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1、1 A C B D C AB DD C B A A DC B 20192019 年中考数学真题试题年中考数学真题试题 （总分 120 分 考试时间 120 分钟） 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，90 分； 本试题共 6 页 2数学试题答题卡共 8 页答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试 题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂 黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答 题卡的相应位置上. 第卷（选择
2、题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1 5 1 的倒数是（ ） A5 B5 C 5 1 D 5 1 2下列运算正确的是（ ） A. 22 2 2yxyxyx B. 422 aaa C. 632 aaa D. 4222 yxxy）（ 3下列图形中，根据ABCD，能得到1=2 的是（ ） A B C D 4在平面直角坐标系中，若点P（2m，1m）在第二象限，则m的取值范围是（ ） A1m B2m C 21m D1m 5为了帮助市内一名患“白血病”的中学生
3、，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10203050100 人数 24531 A众数是 100 B中位数是 30 C极差是 20 D平均数是 30 6小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两 种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4 1 2 1 1 1 2 2 2 2 F E A D B C 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A19 B18 C16 D15 7如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长
4、，交AB的延长线于点 F，AB=BF添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择 的是（ ） A. AD=BC B. CD=BF C. A=C D. F=CDF 8如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬 到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ） A13 B23 C 2 43 2 D 2 13 9如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点 E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为 ( ) 10如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部
5、，DAE=BAC=90， AD=AE，AB=AC给出下列结论： CEBD ；ABD+ECB=45；BDCE； 2222 )(2CDABADBE. 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 16 元20 元？元 （第 6 题图）（第 7 题图） 3 E C A B D F A BCD E D E B A C F P x y AB OC CB A 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最后结果 11东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐建立了新旧动能转换项目 库，筛选论证
6、项目 377 个，计划总投资 4147 亿元4147 亿元用科学记数法表示为 元 12. 分解因式： 23 4xyx = 13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方 形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对 称图形的概率是 . 14如图，B（3，-3） ，C（5，0） ，以OC ，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反 比例函数的解析式为 . 15如图，在 RtABC中，B90，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 2 1 EF的长为半径画弧，两弧交于点 P，
7、作射线CP交AB于点D，若BD3，AC10，则ACD的面积是 16已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 17在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A），（11 ，B（2，7） ，点M为 x 轴上的 （第 9 题图）（第 10 题图）（第 8 题图） (第 15 题图) 3 8 (第 14 题图)(第 16 题图) 4 书 书书 书 书 书 书 书书 书 书 书 x y B3B2 B1 O A1 A2 A3 一个动点，若要使MAMB 的值最大，则点M的坐标为 18如图，在平面直角坐标系中，点 1 A， 2 A， 3 A，和 1 B， 2 B， 3 B，分别在直线 bxy 5
8、1 和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果 点 1 A（1，1） ，那么点 2018 A的纵坐标是 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 19 (本题满分 7 分，第题 4 分，第题 3 分) （1）计算： 12018o0 ) 2 1 () 1(3tan30) 12(32 ； （2）解不等式组： .3312 03 xx x ）（ ， 并判断-1，2这两个数是否为该不等式组的解. 20.（本题满分 8 分） 2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200 多所 学校的师生踊跃
9、参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本某学校学生 社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图 表请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题： 图书种类 频数（本） 频率 名人传记 175a 科普图书 b0.30 小说 110c (第 18 题图) 5 C B O D A （1）求该校九年级共捐书多少本； （2）统计表中的a= ，b= ，c= ，d= ； （3）若该校共捐书 1500 本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本； （4）该社团 3 名成员各捐书 1 本，分别是 1 本“名人传记” ，1 本“科普图书” ，1 本 “小说” ，要从
10、这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或 树状图求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记” ，1 人捐“科普图书”的概率. 21(本题满分 8 分) 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m 和 2000m，两 人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是 3:4，结果小明比小刚提前 4min 到达剧院求两人的速度 22(本题满分 8 分) 如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上 （1）求证：CAD=BDC； （2）若BD= 3 2 AD，AC=3，求CD的长 23(本题满分 9 分) 关于 的方程有两个相等的实数根，其中A
11、是锐角三角形ABC的 22 5 + 2 = 0 其他 65d 126 (第 20 题图) (第 22 题图) 6 D C A B O D A C B O C B A O y x M C BA O P 一个内角 （1）求 sinA的值； （2）若关于y的方程的两个根恰好是ABC的两边长，求 2 10 + 2 4 + 29 = 0 ABC的周长 24(本题满分 10 分) （1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目： 如图 1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO=30，OAC=75， AO=33，BO：CO=1:3，求AB的长 经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，
12、通过构造ABD就 可以解决问题（如图 2） 请回答：ADB= ，AB= （2）请参考以上解决思路，解决问题： 如图 3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD， AO=33，ABC=ACB=75， BO：OD=1:3，求DC的长 25(本题满分 12 分) 如图，抛物线y=a（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C ( 1)( 3) 在x轴下方，且使OCAOBC （1）求线段OC的长度； （2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积 最大？若存在，请
13、求出点P的坐标；若不存在，请说明理 由 (第 24 题图 1)(第 24 题图 2)(第 24 题图 3) 7 数学试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部 分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不 再给分 一选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四
14、个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来每小题选对得 3 分，共 30 分选错、不选或选出的答案超过一个均记零 分 题号 12345678910 答案 ADB CB BD C DA 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最后结果 11. 11 10147 . 4 ； 12. )2)(2(yxyxx ； 13. 5 4 ； 14. x y 6 ； 15. 15； 16. 20； 17. ），（0 2 3 ； 18. 2017 2 3） （ 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 19(本题满分 7 分，第（1）题 4 分，第（2）题 3 分) 解：（1）原式=2-1 3 3 3-13-2 3 分 =32-2 4 分 （2） 3 0 2133 x xx （） 解不等式得：x-3，解不等式得：x11 分 (第 25 题图) 8 所以不等式组的解集为： -3x1. 2 分 则-1 是不等式组的解，2不是不等式组的解.
