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1、达州市2018年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案与评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考答案不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，则不记分在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正
2、确做到这一步应得的累加分数一、单项选择题(每小题3分，共30分)1.B 2.D 3.B 4.B 5.C6.A 7.D 8.C 9.C 10.D二、填空题(每小题3分，共18分)11. 12. 13.或1 14.(-2,6) 15.3 16.三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(共72分)17.解:原式=1+4-+44分=1+4-+=1+4-+2+=76分18.解：原式=3（x+1)-(x-1) 2分=2x+4 3分由不等式得：x1由不等式得：x-3不等式组的解集为：-3x15分x0,1整数x只能取-2.原式=2(-2)+4=06分19.解：（1）20001分54 2分3分
3、（2）画树状图（或列表）所有可能出现的结果共16种，其中甲、乙两人恰好选择同一交通工具上班的结果有4种,P=7分20.解:过点C作CDAB交AB的延长线于点D.令CD=h米,在RtBCD中,CBD=45,BD=h. 1分在RtACD中,CAD=30,AD=h, 2分AB=AD-BD=h-h=(-1)h, 3分又AB=4,(-1)h=4,h=(2+2)米答:该雕塑的高度为(2+2)米. 6分：结果为不扣分.21.解：（1）设该型号自行车的进价为x元，则标价为1.5x元.由题意得：8(1.5x90%-x)=7(1.5x-100-x).解得：x=1000,标价：1.5x=1.51000=1500(元
4、).答：该型号自行车进价为1000元，标价为1500元. 3分（2）设每辆自行车降价20m元时，利润为W元，由题意可得：W=（51+3m）(1500-1000-20m)=(51+3m)(500-20m)=-60+26460. 6分当m=4时，W有最大值，最大值为26460元.此时降价为：204=80（元）.答：当降价80元时，利润最大，最大利润为26460元. 7分22.(1)证明：连接OD、CD.BC是O的直径，BDC=90，又CA=CB，D是AB中点.又O是BC中点，ODAC.ODF=DFA=90，DF是O的切线. 3分（2）解:连接OE,由（1）得ODAC，DOB=ACB=60，同理：E
5、OC=B=60.DOE=60. 4分BC=8，OB=BC=4. 5分D是AB中点，AD=AB=4,同理：AE=4.A=60,DF=4sin60=2,AF=4=2.EF=AE-AF=4-2=2.=（2+4）2=6.=6-. 8分23.解:(1)OB=4,OA=3,C(4,3).点F为BC的中点，F(4, ). 1分点E在AC上，点E的纵坐标为3.设点E的横坐标为m，E、F均在反比例函数图象上，3m=4,m=2,E(2,3). 3分（2）设F（4，）,E（,3）,则CE=,CF=.5分在RtCEF中，tanEFC=. 6分(3)由（2）知，tanEFC=,设EC=4a，则CF=3a（a0）.EG=
6、EC=4a,GF=CF=3a,BF=3-3a.过点E作EHOB于H.EHG=GBF=90，EH=3,EGF=C=90,1+3=90.又2+3=90,1=2.EHGGBF.，即,GB=. 8分在RtBGF中，,.解得：a=，BF=3-3=.F(4, ).把F(4, )代入中，得：k=4=，y= . 9分24.（1），1分又=60，为等边三角形，2分，3分（2）解：是定值，=(或).4分理由如下：作=90，交的延长线于点M.四边形为正方形，=90，=.又=， ，.=，=，又=90，为等腰直角三角形.PM=，=PM+=+. 5分同理可得：=+. 6分=+，=()(+).=(或). 8分：没有化简不扣
7、分.（3）. 11分：答案为不扣分.解析：作=108，易证：.在中，=108，=36，PM=，= PM +=+.同理可得：= +.连接, ，作=36，交的延长线于点N.易证：.=，=，在中，=36，=72，NP=，=NP+=（+），=()（+）.=.25.解:(1)抛物线过原点O（0，0）,又抛物线.解得：抛物线解析式为3分（2）作AEx轴于E，作CFAE交AE延长线于F.A（1，1），OAE=AOE=45.又OAC=90，CAF=45，CF=AF. 令CF=m（m0），则C（m+1,-m+1）.解得：(舍去)又OA=，= 48分：利用ACOA计算直线AC解析式，进而求解，不扣分.此法中直线AC解析式为y=-x+2,点C为（5，-3）.（3）由（2）知：tanAOC=4.当点M在x轴上方时，作MGx轴于G.当MOG=AOC时，OAC=OMN=90，MONAOC.此时，tanMOG=tanAOC=4.令M（t,4t）(t0)，当MOG=ACO时，MONACO.当点M在x轴下方时，同上，
