行测_数字推理讲义

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1、数字推理,第一篇 数字推理,第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。,基本知识和解题思维 基础数列,1、常数数列 7，7，7，7, 7,7,7 2、等差数列 2，5，8，11, 14，17，20，23 3、等比数列 5，15，45，135，405，1215， 3645，10935 4、特殊数列 质数数列 2，3，5，7，11，13，17，19 合数数列 4，6，8，9，10，12，14，15,常用数列,5、周期数列 1，3，4

2、，1，3，4 6、幂次数列 1，4，9，16，25， 1，8，27，64，125， 7、递推数列 1，1，2，3，5，8，13 8、对称数列 1，3，2，5，2，3，1 1，3，2，5，-5，-2，-3，-1,数字推理的分类,第一章 多级数列,1、多级数列：指可以通过对相邻两项之间进行数学运算而得到呈现一定的规律的新数列（次生数列），然后根据次生数列的规律倒推出原数列的相关缺项，从而可实现解题。 2、对原数列相邻两项之间进行的数学运算包括加减乘除，甚至乘方。出现最多的是两两做差，而做和、做商、做积的情况相对较少。 3、通过一次运算得到的新数列我们成为二级次生数列；通过两次运算得到的数列我们成为

3、三级次生数列。,二级等差数列,【例1】（黑龙江2007-8） 11，12，15，20，27，（） A32 B34 C36 D38 【例2】（江苏2008C类-8） 0，8，24，48，80，（） A120 B116 C108 D100,1 3 5 7 9,8 16 24 32 40,C,A,二级等差数列,【例3】 1，8，21，40，（ ） ， 96 A55 B60 C65 D70,7 13 19 25 31,C,二级等比数列,【例4】（四川20084） 3，8，33，158，（ ） A.219 B.378 C.512 D.783 【例5】（上海2009-1） 8，6，2，-6，（ ） A.-

4、8 B.-10 C.-20 D.-22,-2 -4 -8 -16,5 25 125 625,D,D,二级特殊数列,【例1】（国家2002A类2） 20，22，25，30，37，（ ） A.39 B.45 C.48 D.51 【例2】 16，17，19，22，27，（ ），48 A.35 B.34 C.36 D.37,2 3 5 7 11,1 2 3 5 8 13,C,A,二级特殊数列,【例3】（广西20082） 2，7，13，20，25，31，（ ） A.35 B.36 C.37 D.38 【例4】 17，18，22，31，47，（ ） A.54 B.63 C.72 D.81,5 6 7 5

5、6 7,D,C,1 4 9 16 25,三级等差数列,【例1】（国家2009101） 5，12，21，34，53，80，（ ） A.121 B.115 C.119 D.117 【例2】（国家2009103） 1，9，35，91，189，（ ） A.361 B.341 C.321 D.301,7 9 13 19 27 37 2 4 6 8 10,8 26 56 98 152 18 30 42 54,D,B,三级等比数列,【例1】（国家2005一类） 0，1，3，8，22，63，（ ） A.163 B.174 C.185 D.196,1 2 5 14 41 122 1 3 9 27 81,C,做商

6、数列,【例1】（江苏2008C类2） 3，3，6，18，72，（ ） A.360 B.350 C.288 D.260,1 2 3 4 5,A,做商数列,【例2】 90，30，12，6，4，（ ） A.4 B.2 C.6 D.7 【例3】 1200，200，40 ，（ ） ，10/3 A.10 B.20 C.30 D.5,A,3 2.5 2 1.5 1,A,6 5 4 3,做和数列,【例1】 2，3，4，1，6，-1，（ ） A.5 B.6 C.7 D.8,5 7 5 7 5 7,D,做和数列,【例2】（国家200844） 67，54，46，35，29，（ ） A.13 B.15 C.18 D.

7、20,121 100 81 64 49,D,做积数列,【例3】（浙江20086） 1/3，3，1/12，4/3，3/64，（ ） A. 13/84 B.64/75 C.3/52 D.3/32,1 1/4 1/9 1/16 1/25,B,四级数列,【例4】（浙江2009） 21，27，40，61，94，148，（ ） A. 239 B.242 C.246 D.252,6 13 21 33 54 91 7 8 12 21 37 1 4 9 16,A,多级做差,多级做商,多级做和,数字间倍数关系不明显,数字之间倍数关系明显,振荡数列,多,级,数,列,第二章 多重数列,【例1】 1，1，8，16，7，

8、21，4，16，2，（ ） A.10 B.20 C.30 D.40 【例2】 40，3，35，6，30，9，（），12，20，（ ） A.15,36 B.18,25 C.25,15 D.25,18,A,C,第二章 多重数列,多重数列的基本特征： （1）数列较长，一般达到8项或8项以上； （2）如果数列含有两个未知项，几乎可以判定为多重数列,第一节 交叉数列,【例1】（陕西20081） 1，4，8，12，15，20，22，（ ） A.28 B.25 C.30 D.26,A,【例2】（广西20086） 5，4，10，8，15，16，（ ），（ ） A.20，18 B.18，32 C.20，32 D

9、.18，64,C,【例3】（浙江200932） 64，2，27，（ ），8， ，1，1 A. B. C. D.,D,【例4】（国家2005二类35） 1，4，3，5，2，6，4，7，（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,第二节 分组数列,【例1】 2，-1，4，0，6，3，8，8，10，（ ） A.12 B.13 C.14 D.15,D,【例2】（江苏2008C类9） 1，3，13，15，27，29，35，（ ） A.36 B.37 C.38 D.39,B,【例3】 5，24，6，20，( )，15，10，( ) A. 7，15 B. 8，12 C.9，12 D. 10，10,B,第三章

10、 分数数列 第一节 基础知识,一、什么是 1、约分 2、通分（分母通分、分子通分） 3、反约分 4、有理化（分子有理化、分母有理化）,题型分类,基本分数数列 典型解题技巧 反约分型数列,基本分数数列,分子分母之间存在直观的简单规律 分子与分母分别为一个简单数列,基本分数数列,【例1】（国家2003B类5） ， ， ， ，（ ） A. B. C. D. 【例2】（江苏200970） 0， ， ， ， ，（ ） A.12 B.13 C. D.,C,D,典型解题技巧,经典约分 经典通分 分子通分 分母/分子有理化,典型解题技巧,【例1】（国家2003B类1） 133/57,119/51,91/39,

11、49/21,（ ）,7/3 A. 28/12 B. 21/14 C. 28/9 D. 31/15 【例2】（安徽20093） 1/4，3/10，（ ），2/5 A.23/50 B. 17/40 C. 11/30 D.7/20,A,D,典型解题技巧,【例3】（山西200994、国家2003A类5） 1，3/8，1/5，1/8，3/35，（ ） A. 1/12 B. 1/16 C.1/18 D. 1/24 【例4】（国家2005二类31） 1， ，1/3，（ ） A B2 C D,B,A,反约分型数列,【例1】（浙江20052） 1， ， ，（ ）， ， A. B. C. D.,A,反约分型数列,

12、【例2】（国家2009104） 0，1/6，3/8，1/2，1/2，（ ） A. 5/13 B.7/13 C.5/12 D. 7/12,C,反约分型数列,【例3】（江苏200968） ，1， ， ， ，（ ） A. B. C. D.,A,分数数列总结,记忆口诀： 分数数列看特征 分组观察是其二 约分通分有理化 逆向思维反约分,第四章 幂次数列 基本知识要点：,（1）负幂次变换： （2）负底数变换： （N为自然数） （3）数字0的变换： （4）数字1的变换： 注意：当一个数字有多种常见的变换方式时，做题需从其他数字着手。即一般从变化方式较少的数字入手。,幂次数列核心法则,一、30以内数的平方：

13、1、 4、 9、 16、 25、 36、 49、 64、 81、 100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、 400、441、484、529、576、625、676、729、784、841、900 二、10以内数的立方： 1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000 三、2、3、5的多次方： 2的1-10次幂：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 3的1-6次幂： 3、9、27、81、243、729 5的1-5次幂： 5、25、125、625、3125,第一节 基础幂次数列,【例1】 4、 9、 16、 2

14、5、 ( ) A.18 B.26 C.33 D.36,D,第一节 基础幂次数列,【例2】 8、 27、 64、 125、 ( ) A.293 B.176 C.189 D.216,D,第一节 基础幂次数列,【例3】 1，16，81，( ), 625 A.256 B.360 C.441 D.576,A,第一节 基础幂次数列,【例4】（国家2005二类26） 27，16，5，（ ）， A.16 B.1 C.0 D.2,B,第一节 基础幂次数列,【例5】（山西200988、国家2006一类32） 1，32，81，64，25，（ ），1 A.5 B.6 C.10 D.12,B,【例6】（江苏2005A类4） 9， 1，（ ），9， 25， 49. A.1 B.2 C.4 D.5,A,第一节 基础幂次数列,第二节 幂次修正数列 一、修正项为常数的情形,例1 2，5，10，17， 26，（ ） A.29 B.32 C.35 D.37,D,例2（浙江200