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1、2.1.2指数函数及其性质(1),引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？,问题,21,22,23,24,研究,引入,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？,问题,研究,提炼,为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。,若a=0，,若a0，,若a=1，,探究2：观察指数函数的解析式有什么特点:,例1、下列函数是否是指数函数,解： 是指数函数,已知指数函数 的图像经过点 求 的值.,分析：指数函数的图象经过点 ， 有 ，
2、即 ，解得 于是有,思考：确定一个指数函数需要什么条件？,想一想,例题,所以：,在同一直角坐标系画出 ， 的图象， 并思考：两个函数的图象有什么关系？,设问2：得到函数的图象一般用什么方法？,列表、描点、连线作图,两个函数图像关于y轴对称,问：如果已知 的图像 能否直接画出 的图像,P点,P1点,认识,的图象和特征：,1.图象在x轴上方,2.从左到右上升,从左到右下降,3.过定点,4、a越大，向上越靠近y轴,a越小，向上越靠近y轴,增函数,减函数,的性质：,1、比较a的大小:,应用,分析：x=1时y=a谁在上谁就大。,课堂提升,判断 大小,解：,2、比较下列各题中两个值的大小：,分析： （1）
3、（2）利用指数函数的单调性. （3） 找中间量是关键.,应用,函数 在R上是增函数， 而指数2.53,（1）,应用,解：,应用,（2）,函数 在R上是减函数， 而指数-0.1-0.2,解：,应用,（3）,解：根据指数函数的性质，得：,且,从而有,比较下列各题中两个值的大小：,应用,方法总结： 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.,1.下列函数中一定是指数函数的是（ ） 2.已知 则 的大小关系是_.,练习,点滴收获： 1. 本节课学习了那些知识?,指数函数的定义,2.如何记忆函数的性质?,指数函数的图象及性质,数形结合的方法记忆,3.记住两个基本图形:,小结：,2.指数函数的的图象和性质：,的图象和特征：,1.图象在x轴上方,2.从左到右上升,从左到右下降,3.过定点,4、a越大，向上越靠近y轴,a越小，向上越靠近y轴,增函数,减函数,的性质：,知识回顾Knowledge Review,
