《打孔机生产效能的提高论文综述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《打孔机生产效能的提高论文综述（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置
2、报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 21 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：打孔机生产效能的提高【摘要】本文通过对影响印刷电路板打孔机生产效能因素的分析，得知影响打孔机生产效能的因素主要是刀具的转换时间和钻头的行进时
3、间。分别利用穷举法和蚁群算法对刀具的转换顺序和钻头行进路径进行优化，得到最佳的刀具转换顺序和钻头行进最短路径。然后建立综合测评模型分别求出生产效能系数得出双钻头交替打孔为最优方案。影响打孔机生产效能的因素主要有：单个过孔的钻孔作业时间；打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。其中单个过孔的钻孔作业时间是由生产工艺决定的，要想减小此因素对打孔机生产效能的影响，就必须提高打孔机的生产工艺，所以此因素不在本文的考虑范围内，本文主要就后两个因素进行分析，因此分别建立了以总加工费用最少和总加工时间最短为目标的线性优化模型， 。其中刀具转换的费用和时间可通过最优刀具转换
4、顺序来优化。钻头行进路径的优化是典型的旅行商问题，属于组合优化问题，可利用现代优化算法来优化。由于蚁群算法又具有局部搜索速度快、收敛性良好的优点，所以本文采用蚁群算法对本问题的最优线路和最短路径进行求解，用模拟退火法，遗传算法对蚁群算法进行优化和检验问题一：打孔机单钻头行进作业时，先根据钻头上各个刀具的分布情况，结合各孔型对刀具的具体要求，利用穷举法找出最佳的刀具转换顺序（）。在最佳刀具转换顺序的前提下，利用蚁群算法找出钻头的最佳行进路径。然后分别计算刀具转换和钻头行进的时间和作业成本再对结果进行汇总，则所求结果即为最优解。问题二：对于双钻头打孔机，两钻头可以同时作业，且作业是独立的，即可以两
5、个钻头同时进行打孔，也可以一个钻头打孔，另一个钻头行进或转换刀具。为避免钻头间的触碰和干扰，在过孔加工的任何时刻必须保持两钻头间距不小于3cm（称为两钻头合作间距）。将整个电路板分成一，二，三三个区域，（如图5-6所示），其中一，二区中点的距离始终大于3cm，所以可以令两个钻头分别在一区和二区同时作业，这样就节省了加工时间。当一、二区的孔都打完时，再打三区的孔。对于三区，则采用双钻头交替打孔的方案，即前一个钻头打孔时，下一个钻头转换刀具，前一个钻头打完孔后，下一个钻头继续打孔，如此交替操作。然后求出双钻头打孔的方案下钻头的行进时间和总的作业成本，与问题一进行比较。最后发现双钻头同时打孔并不能使
6、打孔机的生产效能得到提高，所以又提出了双钻头交替打孔的方案。通过建立综合测评计算出三种方案的生产效能，得出双钻头交替打孔为最佳方案。但是对于转换刀具时从一类刀具打出的最后一个点与下一个刀具的第一个点的距离可能不是最优路径，所以本方案可能不是全局最优解而是接近全局最优解得局部最优解。关键字：穷举法 组合优化问题 蚁群算法 局部最优 双钻头交替打孔一、问题重述1.1 基本情况过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（
7、1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。现有某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c， , h，依次排列呈圆环状，如图1所示。bcdefgha图1：某种钻头上8种刀具的分布情况而且8种刀具的顺序固定，不能调换。在加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以转换使用另一种刀具。相邻两刀具的转换时间是18 s，例如，由刀具a转换到刀具b所用的时间是18s，其他情况以此类推。作业时，可以采用顺时针旋转
8、的方式转换刀具，例如，从刀具a转换到刀具b；也可以采用逆时针的方式转换刀具，例如，从刀具a转换到刀具h。将任一刀具转换至其它刀具处，所需时间是相应转换时间的累加，例如，从刀具a转换到刀具c，所需的时间是36s（采用顺时针方式）。为了简化问题，假定钻头的行进速度是相同的，为180 mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具转换的时间成本为7元/min。刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。不同的刀具加工不同的孔型，有的孔型只需一种刀具来完成，如孔型A只用到刀具a。有的孔型需要多种刀具及规定的加工次序来完成，如孔型C需要刀具a和刀具c，且加工次序为a，c。表1列出了10种孔型所需加
9、工刀具及加工次序（标*者表示该孔型对刀具加工次序没有限制）。表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序孔型ABCDEFGHIJ所需刀具aba, cd, e*c, fg, h*d, g, fhe, cf, c一块线路板上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路板。但在同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工另一个孔，即对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，只要保证所需刀具加工次序正确即可。为提高打孔机效能，设计了一种双钻头的打孔机（每个钻头的形状与单钻头相同），两钻头可以同时作业，且作业是独立的，即可以两个钻头同时进行打孔，也可以一个钻头打孔，另一个钻头行进或转换刀具。为避免钻头间的触碰和干扰，在
10、过孔加工的任何时刻必须保持两钻头间距不小于3cm（称为两钻头合作间距）。为使问题简化，可以将钻头看作质点。1.2 有关信息 附录中给出了某一印刷线路板所有孔型的过孔中心坐标的数据资料：附件1：某一印刷线路板过孔中心坐标的数据(数据以1/100mil为单位，1mil=0.0254mm)；1.3 问题提出请根据这些数据资料，利用数学建模的方法，解决如下问题：（1）根据附件1的数据，给出单钻头作业的最优作业线路（包括刀具转换方案、行进时间和作业成本）；（2）根据附件1的数据，给出双钻头作业时的最优作业线路、行进时间和作业成本，并与传统单钻头打孔机进行比较，其生产效能提高多少？；（3）研究打孔机的两钻
11、头合作间距对作业路线和生产效能产生的影响。二、问题分析打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定；（2）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间；（3）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间。其中单个过孔的钻孔作业时间是由打孔机的生产工艺决定的，要想减小单个过孔的钻孔作业时间对打孔机生产效能的影响，就必须提高打孔机的生产工艺，这不在本文的研究范围内。本文主要研究后两个因素对打孔机生产效能的影响。由于所给的印刷电路板包含所有的孔型，而要完成这些孔型的打孔则需要用到所有的刀具。针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间与刀具的转换顺序有关，通过穷举法可以找到打孔机
12、钻过所有孔刀具的最佳转换顺序，其最佳转换顺序是：。最优刀具转换顺序是指将刀具转换到各孔型所需要刀具所用时间最短的刀具转换顺序，钻头最佳行进路径是指钻头经过各个钻孔且仅经过一次的最短路线。钻头行进路径包括在同一刀具下打同一批孔的行进路径和进行下一批过孔的打孔时刀具转换时钻头的行进路径。最优刀具转换顺序可通过穷举法得到，在同一刀具打同一批点时钻头的最佳行进路径是一个典型的旅行商问题，属于组合优化的范畴，可利用现在优化算法进行求解。通过对模拟退火法，遗传算法和蚁群算法这三种现代优化算法的优化效果进行比较发现蚁群算法的优化效果更好，所以本文采用蚁群算法对钻头行进路径进行优化。问题一分析：由于一块线路板
13、上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路板。但在同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工另一个孔，即对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，只要保证所需刀具加工次序正确即可。所以可以把每个刀具需要打的点操作完毕后再转换到下一个刀具，如d刀具，需要打D、G两类孔型，则可先用d刀具将D,G两类孔型打完再转换刀具。这样就可以大大的减少刀具转换次数，从而减少刀具转换所用的时间。这就需要对刀具的转换顺序进行优化，以达到刀具转换所用时间最短的目的。 因为钻头的行进速度是一定的，所以钻头的行进时间是由钻头的行进路径长短决定的。所以对同一刀具所打的孔，要找出钻头行进的最短路线，这属于典型的旅行商问题，可利用
14、模拟退火法，遗传算法，蚁群算法等现代优化算法进行求解。由于本题的数据比较小，而蚁群算法又具有局部搜索速度快、收敛性良好的优点，所以本文采用蚁群算法对本问题的最优线路和最短路径进行求解，用模拟退火法，遗传算法对蚁群算法进行优化和检验。问题二分析：对于双钻头打孔机，两钻头可以同时作业，且作业是独立的，即可以两个钻头同时进行打孔，也可以一个钻头打孔，另一个钻头行进或转换刀具。为避免钻头间的触碰和干扰，在过孔加工的任何时刻必须保持两钻头间距不小于3cm（称为两钻头合作间距），将电路板分成三个区域。具体分区方法是，在左右两侧1.5cm处（即处）分别作x轴垂线即可将电路板分成三个区域，即的一区， 的二区和的三区（如图5-6所示）。则一区和二区内的点都不小于3cm，所以可以使两个钻头分别在一区和二区同时打孔，这样就节省了打孔时间。两钻头打孔时刀具的转换顺序不变，打孔路径为由问题一的蚁群算法确定的
