《河南省洛阳市2015年中招模拟考试(三)数学试卷(无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市2015年中招模拟考试(三)数学试卷(无答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、洛阳市2015年中招模拟考试（三）数学试卷注意事项： 1本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分） 1洛阳市某天的最高气温为l6，最低气温为-3，则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A13 B 19 C-13 D-19 2下列四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72后，能与原图形完全重合的是( ) 3某市测得一周PM2.5的日均值（单位：g/m3）如下：50，40，75，50，37，50，www&
2、.zz*st%#40，这组数据的中位数和众数分别是( ) A50和50 B50和40 C40和50 D40和40 4如图，直线ab，RtBCD如图放置，DCB=90 若1+B=70，则2的度数为( ) A20 B.40 C30 D255如图所示的立体图形，它的主视图是( )来源:中&教*网 6已知是一元二次方程x2-x-l=0较大的一个根，则下面对的估计正确的是( ) A01 B11.5 C1.52 D2 0；4a-2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)；（-3，y1），(6，y2)都在抛物线上，则有yl0)经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SACD=6，则k
3、的值为 14如图，将半径为中国教#育出&%版网的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经来源:中%教&网*过同心O，则阴影部分的面积是 （结果保留） 15如图，在RtABC中，/ACB =90，AC=8，BC=6，点E是AB边上一动点，过点E作DEAB交AC边于点D，将A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上中国教育出*版&网%的F处，连接FC，当BCF为等腰三角形时，AE的长为 三、解答题 （本大题8个小题，共75分） 16（8分）已知=tan30，求的值 17（9分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查
4、数据进行如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5www.%z&zst*e#4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)频数分布表中a= b= 来%源:&中*教网 (2)将频数分布直方图补充完整； (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.
5、5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响你觉得家庭月平均用水量应该定为多少？为什么？来源#:&中教网% 18（9分）如图，已知O的半径为l，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点 (l)填空：当AD= 时，四边形BCOE是平行四边形； (2) BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由 19 (9分)如图，双曲线y=(x0)经过OAB的顶点A和OB的中点C.ABx轴，点A的坐标为(2，3) (1)k= ， (2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式； (3)计算OAB的面积来源:&#中国教育出版*网 20（9分）如图，在南北方向的海岸线MN上
6、，有A、B两艘巡船，现均收到故障船C的求救信号已知A.B两船相距l00(+1)海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73）来源%:*中国教育#出版网 21（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下来源:zzstep&.com#%表所示：来源:%zzste&*甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000 该商场计划购进这两种手机若干部，共需
7、15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2. 1万元（毛利润=（售价-进价）销售量） (1)该商场计划购迸甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 22（10分）(1)作图发现 如图1，已知ABC，小涵同学以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE连接BE，CD这时他发现BE与CD的数量关系是 www.zzs&t#%www&.zz*st%#来源:中国教
8、育出版网%# (2)拓展探究 如图2已知ABC，小涵同学以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，试判断BE与CD之间的数量关系，并说明理由。 (3)解决问题 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=200米AC=AE，则BE= 米中国教%#&育出版网中#国教育出&版*网 23（11分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=- x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y-ax2+bx与直线y= - x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1 (1)求抛物线的解析式； (2)点P是线段AB上一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PMOB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，过点P作PFMC于点F，设PF的长为t， 求MN与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； 当MN取最大值时，连接ON，直接写出sinBON的值www.*zzs&tep.c#om第 6 页 共 6 页
