下一问一答的同时感知全集说一说议一议在三个问题
7、的引领下，学生逐渐发现全集的内涵。自然语言符号语言图示语言学生借助素材观察、思考、概括。 学生抢答学生自我展示，自我讲评，自我纠错。学生小组选出代表到讲台讲解，点评小组总结。借助集合计算器从有限数集，无限数集举出大量实例坚定猜想，借助Venn图说明猜想。教师引导学生从三个纬度对知识进行梳理。旧知新问，以旧探新.语言转换往往是解决数学问题的第一关,为后续学习函数、解析几何、立体几何中语言转换做出铺垫。培养学生抽象概括能力，深入思考，细心观察的品质。丰富学生学习方式，激发学习欲望，培养团队意识。从多方面拓展知识,发散思维。数轴法在补集中的应用，注意规范作答。在实验探究中体会到数学的过程美、发现美。培养学生将所学知识系统化、条理化能力。分层作业以满足不同层次的学生需求。通过了解康托，感受数学的科学价值，文化价值。5
