《中国地质大学远程与继续教育学院线性代数[专升本]阶段性作业4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中国地质大学远程与继续教育学院线性代数[专升本]阶段性作业4（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . . .中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4单选题1. 齐次线性方程组 解的情况是_.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2. 元齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件是_.(5分)(A) :(B) : (C) : (D) : 参考答案：B3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参考答案：D4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_.(5分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答
2、案：A5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_.(5分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：D7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_.(5分)(A) : 若，则有唯一解(B) : 若，则有无穷多组解(C) : 若，则有解(D) : 若，则有解参考答案：D8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_.(5分)(A) : (B) : (C)
3、: (D) : 参考答案：B9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参考答案：B10. 设是的特征值，则_.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参考答案：D11. 设三阶矩阵的特征值为，则_.(4分)(A) : 4(B) : 15(C) : 4(D) : 15参考答案：A12. 设矩阵与相似，则下列说法不正确的是_.(4分)(A) : 秩=秩(B) : (C) : (D) : 与有相同的特征值参考答案：B13. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是
4、与对角矩阵相似的_条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也不必要参考答案：C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_.(4分)(A) : 矩阵有个特征值(B) : 矩阵有个线性无关的特征向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特征多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_.(4分)(A) : (B) : (C) : (D) :参考答案：C填空题16. 设方程有无穷多个解，则_(1)_ .(4分)(1).参考答案:-217. 如果每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，则系数矩阵的秩_(2)_ .(4分)(1
5、).参考答案:018. 矩阵的非零特征值是_(3)_ .(4分)(1).参考答案:419. 若矩阵与相似，则_(4)_ ，_(5)_ .(4分)(1).参考答案:0(2).参考答案:120. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_(6)_ 条件.(4分)(1).参考答案:充分必要21. 已知为的特征向量，则_(7)_ ，_(8)_ .(4分)(1).参考答案:负三(2).参考答案:零22. 已知三阶方阵的特征值为，则_(9)_ .(4分)(1).参考答案:1623. 二次型是正定的充分必要条件是实对称矩阵的特征值都是_(10)_ .(4分)(1).参考答案:正数1. 若不给自己设限
6、，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习参考
