《福建省厦门市2015-2016学年高一上学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市2015-2016学年高一上学期期末数学试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2015-2016学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1设集合A=2，1，1，B=xZ|1x1，则AB=（）A1，1B0，1C2，1，1D2，1，0，12已知f（x1）=2x，则f（3）=（）A2B4C6D83在区间1，3内任选一个实数，则x恰好在区间1，3内的概率是（）ABCD4某产品的广告费x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表： 广告费用x 2 3 5 6 销售额y 20 30 40 50由最小二乘法可得回归方程=7x+a，据此预测，当广告费用为7万元时，销售额约为（）A56万元B5
2、8万元C68万元D70万元5运行如图的程序，若输入的数为1，则输出的数是（）A2B0C1D36已知a=log0.50.9，b=log0.50.8，c=0.50.9，则（）AbacBabcCcbaDcab7已知函数f（x）=3x，对于定义域内任意的x1，x2（x1x2），给出如下结论：f（x1+x2）=f（x1）f（x2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）0f（x1）+f（x2）=f（x1）+f（x2）其中正确结论的序号是（）ABCD8甲、乙两位运动员6场比赛的茎叶图如图所示，记甲、乙的平均成绩分别为，下列判断正确的是（）A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳
3、定9在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（）ABCD10函数f（x）=2的图象大致是（）ABCD11阅读如图所示的程序框图，若输出d=0.1，a=0，b=0.5，则输出的结果是（）参考数据： x f（x）=2x3x 0.25 0.44 0.375 0.17 0.4375 0.04 0.468750.02 0.50.08A0.375B0.4375C0.46875D0.512已知t表示不超过t的最大整数，例如1.25=1，2=2，若关于x的方程=a在（1，+
4、）恰有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A2，+）B（2，+）C（，2D，2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取人14已知函数f（x）=x22x+3的定义域为0，3，则函数f（x）的值域为15在不同的进位制之间的转化中，若132（k）=42（10），则k=16已知函数f（x）=|log2x|，g（x）=，若对任意xa，+），总存在两个x0，4，使得g（x）f（x0）=1，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤.17已知R为实数集，集合A=x|log2x1，B=x|xa4（）若a=2，求A（RB）；（）若AB=B，求实数a的取值范围18某校举行一次安全知识教育检查活动，从全校1500名学生中随机抽取50名参加笔试，测试成绩的频率分布表如下： 分组（分数段） 频数（人数） 频率50，60） a 0.0860，70） 13 0.2670，80） 16 0.3280，90） 10 0.2090，100） b c 合计 50 1.00（）请根据频率分布表写出a，b，c的值，并完成频率分布直方图；（）根据（）得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数，选择这种数字特征来描述该校学生对安全
6、知识的掌握程度的缺点是什么？19已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=xa（aR），函数f（x）的图象经过点（4，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）解不等式f（x2）f（x2+x1）020联合国教科文组织规定：一个国家或地区60岁以上的人口占该国或该地区人口总数的10%以上（含10%），该国家或地区就进入了老龄化社会，结合统计数据发现，某地区人口数在一段时间内可近似表示为P（x）=（万），60岁以上的人口数可近似表示为L（x）=101+k%（x2010）（万）（x为年份，W，k为常数），根据第六次全国人口普查公报，2010年该地区人口共计105万（）求W的值，判断未来该地
7、区的人口总数是否有可能突破142万，并说明理由；（）已知该地区2013年恰好进入老龄化社会，请预测2040年该地区60岁以上人口数（精确到1万）参考数据“0.942=0.88，0.943=0.83，139420=0.29，0.9430=0.1621某港口船舶停靠的方案是先到先停（）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由（2）根据已往经验，甲船将于早上7：008：00到达，乙船将于早上7：308：30到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实
8、验数据参考如下：记X，Y都是01之间的均与随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次，满足XY0.5，有6次满足X2Y0.522设函数f（x）=（）若a=1，在直角坐标系中作出函数f（x）的大致图象；（）若f（x）2x对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围；（）若函数f（x）恰有2个零点，求实数a的取值范围2015-2016学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1设集合A=2，1，1，B=xZ|1x1，则AB=（）A1，1B0，1C2，1，1D2，1，0，1【考点】并
9、集及其运算【专题】计算题；集合【分析】列举出B中的元素确定出B，找出A与B的并集即可【解答】解：A=2，1，1，B=xZ|1x1=1，0，1，AB=2，1，0，1，故选：D【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键2已知f（x1）=2x，则f（3）=（）A2B4C6D8【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；同一法；函数的性质及应用【分析】令x1=3，求出x的值，代入可得答案【解答】解：f（x1）=2x，令x1=3，则x=4，f（3）=24=8，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的值，难度不大，属于基础题3在区间1，3内任选一个实数，则x恰好在区间1，3内的概率是（
10、）ABCD【考点】几何概型【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】本题利用几何概型求概率，解得的区间长度，求比值即得【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，区间1，3的长度为4，区间1，3长度为2，由几何概型公式得x恰好在区间1，3内的概率是为=故选：C【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型4某产品的广告费x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表： 广告费用x 2 3 5 6 销售额y 20 30 40 50由最小二乘法可得回归方程=7x+a，据此预测，当
11、广告费用为7万元时，销售额约为（）A56万元B58万元C68万元D70万元【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】求出数据中心（，），代入回归方程求出，再将x=7代入回归方程得出答案【解答】解： =4， =3535=47+，解得=7回归方程为=7x+7当x=7时，y=77+7=56故选：A【点评】本题考查了线性回归方程的特点与数值估计，属于基础题5运行如图的程序，若输入的数为1，则输出的数是（）A2B0C1D3【考点】伪代码；程序框图【专题】计算题；阅读型；分类讨论；算法和程序框图【分析】模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出y=，由x=1满足条件x0，执行输出y
12、=2x+1即可得解【解答】解：模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出y=，x=1，满足条件a0，执行y=2x+1=3，输出y的值为3故选：D【点评】本题考查的知识点是条件结构，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题6已知a=log0.50.9，b=log0.50.8，c=0.50.9，则（）AbacBabcCcbaDcab【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的单调性比较a，b，再以1为媒介比较b，c得答案【解答】解：log0.50.9log0.50.8log0.50.5=1，0.50.90.50=1，abc故选：B【
13、点评】本题考查对数值的大小比较，考查了对数函数与指数函数的单调性，是基础题7已知函数f（x）=3x，对于定义域内任意的x1，x2（x1x2），给出如下结论：f（x1+x2）=f（x1）f（x2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）0f（x1）+f（x2）=f（x1）+f（x2）其中正确结论的序号是（）ABCD【考点】指数函数的图象与性质【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】根据指数的运算法则即可正确，错误，错误；根据函数f（x）=3x的单调性可以判断正确【解答】解：关于函数f（x）=3x，对于定义域内任意的x1，x2（x1x2）：f（x1+x2）=f（x1）f（x2），正确；f（x1x2）=+=f（x1）+f（x2），错误
