《2014年高三数学试题-三角形与三角函数(包含标准答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高三数学试题-三角形与三角函数(包含标准答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一基础题组1.化简 （ ）A B C D 2. 的值等于（ ） A. B. C. D.3.已知函数，且，则的值是（ ） A. B. C. D.4.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A. B. C. D.5.函数是（ ）.A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数6.在中，则 .7.在中，则的值为_【答案】.【解析】试题分析：由余弦定理得，即，整理得，由于，解得，由正弦定理得.考点：1.余弦定理；2.正弦定理8.【广东省惠州市2014届高三第二次
2、调研考试】若，则= .9.在中，若，则 .10.已知为等差数列，若，则的值为_.【答案】.【解析】试题分析：由于数列为等差数列，所以，所以，故.考点：1.等差数列的性质；2.诱导公式二能力题组1.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数” 给出下列函数：； ； 其中“同簇函数”的是 （ ）A B C D 2.已知，则（ ） A. B. C. D.3.在中，已知、分别为、所对的边，为的面积，若向量，满足，则 .考点：1.平面向量共线；2.三角形的面积公式；3.余弦定理；4.同角三角函数的商数关系4.下面有四个命题：函数的最小正周期是；函数的最大值是5；把函数的图象向右平移
3、得的图象；函数在上是减函数.其中真命题的序号是 5.数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，则_， .三拔高题组1.在中，角、对的边分别为、，且.（1）求的值；（2）若，求的面积计算的面积.2.已知向量，（1）若的夹角; （2）当时，求函数=+1的最大值.试题解析：（1）当， ；3.已知向量，函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象.（1）求函数的单调递增区间；（2）若,求的值.试题解析：（1）=， 4.设，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合；（2）若锐角满足，求的值.，然后利用相关公式求出
4、函数的最小正周期，并令求出函数的最大值以及取最大值时的取值集合；（2）先利用已知条件并结合角为锐角这一条件求出角的值，并最终求出的值.5.如图，已知点，点为坐标原点，点在第二象限，且，记. （1）求的值；（2）若，求的面积.考点：1.三角函数的定义；2.二倍角公式；3.余弦定理；4.两角和的正弦公式；5.三角形的面积6.已知函数（1）当时，求的最大值及相应的值； （2）利用函数的图象经过怎样的变换得到的图象. 方法2：把函数图象上的点横坐标变为原来的倍，7.已知函数.（1）求函数的最小正周期和最值；（2）求函数的单调递减区间（2）由， 得，单调递减区间为. 考点：1.辅助角公式；2.三角函数的
5、周期；3.三角函数的最值；4.三角函数的单调区间8.已知中，三条边所对的角分别为A、B、C，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值. 9.已知，函数，.（1）求函数的零点的集合；（2）求函数的最小正周期及其单调增区间.【答案】（1）函数的零点的集合是；（2）函数的最小正周期为，单调递增区间为.【解析】10.在中，已知内角，边.设内角，的面积为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的值域.（2），故，即函数的值域为.考点：1.正弦定理；2.三角形的面积公式；3.二倍角公式；4.辅助角公式；5.三角函数的最值11.已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若求试题解析：（1）由图象知的最小正周期,故 将点代入的解析式得,又, 故函数的解析式为；（2）， .考点：1.三角函数的图象；2.同角三角函数的平方关系；3.两角差的余弦公式12.已知函数，.（1）求的值；（2）设、，求的值.所以.考点：1.同角三角函数的基本关系；2.两角和的余弦公式13.设向量，.（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大、最小值.考点：1.平面向量模的计算；2.平面向量的数量积；3.二倍角公式；4.辅助角公式；5.三角函数的最值
