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1、2012年孝感市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）15的绝对值是【 】A5 B5 C D2我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量130000用科学记数法表示为【 】A13104 B1.3105 C0.13106 D1.31083已知是锐角，与互补，与互余，则的值是【 】A45 B60 C90 D1804下列运算正确的是【 】A3a22a26a6 B4a22a22aC32 D5几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是【 】A4 B5 C6 D76下列事件中，属于随机事件的是【 】A通常
2、水加热到100C时沸腾B测量孝感某天的最低气温，结果为150CC一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中7如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45，则塔AB的高为【 】A50m B100m C50(1)m D50(1)m8若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是【 】Aa1 Ba1 Ca1 Da19如图，ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是(2，3)，先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是
3、【 】 A(3，2) B(2，3) C(1，2) D(3，1)10若正比例函数y2x与反比例函数y的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为【 】A(2，1) B(1，2) C(2，1) D (2，1)11如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D若AC2，则AD的长是【 】A B C1 D112如图，在菱形ABCD中，A60，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG给出以下结论，其中正确的有【 】BGD120；BGDGCG；BDFCGB；SADEAB2A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1
4、3分解因式：a3bab 14计算：cos230tan30sin60 152008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份1896190019042012届数123n表中n的值等于 16把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是 (结果不取近似值) 17已知一组数据x1，x2，xn的方差是S2，则新的一组数据ax11，ax21，axn1(a为非零常数)的方差是 (用含a和S2的代数式表示)18二次函数yax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示下列说法正确的是 (填正确结论的序号)ab
5、c0；abc0；3ac0；当1x时，y0三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19(6分)先化简，再求值：，其中a1，b120(8分)我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH(1)这个中点四边形EFGH的形状是 ；(2)证明你的结论21(8分)在6张卡片上分别写有16的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；(2)记第一取出的数字为a，第二取出的数字为b，求是整数的概率22(10分)如图，AB是O的直径，AM、BN分
6、别与O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分ADC(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD4，BC9，求O的半径R23(10分)为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升)：时间t(秒)10203040506070漏出的水量V(毫升)25811141720(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；(2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)？(3)按此漏水速度，一小时会
7、漏水 千克(精确到0.1千克)实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？24(12分)已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值和此时方程的两根25(12分)如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)P为线段BD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；(3)点Q是抛物线第一象限上的一个动点，过点Q作QNAC交x轴于点N当点Q的坐标为 时，四边形QNAC是平行四边形；当点Q的坐标为 时，四边形QNAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)参考答案及评分标准 12
