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1、第五章 摩 擦,5.1 工程中的摩擦,当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势的力，称为滑动摩擦力。 摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况，即静滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生的摩擦力称为动滑动摩擦力。,5.2 滑动摩擦,在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体在重力P和法向力FN的作用下处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由零值逐渐增加但不很大时，物
2、体仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束力FN外，还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常以FS表示，方向向左，如图。,1 静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力,静摩擦力的大小随水平力F的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束力共同的性质。静摩擦力又与一般约束力不同，它并不随力F的增大而无限度地增大。当力F的大小达到一定数值时，物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。这时，只要力F再增大一点，物块即开始滑动。当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以Fmax表示。此后，如果F再继续增大，但静摩擦力不能再随之增大，物
3、体将失去平衡而滑动。,综上所述可知，静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间，即,由实验证明：最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的法向力的大小成正比，即：,这就是静滑动摩擦定律。式中fs称为静滑动摩擦因数。,静摩擦因数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关，而与接触面积的大小无关。,当滑动摩擦力已达到最大值时，若主动力F再继续加大，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。实验表明：动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，即,式中f是动摩擦因数，它与接触物体的
4、材料和表面情况有关。 动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。一般情况下，动摩擦系数小于静摩擦系数，即 f d fs。,2 动滑动摩擦力,实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关。对于不同材料的物体，动摩擦系数随相对滑动的速度变化规律也不同。多数情况下，动摩擦系数随相对滑动速度的增大而稍减小，但当相对滑动速度不大时，动摩擦因数可近似地认为是个常数。,3 两种摩擦力的比较,1. 静滑动摩擦力,方向：沿接触处的公切线，,与相对滑动趋势反向；,大小：,大小：,2. 动滑动摩擦力,方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；,1 摩擦角,全约束力,物体处于临界平衡状态时，,全约束力和法线间的
5、夹角。,5.3 摩擦角和自锁现象,摩擦角,摩擦锥,2 自锁现象,如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。因为在这种情况下，主动力的合力FR与法线间的夹角q jf，因此， FR和全约束反力FRA必能满足二力平衡条件，且q = j jf 。,如果全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角j之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。因为在这种情况下，q j f，而j j f ，支承面的全约束反力FRA和主动力的合力FR不能满足二力平衡条件。应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。,斜面与螺纹自锁条件,斜面自锁条件,斜面的自锁条
6、件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。 斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，螺纹升角a就是斜面的倾角。螺母相当于斜面上的滑块A，加于螺母的轴向载荷P，相当物块A的重力，要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角a小于或等于摩擦角jf。因此螺纹的自锁条件是：,螺纹自锁条件,测定摩擦系数的简易方法,问题特点,2 严格区分物体处于临界、非临界状态；,3 因 ，问题的解有时在一个范围内,1 画受力图时，必须考虑摩擦力；,5.4 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题,物块处于非静止状态,向上,而,推力为 ，,解：1）物块有上滑趋势时，,画物块受力图,(1),(2),解得：,(3),(1),(
7、2),(3),为使物块静止,思考题: 分析后轮驱动的汽车前、后轮摩擦力的方向。,前轮,后轮,F1,N1,F2,N2,A,A,（2）能保持木箱平衡的最大拉力.,例5-2,解得,而,木箱平衡,（2）设木箱将要滑动时拉力为,又,解得,设木箱有翻动趋势时拉力为,解得,能保持木箱平衡的最大拉力为,物块有向下滑动趋势时，,利用三角公式与,得,1 滚阻力偶和滚阻力偶矩,设一半径为r的滚子静止地放在水平面上，滚子重为P。在滚子的中心作用一较小的水平力F。,取滚子为研究对象画受力图。,Fx = 0,Fy = 0,mA(F) = 0,2 产生滚阻力偶的原因,滚子与支承面实际上不是刚体,在压力作用下它们都会发生微小变形。,设反作用力的合力为 ,合力矩M,滚子在 力P , F,M与 作用下处于平衡状态。,分解为竖直方向的 和水平方向的,3 滚动摩擦定律,0 m mmax,mmax = ,滚阻力偶矩的最大值与法向反力成正比。,e,合成M和 , 将 偏移一段距离e。,使圆轮滚动比滑动省力的原因,混凝土路面,2.处于临界滑动状态，,轮心拉力为 ，,某型号车轮半径，,又,联立解得,(b),系统平衡时,解得,设圆柱 有向上滚动趋势，取圆柱 同理有,又,(c),又,联立解得,则抽屉不被卡住， .,作业:5-3,5-15,谢谢关注!,
