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1、泰州市二0一四年初中毕业、升学统一考试数 学 试 题一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)12的相反数等于()A2B2CD2下列运算正确的是()Ax3x3=2x6B(2x2)2=4x4C(x3)2=x6Dx5x=x53一组数据1、2、3、4的极差是()A5B4C3D24一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是()ABCD5下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD6如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A1,2,3B1,1,C1,1,D1,2,二、填空题(共10小题,每小题3分,
2、满分30分)7 = 8点P(2,3)关于x轴的对称点P的坐标为 9任意五边形的内角和为 10将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到的图象对应的函数关系式为 11如图,直线a、b与直线c相交,且ab,=55,则= 12任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4的概率等于 13圆锥的底面半径为6cm,母线长为10cm,则圆锥的侧面积为 cm214已知a2+3ab+b2=0(a0,b0),则代数式+的值等于 15如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,BCE为等边三角形,O过A、D、E3点,且AOD=120设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为 16如图,正方向
3、ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,DAE=30,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE,则AP等于 cm三、解答题(共10小题,满分102分)17(12分)(1)计算:22+|14sin60|+()0 ;(2)解方程:2x24x1=018(8分)先化简,再求值:(1),其中x满足x2x1=019(8分)某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数(本)12880m48(1)求表格
4、中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数;(2)该校2013年八年级有500名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?20(8分)某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?请说明理由21(10分)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来
5、和外出旅游的人数22(10分)图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角CDE为12,支架AC长为0.8m,ACD为80,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m)(参考数据:sin12=cos780.21,sin68=cos220.93,tan682.48)23(10分)如图,BD是ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DEAB,EFAC(1)求证:BE=AF;(2)若ABC=60,BD=6,求四边形ADEF的面积24(10分)某研究所将某种材料加热到1000时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温
6、开始后经过x min时,A、B两组材料的温度分别为yA、yB,yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b,yB=(x60)2+m(部分图象如图所示),当x=40时,两组材料的温度相同(1)分别求yA、yB关于x的函数关系式;(2)当A组材料的温度降至120时,B组材料的温度是多少?(3)在0x40的什么时刻,两组材料温差最大?25(12分)如图,平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+b(b为常数,b0)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为4的O与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D、E,点D在点E上方(1)若直线AB与有两个交点F、G求CFE的度数;用含b的代数式表示FG2,并
7、直接写出b的取值范围;(2)设b5,在线段AB上是否存在点P,使CPE=45?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由26(14分)平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在函数y1=(x0)与y2=(x0)的图象上,A、B的横坐标分别为a、b(1)若ABx轴,求OAB的面积;(2)若OAB是以AB为底边的等腰三角形,且a+b0,求ab的值;(3)作边长为3的正方形ACDE,使ACx轴,点D在点A的左上方,那么,对大于或等于4的任意实数a,CD边与函数y1=(x0)的图象都有交点,请说明理由江苏省泰州市2014年中考数学试卷参考答案一、选择题1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6
8、. D二、填空题7. 2 8. (2,3) 9. 540 10. y=3x+2 11. 125 12. 13. 60 14. 3 15. y=(x0) 16. 1或2三、解答题17. 解:(1)原式=42+21+1=4;解:(2)这里a=2,b=4,c=1,=16+8=24, x=18. 解:原式=x=,x2x1=0,x2=x+1, 则原式=119. 解:(1)观察扇形统计图知:科普类有128册,占40%,借阅总册数为12840%=320本,m=3201288048=64;教辅类的圆心角为:360=72;(2)设全校500名学生借阅教辅类书籍x本,根据题意得:, 解得:x=800,八年级500
9、名学生中估计共借阅教辅类书籍约800本20. 解:(1)设该运动员共出手x个3分球,根据题意,得=12,解得x=640,0.25x=0.25640=160(个),答:运动员去年的比赛中共投中160个3分球;(2)小亮的说法不正确;3分球的命中率为0.25,是相对于40场比赛来说的,而在其中的一场比赛中,虽然该运动员3分球共出手20次,但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球21. 解:设该市去年外来人数为x万人,外出旅游的人数为y万人,由题意得,解得:,则今年外来人数为:100(1+30%)=130(万人),今年外出旅游人数为:80(1+20%)=96(万人)答:该市今年外来人数为130万
10、人,外出旅游的人数为96万人22. 解:过C点作FGAB于F,交DE于GCD与地面DE的夹角CDE为12,ACD为80,ACF=90+1280=22,CAF=68,在RtACF中,CF=ACsinCAF0.744m,在RtCDG中,CG=CDsinCDE0.336m,FG=FC+CG1.1m故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m23. (1)证明:DEAB,EFAC,四边形ADEF是平行四边形,ABD=BDE,AF=DE,BD是ABC的角平分线, ABD=DBE,DBE=BDE, BE=DE, BE=AF;(2)解:过点D作DGAB于点G,过点E作EHBD于点H,ABC=60,BD是ABC的平
11、分线, ABD=EBD=30,DG=BD=6=3, BE=DE, BH=DH=BD=3,BE=2,DE=BE=2, 四边形ADEF的面积为:DEDG=624. 解:(1)由题意可得出:yB=(x60)2+m经过(0,1000),则1000=(060)2+m,解得:m=100,yB=(x60)2+100,当x=40时,yB=(4060)2+100,解得:yB=200,yA=kx+b,经过(0,1000),(40,200),则,解得:,yA=20x+1000;(2)当A组材料的温度降至120时,120=20x+1000,解得:x=44,当x=44,yB=(4460)2+100=164(),B组材料
12、的温度是164;(3)当0x40时,yAyB=20x+1000(x60)2100=x2+10x=(x20)2+100,当x=20时,两组材料温差最大为10025. 解:(1)连接CD,EA,DE是直径,DCE=90,CODE,且DO=EO,ODC=OEC=45,CFE=ODC=45,(2)如图,作OMAB点M,连接OF,OMAB,直线的函数式为:y=x+b,OM所在的直线函数式为:y=x,交点M(b,b)OM2=(b)2+(b)2,OF=4,FM2=OF2OM2=42(b)2(b)2,FM=FG,FG2=4FM2=442(b)2(b)2=64b2=64(1b2),直线AB与有两个交点F、G4b5,(3)如图,当b=5时,直线与圆相切,DE是直径,DCE=90,CODE,且DO=EO,ODC=OEC=45,CFE=ODC=45,存在点P,使CPE=45,连接OP,P是切点, OPAB, OP所在的直线为:y=x,又AB所在的直线为:y=x+5, P(,)26.解:(1)如图1,AB交y轴于P,ABx轴,SOAC=|4|=2,SOBC=|4|=2, SOAB=SOAC+SOBC=4;(2)A、B的横坐标分别为a、b,A、B的纵坐标分别为、, OA2=a2+()2,