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1、相似三角形练习（四）AA一、选择题1、(荆州中考)如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是( )AABPC BAPBABC C. D.2、如图，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA，AC3，则CD=( ) 来源 A1 BC2 D3、已知:如图,在ABC中,AED=B,则下列等式成立的是()(A) (B) (C) (D) 4、如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE=（ ）A B C D 5、如图,AB是直径,AD是O的切线,点C在O上,BCOD,AB=2,OD=3,则BC的长为()(A) (B) (C) (D)
2、 6、如图，若1=2=3，则图中相似的三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对7、如图，在ABC中，C=90，点D在CB上，DEAB，若DE=2，CA=4，则=（）ABCDABCDEF8、如图，在RtABC中，CD是边AB上的高，若AC=4，AB=10，则AD的长为（）A B2 C D39、如图，在矩形中，4，,平分，,则=（ ）A. B.1 C. D.210、如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是( ) ABDAC BAC2=2ABAE CBC2AD DADE是等腰三角形二、填空题11、如图，在ABC中，
3、D为AB边上一点，且BCDA，BC2，AB3，则BD_.12、如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2DAC=B，则=13、如图，在边长为9的正三角形中，BD3，ADE60，则AE的长为 14、如图，AB是圆O的直径，弦AD、BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则= .15、如图，ACBABD90，AB，AC2， AD=_时，图中两直角三角形相似16、如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线共有_条三、解答题21如图，四边形ABCD内接于O，连接AC、BD交于点P，延长BC、AD交于点E（1）图中的
4、相似三角形有哪些？（2）请你证明其中的一对22、如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，EDAB于D（1）求证：ACBADE；（2）求AD的长度23、如图,AD是RtABC斜边上的高,若AB=4cm,BC=10cm,求BD的长24、在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B求证：ADFDEC； 若AB=4，AD=， AE=3，求AF的长， 25、如图，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED图中有几对相似三角形？证明其中的一对26、等腰ABC中,AB=AC,ABBC于D,点P在AD上, CFAB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证：BP=PEPF. 27、如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB，垂足为P，求证：PC2=PAPB28、如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长
