《内蒙古赤峰二中2018届高三下学期第一次月考数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰二中2018届高三下学期第一次月考数学（理）试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理数（B）参考答案一、选择题：BCADC BACAC BD11. 选B解析：设AB=2，易知，所以，从而，所以，因此，由得：，而，,此时.,故比值为，选B12.选D.设，所以在递减，递减，递增，又当时，当时，故整数解应该为2,3和4，则 ，即，选D二、填空题13. 14. 015. 解：，因为，所以函数为偶函数，又因为，且在为减函数，所以，解之得16.解：设三边为,最小角为，在中，运用正弦定理得得，运用余弦定理得化简得，则17.解：（1）由，得，.2分，.6分数列是等比数列，公比为，首项为.8分（2）因为.12分18. 解：（1）因为是等边三角形，为的中点，所以.因为面ABC,所以面AEBD面
2、ABC，可得CM平面ABDE，,在中，在直角梯形中，,所以，BD面，,所以面,所以,在中，为等腰三角形，取中点O,连接OB,OE,则,为B-CD-E的平面角，又,则,B-CD-E为直二面角.4分（2） 如图，以点为坐标原点，所在直线分别为轴，过且与直线平行的直线为轴，建立空间直角坐标系.6分故，.8分于是， ， ， ，因为,面CDE的法向量.10分 设, 化简得，解之得或（舍）.11分.12分19.【解析】试题解析：解：（1）由题意可得数学优秀和物理优秀的列联表：数学优秀数学不优秀合计物理优秀51116物理不优秀112334合计163450.2分.3分由于,则不可以在犯错误概率不超过10%的前
3、提下，认为数学成绩优秀和物理成绩优秀的有关.4分(2) 设学生参加竞赛获得一等奖为事件A，则 .6分学生参加竞赛获得一等奖的概率为,5人参加比赛获得一等奖的人数X服从二项分布,即,.8分01234p .10分，.12分20. 解：（1）设为抛物线上任意一点， 若，当时取得最小值，即，解之得 若，当时取得最小值4，舍去 综上，的值为2.4分(2)证明：设点 整理得 （1）.6分又DE的直线方程为，即直线DE的方程为.10分把（1）代入上式得整理得 当且时，上式恒成立,所以直线DE过定点,则.12分21解：（1）,在原点的切线为，过原点的垂线为， ，设切点为，则，且，解之得.4分（2）令 ，则.6分令，与的符号相同1） ，在0，单调递减，与题意矛盾2）=0,.8分，,在0，单调递增，满足题意，与题干矛盾，满足题意.10分3), 与题干矛盾综上，.12分22. 解：（1） 消去得， .4分（2） ，极坐标方程为.8分=.10分23. 解：（1）因为函数，不等式，即，利用零点分段法，所以不等式的解集.4分（2） ，当且仅当时取等号，.6分因为正数a,b满足，所以，所以因此，不存在正数a,b满足题意.10分
