《2011年辽宁高考数学试题及标准答案经典word版(理科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年辽宁高考数学试题及标准答案经典word版(理科)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年辽宁省数学考试（理科）1.为正实数，为虚数单位，则（ ） A2 B C D12.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若（ ）AM BN CI D3.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,则线段AB的中点到y轴的距离为（ ） A B1 C D4.ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcosA=则A B C D5.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）=（ ）A B C D6.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（ ）A8 B
2、5 C3 D27.设sin，则（ ）A B C D8.如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）AACSB BAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9.设函数，则满足的x的取值范围是（ ）A，2 B0，2 C1，+) D0，+)10.若,均为单位向量，且，则的最大值为（ ）A B1 C D211.函数的定义域为,，对任意,则的解集为（ ）A（，1） B（，+） C（，）D（，+）12.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,则棱锥SABC的体积为 A B C D1
3、（ ） 13已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 14调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元15一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 16已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 17（ 12分）已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列an的通项公式； （II）求数列的前
4、n项和18（12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD （I）证明：平面PQC平面DCQ； （II）求二面角QBPC的余弦值19（ 12分）某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙 （I）假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望； （II）试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲
5、403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数20（12分）如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1，C2的离心率都为e,直线MN,与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D（I）设,求与的比值；（II）当e变化时,是否存在直线,使得BOAN,并说明理由21（12分）已知函数 （I）讨论的单调性;（II）设，证明：当时，；
6、 （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:（x0）022（10分）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED （I）证明:CD/AB；（II）延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG，证明：A,B,G,F四点共圆23（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）,曲线C2的参数方程为（,为参数）,在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l：=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合（I）分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值；（II）
7、设当=时,l与C1，C2的交点分别为A1,B1,当=时,l与C1，C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积24（10分）已知函数=|x-2|x-5| （I）证明：3; （II）求不等式x2x+15的解集参考答案一、选择题15 BACDB 610 CADDB 1112 BC 132 140.254 15 161.正确答案BI MN提示: 即，又为正实数，.2.正确答案A提示； 根据画出韦恩图，然后明确作出满足条件的韦恩（Venn）图，易知3.正确答案C提示一 本题考查抛物线定义的应用，考查学生的等价转换能力，FxAyCBNDMO利用转化思想得到是解题的关键.提示二 利用梯形的中位线
8、的性质进行过渡求解中点的横坐标.提示三如图，由抛物线的定义知，所以中点的横坐标为.4.正确答案D提示一 此题考查解三角形，考查学生目标意识能力，清晰正弦定理是解题的前提.提示二 利用正弦定理将已知表达式中的边转化为角是解题的关键.提示三由正弦定理可得：,即5.正确答案B提示一 此题考查古典概率，考查学生识别事件的能力，清晰事件的计算公式是解题的前提.提示二 准确计算出是解题的关键.提示三,.6.正确答案C 提示一 本题考查流程图，考查学生的识图能力.清晰框图的流程过程是解题的前提.提示二 抓住流程图的限制条件是解题的关键.提示三 初始值循环开始，第一次: 第二次:第三次:此时，不成立，跳出循环
9、，输出.7.正确答案A提示一 此题考查三角函数求值，考查学生划归能力，清晰两角和的公式和二倍角公式是解题的前提.提示二 利用平方技巧过渡是解题的关键. 提示三 由得即两边平方，得.8.正确答案D提示一 此题考查立体几何的位置关系和角的判断，考查学生的空间形象能力.清晰线面垂直的性质定理、线面平行的判定定理和线面角、异面直线所成的角的定义是解题的前提.提示二 采用逐一判断的方法进行分析.提示三为正方形， 故A对；,故B 对；设由上面的分析知，分别是所成的角，易知相等，故C对；选D.9.正确答案D提示一 此题考查分段函数的性质，考查学生转化能力，清晰分段函数的性质是解题的前提.提示二 判断函数在定
10、义域上的单调性是解题的关键.提示三 易知，上是减函数，由所以的取值范围是.10.正确答案B提示一 此题考查向量模的最值.考查学生运算能力.清晰数量积的运算是解题的前提.提示二 利用将平方的技巧进行转化是解题的关键.提示三.11.正确答案B提示一 此题考查不等式的解法，考查学生构造能力，通过构造函数是解题的前提. 提示二 利用求导判断函数单调性是解题的关键.提示三设,故上单调递增，又所以当时，即.SDABC12.正确答案C提示一 此题考查棱锥的体积，考查学生的画图能力和空间想象能力.利用题设条件准确画出图形是解题的前提.提示二 明确三棱锥的底面面积和高是解题的关键.提示三 如图，过作与直径垂直的
11、球的截面，交于点D，在中，同理为正三角形.13.正确答案 2提示一 此题考查双曲线的离心率，考查学生基本知识掌握情况，清晰双曲线的几何性质是解题的前提.提示二 利用点在曲线上和焦距得到方程组是解题的关键.提示三与联立，求得，所以.14.正确答案0.254提示一 此题考查回归方程，考查学生的基础知识掌握情况，清晰归回方程的含义是解题的前提.提示二 利用求解“年饮食支出平均增加量”是解题的关键.ABCD提示三 家庭收入每增加1万元，对应的回归直线方程中的增加1，相应的的值增加0.254，即年饮食支出平均增加0.254万元.15.正确答案 提示一 此题考查几何体的三视图，考查学生的分析解决问题能力和
12、空间形象能力，清晰三视图的观察方法是解题的前提.提示二 根据俯视图和左视图得到几何体的性质是解题的关键.提示三如图，设底面边长为，则侧棱长也为，故.左视图与矩形相同，.16.正确答案提示一 此题考查函数解析式，考查学生视图能力，清晰的含义是解题的前提.提示二 利用函数图象得到周期，利用点代入解析式确定，利用（0,1）代入解析式确定A，进而明确函数的解析式，然后求.提示三 由图知，,将代入得，即又，.又17解：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 5分 （II）设数列，即，所以，当时， =所以综上，数列12分18解：如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系Dxyz. （I）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）.则所以即PQDQ，PQDC.故PQ平面DCQ.又PQ平面PQC，所以平面PQC平面DCQ. 6分 （II）依题意有B（1，0，1），设是平面PBC的法向量，则因此可取设m是平面PBQ的法向量，则可取故二面角QBPC的余弦值为 12分19解：（I）X可能的取值为0，1，2，3，4，且 即X的分布列为4分X的数学期望为 6分 （II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 8分 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
