《刘丹谱老师(2009年)通信原理课件05》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刘丹谱老师(2009年)通信原理课件05（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、71 第六章 数字信号的频带传输第六章 数字信号的频带传输 ?二进制数字信号正弦型载波调制二进制数字信号正弦型载波调制 ?四相移相键控四相移相键控 ?M进制数字调制进制数字调制 ?恒包络连续相位调制恒包络连续相位调制 72 M进制数字调制进制数字调制 ?M(M2)进制数字调制进制数字调制 ?提高信道的频带利用率提高信道的频带利用率 ?兼顾信息传输的可靠性增加信号的平均发射功率兼顾信息传输的可靠性增加信号的平均发射功率 ?常用调制方式常用调制方式 ?2PSK, QPSK, 8PSK ?M8时，时，QAM性能更好：性能更好：16QAM, 32QAM, 64QAM 73 数字调制信号的矢量表示数字调
2、制信号的矢量表示 ?采用多维矢量表示采用多维矢量表示M进制信号波形，简化 调制信号的产生及解调结构；误码性能 计算容易。 进制信号波形，简化 调制信号的产生及解调结构；误码性能 计算容易。 ?正交矢量空间正交矢量空间 ?正交信号空间正交信号空间 ?M进制线性数字调制信号波形的矢量表示进制线性数字调制信号波形的矢量表示 74 正交矢量空间正交矢量空间 ?若若N个相互正交的归一化矢量组形成一 个完备的坐标系统，那么任意一个矢量 个相互正交的归一化矢量组形成一 个完备的坐标系统，那么任意一个矢量V可表示为 在 可表示为 在N个坐标轴上的分矢量的几何和：个坐标轴上的分矢量的几何和： 12N (e ,e
3、 ,.,e ) i 1 Ve N i i v = = = = ij 0 ee 1 ij ij = = = = i V e i v = 12 V,., N v vv= = 其中其中ei为单位矢量，且有为单位矢量，且有 V在在ei上的投影上的投影 这个归一化正交矢量组构成归一化正交 矢量空间 这个归一化正交矢量组构成归一化正交 矢量空间. 12N (e ,e ,.,e ) 75 正交信号空间正交信号空间 ?设信号设信号s(t)是确定的实信号，具有有限能量是确定的实信号，具有有限能量, 假设有一正交归一化函数集假设有一正交归一化函数集 fn(t), n = 1,2,N: 2( ) s Est dt
4、= = 0 ( )( ) 1 nm mn ft ft dt mn = = = = 1 ( ) ( ), N nn n s tsft = = = 可用可用fn(t)的线性组合近似表示信号的线性组合近似表示信号: sn 系数系数 ?求最佳近似：求最佳近似： ( )( )( )e ts ts t= = 2 ( ) e Eet dt = = 2 ( )( )s ts tdt = 2 1 ( )( ) N kk k s ts ftdt = = = = 0 e n E s = = 1 ( )( )( )0,1,2,., N kkn k s ts ftft dtnN = = = = ( )( ),1,2,.
5、, nn ss tft dtnN = 76 正交信号空间正交信号空间 当当Eemin= 0时，时， 2 2 min 11 ( )2( )( )( ) NN ekkkk kk Est dts fts t dts ftdt = = =+=+ 2 11 2 NN skkk kk Esss = =+=+ 2 1 N sk k Es = = = 2 1 N sk k Es = = = = 2 ( )st dt = = 如果对每个能量有限信号进行正交展开时均能满足如果对每个能量有限信号进行正交展开时均能满足Eemin= 0，则称正交函数集，则称正交函数集fn(t)是完备的。是完备的。 1 ( )( ) N
6、 kk k s ts ft = = = = 此时有此时有 77 正交信号空间正交信号空间 ?信号信号s(t)的矢量表示的矢量表示(几何表示几何表示) s(t)在各归一化正交函数在各归一化正交函数fn(t)上的投影上的投影 12 s,., N s ss= = N维信号空间中的一个点维信号空间中的一个点 where ( )( ) nn ss tft dt = ?用用 fn(t), n=1,2,N 描述描述M个能量有限的信号波形个能量有限的信号波形si(t), i =1,M 1 ( )( ),1,2,., N iinn k s ts ftiM = = = ( )( ),1,2,.,;1,., ini
7、n ss tft dtiMnN = 12 s,.,1,2,., iiiiN sssiM= 2 ( ) ii Es tdt = = 2 1 N in i s = = = = 2 si= = 其中其中 可得可得 矢量模的平方矢量模的平方 78 正交信号空间正交信号空间 ?与误码率有关的两个参量与误码率有关的两个参量 ?两个信号波形或两个信号矢量之间的互相关系数两个信号波形或两个信号矢量之间的互相关系数 1 ( )( ) mkmk mk st st dt E E = = ss mk mk E E = = ( ) ( ) kk mm Est Est 的能量 的能量 的能量 的能量 1 wheress
8、N mkmnkn n ss = = = 内积内积 ?表征两个信号之间的相似性表征两个信号之间的相似性 ? -1, +1 ss ss mk mk = = 79 正交信号空间正交信号空间 ?两信号波形或两信号矢量之间的距离两信号波形或两信号矢量之间的距离(欧氏距离欧氏距离) 1/2 2 ( )( ) kmmk dststdt = = ( () ) 1/2 2 mkmkkm EEE E =+=+ ss mk = = 2 () mnkn n ss= , km EEE= =若=若 2 (1) kmkm dE = 也用来测量两信号之间的相似性也用来测量两信号之间的相似性 80 正交信号空间正交信号空间 ?
9、M个能量有限的信号波形个能量有限的信号波形 N维信号空间中的维信号空间中的M个点个点 映射映射 2 s 12 ss 1 s ?信号星座：信号星座：N维信号空间中的维信号空间中的M个点的集合，可用几 何图形表示 个点的集合，可用几 何图形表示星座图星座图 ?某点矢量长度的平方：信号的能量某点矢量长度的平方：信号的能量 ?两点之间的距离：欧氏距离 距离的平方：两信号波形之差的能量 两点之间的距离：欧氏距离 距离的平方：两信号波形之差的能量 81 M进制线性数字调制信号波形的矢量表示进制线性数字调制信号波形的矢量表示 ?例例1. OOK信号信号 ( )s t = =0 b tT 1 1 2 ( )c
10、os c b E s tt T = = 2( ) 0s t = = 1 2 ( )cos c b f tt T = = 111 ( )( )s tE f t= = 2( ) 0s t = = 1 s, ii s= = 11 ( )( ),1,2 ii ss t f t dti = 11 2 s s0 E = = = = 121 dE= = 12 0 = = 82 M进制线性数字调制信号波形的矢量表示进制线性数字调制信号波形的矢量表示 121212 1 2( )( ) b b ffkTs t s t dt E = 0= = ?例例2. 正交正交2FSK信号信号 ( )s t = =0 b tT
11、11 ( )2cos bb s tETt = = 22 ( )2cos bb s tETt = = 11 ( )2cos b f tTt = = 11112 s,ss= = 1212 ss2 b dE= 22 ( )2cos b ftTt = = ,0 b E = = 22122 s,ss= = 0, b E = = 11 22 ( )( ) ( )( ) b b s tE f t s tE ft = = = = 83 M进制线性数字调制信号波形的矢量表示进制线性数字调制信号波形的矢量表示 ?例例3. 2PSK信号信号 ( )s t = =0 b tT 1( ) 2cos bbc s tETt
12、 = = 2( ) 2cos bbc s tETt = = 1( ) 2cos bc f tTt = = 1 s b E = = 1212 ss2 b dE= 2 s b E = = 11 21 ( )( ) ( )( ) b b s tE f t s tE f t = = = = 12 1 = = 84 Gram-Schmidt正交化过程正交化过程 ?假设通信信道中有假设通信信道中有M个信号波形个信号波形si(t)用于信息传输，据 此可构造一个由 用于信息传输，据 此可构造一个由N M 个标准正交波形构成的集合个标准正交波形构成的集合 ( )( ) ( ( ) ) ( )( ) 12 111
13、 1 , st ftEst dt E = ( ( ) )( ( ) )( ( ) ) 22211 dtstcft=其中=其中 s1(t)的能量的能量 ( )( ) ( ( ) ) ( )( ) 22 222 2 , dt ftEdt dt E = ( )( )( )( ) 2121 cst ft = = dt s2(t)在在f1(t)上的投影上的投影 。 85 Gram-Schmidt正交化过程正交化过程 ?N维信号空间的一组基：维信号空间的一组基： ( )( )( )( )( )( ) 1 1 k kkkii i dtstc ft = = = 其中其中 ( )( ) ( ( ) ) ( )( ) 2 , k kkk k dt ftEdt dt E = ( )( )( )( ),1,2,1 kiki cst ft dtik = = ? ( ( ) ) ,1,. n NftnN= =由个标准正交波形构成的集合。由个标准正交波形构成的集合。 若若M 个信号波形线性无关，则个信号波形线
