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1、【考点训练】对顶角、邻补角1一、选择题（共6小题）1（2012北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（）A38B104C142D144 (第1题) (第2题) (第3题)2如图，AB是一条直线，OC是AOD的平分线，OE在BOD内，DOE=BOD，COE=72，则EOB=（）A36B72C108D1203（2011台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A2=4+7B3=1+6C1+4+6=180D2+3+5=3604（2012梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC=12
2、5，则AOD=（）A50B55C60D65 (第4题) (第6题) (第7题)5（2013贺州）下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD6（2012柳州）如图，直线a与直线c相交于点O，1的度数是（）A60B50C40D30二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）7（2012泉州）如图，在ABC中，A=60，B=40，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则1=_8（2013湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2_ (第8题) (第9题)9（2013曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE=_三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判
3、卷）10（2011泉州）如图，直线a、b相交于点O，若1=30，则2=_ (第10题) (第11题)11（2012泉州）（2）如图，点A、O、B在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=_参考答案与试题解析一、选择题（共6小题）1（2012北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（）A38B104C142D144考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义专题：常规题型分析：根据对顶角相等求出AOC的度数，再根据角平分线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180列式计算即可得解解答：解：BOD=76，AOC=BOD=76，射线OM平分AOC，AOM=AO
4、C=76=38，BOM=180AOM=18038=142故选C点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键2如图，AB是一条直线，OC是AOD的平分线，OE在BOD内，DOE=BOD，COE=72，则EOB=（）A36B72C108D120考点：角平分线的定义；对顶角、邻补角专题：计算题分析：设DOE=x，根据题意得到BOE=2x，AOC=COD=72x，再根据平角为180度，得到2（72x）+3x=180，解得x=36，即可得到BOE的度数解答：解：如图，设DOE=x，DOE=BOD，BOE=2x，又OC是AOD的平分线，COE=72，AOC=COD=72x；2（7
5、2x）+3x=180，解得x=36，BOE=2x=236=72故选B点评：本题考查了角的有关计算以及角平分线的性质和平角的定义，是基础知识比较简单3（2011台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A2=4+7B3=1+6C1+4+6=180D2+3+5=360考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角；三角形的外角性质分析：根据对顶角的性质得出1=AOB，再用三角形内角和定理得出AOB+4+6=180，即可得出答案解答：解：四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，1=AOB，AOB+4+6=180，1+4+6
6、=180故选C点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键4（2012梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC=125，则AOD=（）A50B55C60D65考点：对顶角、邻补角分析：根据邻补角的和等于180列式进行计算即可得解解答：解：AOC=125，AOD=180125=55故选B点评：本题考查了邻补角的两个角的和等于180的性质，是基础题5（2013贺州）下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、1和2不是对顶角，故本选项错误；B、1和2是对顶
7、角，故本选项正确；C、1和2不是对顶角，故本选项错误；D、1和2不是对顶角，是邻补角，故本选项错误故选B点评：本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键6（2012柳州）如图，直线a与直线c相交于点O，1的度数是（）A60B50C40D30考点：对顶角、邻补角分析：根据邻补角的和等于180列式计算即可得解解答：解：1=180150=30故选D点评：本题主要考查了邻补角的和等于180，是基础题，比较简单二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）7（2012泉州）如图，在ABC中，A=60，B=40，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则1=80考点：三角形内角和定理；对顶角
8、、邻补角专题：探究型分析：先根据三角形内角和定理求出ACB的度数，再根据对顶角相等求出1的度数即可解答：解：ABC中，A=60，B=40，ACB=180AB=1806040=80，1=ACB=80故答案为：80点评：本题考查的是三角形的内角和定理，即三角形内角和是1808（2013湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2=50考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=1=50故答案为=50点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键9（2013曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分CO
9、E，则AOE=40考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据对顶角相等求出AOC，再根据角平分线的定义解答解答：解：BOD=40，AOC=BOD=40，OA平分COE，AOE=AOC=40故答案为：40点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）10（2011泉州）如图，直线a、b相交于点O，若1=30，则2=30考点：对顶角、邻补角专题：计算题；压轴题分析：直接根据对顶角相等得到2的度数解答：解：直线a、b相交于点O，1=2，而1=30，2=30故答案为：30点评：本题考查了对顶角的性质：对顶角相等11（2012泉州）（1）方程x5=0的解是5（2）如图，点A、O、B在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=130考点：对顶角、邻补角；解一元一次方程专题：计算题；压轴题分析：（1）观察或直接移项可得方程的解；（2）根据邻补角互补直接求出AOC的值解答：解：（1）移项得，x=5；（2）BOC=50，A0C=18050=130点评：（1）本题考查了一元一次方程的解法，熟悉等式的性质是解题的关键；（2）本题考查了对顶角、邻补角，知道邻补角的和为180是解题的关键
