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1、2016-2017学年下期宜宾市二中九年级第三次诊断性考试数学试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上. (注意：在试题卷上作答无效)1数中最大的数是( )A. B. C. D. 2科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为000000427米，将000000427用科学记数法表示为( ) A4.271 06 B4.271 0 6 C4.271 05 D4.271 05 3在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错
2、误的是( )A平均数为160 B中位数为158 C众数为158 D方差为20.34如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）5若一元二次方程无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角板绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是( ) A B C D7如图，点E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD 上一点，且BE=BC， P 为CE上任意一点，PQBC 于
3、点Q，PRBE 于点R，则PQ+PR 的值是（ ）；Ap B2p Cp D p8二次函数y=的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）At1 B1t3 C1t8 D3t8 第8题第7题第6题二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横线上(注意：在试题卷上作答无效)9分解因式：a4ab2= 10如图直线mn，1=70，2=30，则A等于 11一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 12方程的根是 13已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 A第15题第14题第
4、10题14如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 ；15如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2014的坐标是 16如右图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1；=；SPDQ=；cosADQ=，其中正确结论是 （填写序号）三、解答题：(本人
5、题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分1 0分) (注意：在试题卷上作答无效) (1)计算： (2)先化简，再求值：，其中x满足1 8(本小题满分6分) (注意：在试题卷上作答无效) 如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC19(本小题满分8分) (注意：在试题卷上作答无效)某中学在全校学生中开展了“地球我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该校获奖的总人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）求在扇形统计图中表示“二
6、等奖”的扇形的圆心角的度数；（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率20(本小题满分8分) (注意：在试题卷上作答无效)2016年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用4800元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，该商店又用10800元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双鞋进价多用了20元（1）求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那
7、么每双鞋售价至少是多少元？21(本小题满分8分) (注意：在试题卷上作答无效)数学活动课上老师让学生以小组为单位测量学校旗杆AB的高度，如图所示，“希望小组”在教学楼一楼地面D处测得旗杆顶部仰角为60，在教学楼三楼地面C处测得旗杆顶部仰角为30，已知旗杆底部与于教学楼一楼地面在同一水平线上每层楼高为3米，求旗杆AB高度22.(本小题满分l0分) (注意：在试题卷上作答无效)如图,在平面直角坐标系中,直线 y= x2与 y轴相交于点 A,与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点 B（m，2）。 求反比例函数的关系式; 将直线y=x2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C，且ABC的面
8、积为18,求平移后的直线的函数关系式.23(本小题满分1 0分) (注意：在试题卷上作答无效)如图，AB是O的直径，B=CAD（1）求证：AC是O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值24(本小题满分l 2分) (注意：在试题卷上作答无效)如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点
9、P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2016-2017学年下期宜宾市二中九年级第三次诊断性考试数学试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.B 2.A 3. D 4. C 5.A 6. B 7. A 8. C二、填空题(每小题3分，共24分)9. a (2b1)(2b+1)； 10. 40； 11. 15； 12. ； 13. -1； 14. ； 15.点P2014的坐标是（5，0）； 14.三、解答题：(本大题共8个题，共72分)17（1）计算：解：原式=4分 =5分（2）先化简，再求值：，解：原式=2分 =3分
10、=4分 ，原式=2 5分18.证明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE l分即ACB=ECD，2分 在ABC和EDC中， 4分ABCEDC（ASA） 5分BC=DC 6分19.解：（1）总人数是：1230%=40，则二等奖的人数是：4041216=81分2分（2）扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数为360=72；4分（3）画树状图得：6分共有12种等可能的结果，选出的2名学生恰好是1男1女的有6种情况，选出的2名学生恰好是1男1女的概率是：= 8分20.解：（1）设该商场第一次购进这种运动鞋x双，根据题意得：+20=， (2分) 解得：x=303分经检验，x=30是原方
11、程的解，符合题意，4分则第二次购进这种运动鞋是302=60（双）；答：该商场第二次购进这种运动鞋60双（2）设每双售价是y元，由题意得：100%20%，6分解这个不等式，得y208， 7分答：每双运动鞋的售价至少是208元 8分21.解：解：过点C作CEAB，垂足为E，由题意可知，四边形ADCE为矩形，1分则AE=CD=6米，AD=CE2分设BE=x米在RtBCE中，BEC=90，BCE=30，CE=BE=x（米），3分AD=CE=x（米）4分在RtABD中，BAD=90，ADB=60，AB=AD=x=3x（米），5分ABBE=AE，3xx=6，6分x=3， AB=33=9（米）7分答：旗杆AB的高度为9米8分22解：(1)将B坐标代入直线y=x2中得：m2=2，解得：m=4，B(4，2)，即BE=4，OE=2.设反比例解析式为，将B(4，2)代入反比例解析式得：k=8，反比例解析式为.4分(2) 设平移后直线解析式为y=x+b，C(a，a+b)，对于直线y=x2，令x=0求出y=2，得到OA=2，过C作CDy轴，过B作BEy轴，将C坐标代入反比例解析式得：a(a+b)=8，.联立，解得：b=7.平移后直线解析式为y=x+7. 10分23解：（1）AB是O的直径，ADB=ADC=90，B=CAD，C=C，ADCBAC，BAC=ADC=90，BAAC，AC是O的切线
