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1、武威二十三中九年级数学相似三角形检测试卷一、选择题（共30分）1下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A1cm、2cm、20cm、30cm B.1cm、2cm、3cm、4cmC.4cm、2cm、1cm、3cm D.5cm、10cm、10cm、20cm2若，则下列等式中不正确的是（ ）。A. B. C. D.3. 下列说法中不正确的是 （ ）A相似形大小可以相等 B所有等边三角形相似C所有正方形均相似 D所有菱形均相似4如图：点P是ABC边AB上一点（ABAC），下列条件不一定能使ACPABC的是（ ）A.ACPB B.APCACB C. D.5. 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，
2、DEBC,且SADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2BACDE6. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A.6米 B.8米 C.18米 D.24米7. ABCA1B1C1，相似比为23；A1B1C1A2B2C2，相似比为54则ABCA2B2C2相似比为（ ）A B C D8. 如图，下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC
3、相似的是（ ）ABCDABCADPOR9. 四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q则CP:AC=( )BCEA. 1:3 B. 1:4 C. 2:3 D. 3:4 10. 如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ）A B C D 二、填空题（共24分）1.如果3a-4b=0（其中a 0且b0），则a：b= 。2.在比例尺为140000的平面图上，5.2厘米所表示的实际长度为_米。3.一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长是24米，这座
4、楼房高 米。 AE4.一个三角形的三边之比为234，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的边长是，周长是。BCD5.设=，则=_ _，=_ _.6.如图，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；7.一个三角形和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的_倍。8.若ABCABC，且A45，B30，则C 。三、解答题（共46分）1.（6分）已知ABC和DEF的相似比为3：4,若ABC和DEF的面积之差为70,求ABC的面积.2.（8分）如图，已知AE与CD交于点B，ACDE，求证：ABCEBD 若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长。 3.（10分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积. 4.（10分）已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.5.（12分）如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE.(2)AEF与BAE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由.
