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1、立体图形体积的复习教学设计 作者： 日期：7 立体图形体积的复习教学设计执教教师 长乐市实验小学 王文兰 指导教师 黄朝峰 林雪莲 陈丹颖 设计理念：本节课在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚，运用“创设情境，引出问题自主探索，解决问题梳理知识，沟通联系实践应用，提高能力”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。教学内容：义务教育教科书 数学（人教版）六年级下册第88页例5。学情与教材分析：立体图形的体积
2、是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识解决实际问题上。教学目标：1、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法及体积公式的推导过程，沟通这些立体图形体积之间的内在联系，使学生所学的知识系统化、结构化。2、通过实践活动，培养学生动手操作能力，发展
3、空间观念，体会转化等数学思想方法，提高解决实际问题的能力。3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。教学重、难点：沟通立体图形体积之间的内在联系，灵活运用知识解决实际问题。教学准备：矿泉水，长方体、正方体、圆柱、圆锥等容器，马铃薯，计算器，整理卡，课件。教学过程：一、 创设情境，引出问题师出示一瓶没有商标纸的矿泉水。问：关于这瓶矿泉水，你能提出什么数学问题？学生自由提问，教师引导学生回忆体积、容积概念，明确学习任务，如何求矿泉水的体积？学情预设：学生可能会提出这瓶矿泉水多重，矿泉水的价钱，矿泉水的体积，瓶子的容积等等。设计意图：创设富有生活气息的情景，培养学生发
4、现并提出数学问题的能力，同时激起学生探究的欲望。二、 自主探索，解决问题师：我们能直接测量计算这瓶矿泉水的体积吗？为什么？（不能，这瓶矿泉水是不规则的图形）那有什么办法可以测量计算呢？1、同桌探索求矿泉水体积的方法。2、学生汇报测量计算方法，回忆立体图形的体积公式。学情预设：（1）把矿泉水倒入长方体容器中，水就变成了长方体，根据V=abh，求出体积。（2）把矿泉水倒入正方体容器中，如果没倒满，水就变成了长方体，根据V=abh，求出体积。如果倒满，水就变成了正方体，根据V=a3，求出体积。（3）把矿泉水倒入圆柱体容器中，水就变成了圆柱体，根据V=sh，求出体积。（4）把矿泉水倒入圆锥体容器中，水
5、就变成了圆锥体，根据V=sh，求出体积。师根据学生的汇报，适时板书： 3、师：刚才同学们虽然是用不同的方法求出这瓶矿泉水的体积，但你们有没有发现这些方法有一个共同的特点？ （渗透转化的数学思想方法）4、揭示课题师：刚才我们就是把不规则的图形转化为规则的图形，根据这些立体图形的体积计算方法，求出它的体积。这就是我们今天要复习的立体图形的体积。板书：立体图形的体积 设计意图：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。为学生提供解决问题的机会，通过交流、回忆、分析、归纳，使学生分析、处理问题的能力得以提高。同时使学生自然而然地进入知识的复习状态。三、梳理知识，沟通联系1、回忆。请同学们回
6、忆一下这些立体图形体积公式的推导过程，选择你喜欢的图形说给大家听听。（课件演示）2、 讨论：这些公式之间有没有什么内在联系呢？师：请小组同学交流交流，可以在整理卡上借助卡片动手摆一摆、理一理，或者动笔画一画、写一写，用你喜欢的方式表示出它们之间的联系。如果有困难，可以看看老师给你们的友情提示。友情提示：（1）从体积公式推导过程中寻找它们之间的联系。（2）从体积计算方法中寻找它们之间的联系。3、交流汇报，形成知识网络图。根据学生的回答，课件出示下图。（1）（2）V=sh（3）圆锥体积与等底等高圆柱体积的关系。圆锥体积与等底等高长方体、正方体体积之间的关系。设计意图：通过学生的汇报、交流、评价与反
7、思，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理中形成知识网络，进一步深化对知识的理解。4、拓展延伸（1）观察长方体、正方体、圆柱这3种立体图形有什么共同的特点？ （2）出示不同形状的直柱体，推测它们的体积怎样计算？（3）小结：所有直柱体的体积都可以用底面积乘高计算，今天我们只是初步了解，进入中学后会具体学习。5、小结：其实，很多的知识之间都是有着密切的联系的，在今后的复习和学习中，希望同学们能够多思考，找到知识间的联系，才能够更好的掌握它。设计意图：复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、拓宽、延伸和提高。四、实践应用，提高能力1、课件出示稻谷堆。一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面
8、直径2米，高1.2米。如果每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷重多少千克？2、怎样量出一个马铃薯的体积？（小组合作）3、这里有一瓶喝掉一部分水的矿泉水，不借助其它容器，你能想办法求出这个瓶子的容积吗？（课件演示）设计意图：选择贴近学生生活的练习题，以解决问题的形式出现，激发学生浓厚的探究欲望，不但培养学生解决实际生活问题的能力，而且使学生认识到生活中处处有数学，体会数学的价值。 五、 课堂回顾，总结评价这节课你最大的收获或最深的感受是什么？设计意图：让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心。设计思路：本节课的教学目的是通过复习系统梳理知识，促进认知结构的完善，使学
9、生的学习水平达到一个新的高度。因此，教学中我大胆放手让学生在回忆、交流、讨论中整理知识，充分发挥学生的主体作用，同时注重数学思想方法的培养，加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值，培养和发展学生学习的主动性和创造性。1、注重合作交流，还学生主体地位。学生是学习的主体。教学时，教师有效地引导学生合作交流，创设了较大的自主学习空间，让学生经历整理、归纳、交流等过程。在学生独立思考和合作交流的基础上，教师再进行有针对性的引导，这样既尊重学生的个性发展，又帮助学生建立清晰、完整的知识结构，使学生掌握复习的方法，有助于学生自觉养成良好的学习习惯。2、联系生活实际，体现数学的价值。教学中教师以矿泉水、稻谷堆、马铃薯等学生熟悉的事物作为教学素材，通过解决这些问题，体验数学的价值，增强应用意识，提高解决问题的能力。3、渗透数学思想方法，提高学习能力。本节课将数学思想方法和研究方法贯穿始终，渗透了不完全归纳法、转化、类比等多种数学思想，使学生在获取知识的同时，受到数学思想方法的熏陶，达到知识、能力方法的和谐统一。
