《南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二)数--学--试--卷(文史类)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二)数--学--试--卷(文史类)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 南开区南开区 20142015 学年度第二学期学年度第二学期高三年级总复习高三年级总复习质量检测（二）质量检测（二） 数数 学学 试试 卷卷（文史类）（文史类） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 150 分，考试时间 120 分钟第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 9 页 祝各位考生考试顺利！祝各位考生考试顺利！ 第第 卷卷 注意事项：注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上； 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号 3本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 参考公式
2、：参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 球的体积公式V球=R3， 3 4 P(AB)=P(A)+P(B) 其中R表示球的半径 棱柱的体积公式V柱体=Sh， 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）设i是虚数单位，则复数=（ ） i i 65 （A）65i （B）6+5i （C）6+5i （D）65i （2）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ） （A）x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 （B）x1，x2R，(f
3、(x2)f(x1)(x2x1)0 （C）x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 （D）x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 （3）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按 1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（ ） （A）10 （B）11 （C）12 （D）13 （4）下列函数是奇函数的是（ ） （A）f(x)=|x| （B）f(x)=lg(1+x)lg(1x) （C）f(x)=2x+2x （D）f(x)=x31 （5）如图所示的程序框图表示求算式“248163264”的值， 则判断框内可以填
4、入（ ） （A）k132? （B）k70? （C）k64? （D）k63? （6）已知双曲线C：=1的焦距为10，点P (2，1)在C的渐近线上，则C的方 2 2 x a 2 2 y b 程为（ ） （A）=1 （B）=1 2 20 x 2 5 y 2 5 x 2 20 y （C）=1 （D）=1 2 80 x 2 20 y 2 20 x 2 80 y （7）已知函数f(x)=sin(x+)（xR，0）的最小正周期为，将y=f(x)的图象向 4 左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（ ） （A） （B） 2 8 3 （C） （D） 4 8 （8）在ABC中，若|+|=|，AB
5、=2，AC=1，E，F为BC边的三等分ABACABAC 点，则=（ ） AEAF （A） （B） 9 8 9 10 （C） （D） 9 25 9 26 南开区南开区 20142015 学年度第二学期学年度第二学期高三年级总复习高三年级总复习质量检测（二）质量检测（二） 答答 题题 纸纸（文史类）（文史类） 三三 题题 号号二二 ( (15) )( (16) )( (17) )( (18) )( (19) )( (20) ) 总分总分 得得 分分 第第 卷卷 注意事项：注意事项： 1用黑色墨水的钢笔或签字笔答题； 2本卷共 12 小题，共 110 分 得得 分分评卷人评卷人 二、填空题：本大题共
6、二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分请将答案填在题中横线上。分请将答案填在题中横线上。 （9）在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m= 6 5 （10）若集合A=x|2x+10，B=x|(x1)24，则AB= （11）一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ，则该几何体的 体积为 m3 （12）已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为 4，则实数a的值是 （13）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线 交直线AB于E，交过A点的切线于D，BCOD若AD=AB=2， 则EB= （14）已
7、知函数f(x)=，若有三个不同的实数a，b，c，使得 )(log 0) 2 cos( 2015 ， ， x x xx f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 个小题，共个小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 3 1 36 3 22 3 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 得得 分分评卷人评卷人 （15） （本小题满分（本小题满分 13 分）分） 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相 同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将
8、抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c （）用卡片上的数字列出所有可能的结果； （）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率； （）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率 得得 分分评卷人评卷人 （16） （本小题满分（本小题满分 13 分）分） 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2sin2x3 （）求函数f(x)的最小正周期； （）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f(B) 的取值范围 得得 分分评卷人评卷人 （17） （本小题满分（本小题满分 13 分）分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平
9、分ADC，E为的PC 中点，AD=CD=1，DB=22 （）证明：PA平面BDE； （）证明：AC平面PBD； （）求直线BC与平面PBD所成角的正切值 得得 分分评卷人评卷人 （18） （本小题满分（本小题满分 13 分）分） 已知椭圆C：（ab0） ，其中e=，焦距为2，过点M(4，0)的直线l与1 2 2 2 2 b y a x 2 1 椭圆C交于点A，B，点B在AM之间又点A，B的中点横坐标为，且= 7 4 AMMB （）求椭圆C的标准方程； （）求实数的值 得得 分分评卷人评卷人 （19） （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 在等比数列an中，已知a1=2，且a2，a1+a3，
10、a4成等差数列 （）求数列an的通项公式an； （）设数列an2an的前n项和为Sn，记bn=，求证：数列bn的前n项和Tn n n S 2 2 3 得得 分分评卷人评卷人 （20） （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 设函数f(x)=lnxax2bx 2 1 （）当a=b=时，求函数f(x)的单调区间； 2 1 （）令F(x)=f(x)+ax2+bx+（0x3） ，其图象上任意一点P(x0，y0)处切线的斜 2 1 x a 率k恒成立，求实数a的取值范围； 2 1 （）当a=0，b=1时，方程f(x)=mx在区间1，e2内有唯一实数解，求实数m的取 值范围 南开区南开区 2014201
11、5 学年度第二学期学年度第二学期高三年级总复习高三年级总复习质量检测（二）质量检测（二） 数学试卷（文史类）参考答案数学试卷（文史类）参考答案 一、选择题：一、选择题： 题题 号号（1 ） （2 ） （3 ） （4 ） （5 ） （6 ） （7 ） （8 ） 答答 案案 D C C B B A D B 二、填空题：二、填空题： （9）3； （10）(，3； （11）18+9； 2 1 （12）4； （13）； （14）(2，2016) 3 2 三、解答题：（其他正确解法请比照给分）三、解答题：（其他正确解法请比照给分） （15）解：解：（）由题意，(a，b，c)所有的可能为： (1，1，1)，
12、(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)， (1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(1，1，2)，(2，1，3)， (2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)， (3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)， (3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种 6 分 （）设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A，则事件A包括(1，1，2)， (1，2，3)，(2，1，3)，共3种， 所以P(A)= 9 分 27 3
13、9 1 因此， “抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为 9 1 （）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B， 则事件包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3种B 所以P(B)=1P()=1= B 27 3 9 8 因此， “抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为13 分 9 8 （16）解解：（）f(x)=1+sin2x+(1cos2x)=sin2xcos2x +1+ 333 =2sin(2x)+1+ 5 分 3 3 f(x)的最小正周期T= 6 分 2 2 （）由2acosC+c=2b可得2a+c=2b，即b2+c2a2=bc， 8 分 ab c
14、ba 2 222 cosA=，A=，B+C=， 10 分 bc abc 2 222 2 1 3 3 2 0B，2B， 11 分 3 2 3 3 因为f(B)=2sin(2B) +1+， 3 3 所以sin(2B)1，f(B)(1，3+ 13 分 2 3 3 3 （17）解解：（）设ACBD=H，连结EH， 在ADC中，因为AD=CD，且DB平分ADC， 所以H为AC的中点，又由题设，E为PC的中点，故HEPA， 又HE平面BDE， PA平面BDE，所以PA平面BDE 4 分 （）因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，所以PDAC， 由（）知，BDAC，PDBD=D，故AC平面PBD 4 分 （）由AC平面PBD可知，BH为BC在平面PBD内的射影， 所以CBH为直线与平面PBD所成的角 由ADCD，AD=CD=1，DB= 2，
