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1、期末测试（一）总分120分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）Ay=x2By=Cy=kx2Dy=k2x2已知函数 y=（m+2）是二次函数，则m等于（）A2B2C2D13抛物线y=2x2，y=2x2，y=x2共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴C都有最低点Dy的值随x的增大而减小4如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（）Aa0Bb0Cc0Db24ac05二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）Am2Bm5Cm0Dm46二次函数y=ax
2、2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x37下列说法正确的是（）A相切两圆的连心线经过切点B长度相等的两条弧是等弧C平分弦的直径垂直于弦D相等的圆心角所对的弦相等8正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是（）A10B8C6D5二填空题（共6小题，每题3分）9如果函数y=（a1）x2是二次函数，那么a的取值范围是_10如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为_11抛物线y=（x3）2+4的对称轴是_12如果抛物线y=（a
3、+3）x25不经过第一象限，那么a的取值范围是_13已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_14如图，点A，B，C在O上，若ABC=40，则AOC的度数为_三解答题（共10小题）15（6分）已知函数y=（m2m）x2+mx2（m为常数），根据下列条件求m的值：（1）y是x的一次函数；（2）y是x的二次函数16（6分）（2014贵阳）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB=60，连接AO，BO（1）所对的圆心角AOB=_；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积17（6分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交
4、AB的延长线于点D，且D=2CAD（1）求D的度数；（2）若CD=2，求BD的长18（8分）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C（1）求证：AD平分BAC；（2）求AC的长19（8分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标20（8分）如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解
5、析式，并化成一般形式21（8分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率22（8分）已知二次函数y=x2kx+k5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2
6、）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式23（10分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx75其图象如图所示（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？24（10分）某商店决定购进一批某种衣服若商店以每件60元卖出，盈利率为20%（盈利率=100%）（1）求这种衣服每件进价是多少元？（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，若试销售中销售量y（件）与每件售价x（元）的关系是一次函数（如图）问当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服
7、的利润最大？新华师版九年级下期末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）Ay=x2By=Cy=kx2Dy=k2x考点：二次函数的定义分析：根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c （a0）是二次函数解答：解：A、是二次函数，故A符合提议；B、是分式方程，故B错误；C、k=0时，不是函数，故C错误；D、k=0是常函数，故D错误；故选：A点评：本题考查二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c （a0）是二次函数2已知函数 y=（m+2）是二次函数，则m等于（）A2B2C2D1考点：二次函数的定义专题：计算题分析：根据二次函数的定义，令m22
8、=2，且m+20，即可求出m的取值范围解答：解：y=（m+2）是二次函数，m22=2，且m+20，m=2，故选B点评：本题考查了二次函数的定义，要注意，二次项系数不能为03抛物线y=2x2，y=2x2，y=x2共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴C都有最低点Dy的值随x的增大而减小考点：二次函数的性质分析：结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可解答：解：y=2x2，y=x2开口向上，A不正确，y=2x2，开口向下，有最高点，C不正确，在对称轴两侧的增减性不同，D不正确，三个抛物线中都不含有一次项，其对称轴为y轴，B正确，故选B点评：本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方
9、向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键4如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（）Aa0Bb0Cc0Db24ac0考点：二次函数图象与系数的关系分析：首先根据开口方向确定a的符号，再依据对称轴的正负和a的符号即可判断b的符号，然后根据与y轴的交点的纵坐标即可判断c的正负，由二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得b24ac0解答：解：由图象的开口向上可得a开口向上，由x=0，可得b0，由二次函数y=ax2+bx+c的图象交y轴于负半轴可得c0，由二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得b24ac0，所以B不正确故选：B
10、点评：本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，此题运用了数形结合思想5二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）Am2Bm5Cm0Dm4考点：抛物线与x轴的交点专题：数形结合分析：根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，可以理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点，可见，m2，故选：A点评：此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取
11、值范围是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x3考点：二次函数与不等式（组）专题：数形结合分析：根据图象，写出函数图象在x轴上方部分的x的取值范围即可解答：解：由图可知，x1或x3时，y0故选：D点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便7下列说法正确的是（）A相切两圆的连心线经过切点B长度相等的两条弧是等弧C平分弦的直径垂直于弦 D相等的圆心角所对的弦相等考点：切线的性质；圆的认识；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项（1）等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧长
12、度相等的两条弧，不一定能够完全重合；（2）此弦不能是直径；（3）相等的圆心角所对的弦相等指的是在同圆或等圆中解答：解：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误；B、此弦不能是直径，命题错误；C、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误；故选A点评：本题考查知识较多，解题的关键是运用相关基础知识逐一分析才能找出正确选项8正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是（）A10B8C6D5考点：正多边形和圆分析：设这个正多边形的边数是n，再根据正多边形的中心角是36求出
13、n的值即可解答：解：设这个正多边形的边数是n，正多边形的中心角是36，=36，解得n=10故选A点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角是解答此题的关键二填空题（共6小题）9如果函数y=（a1）x2是二次函数，那么a的取值范围是a1或a1考点：二次函数的定义分析：根据二次函数的定义列出不等式求解即可解答：解：由y=（a1）x2是二次函数，得a10解得a=0，即a1或a1，故答案为：a1或a1点评：本题考查二次函数的定义，注意二次函数二次项的系数不能为零10如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：根据题意可得y=（24x）x，继而可得出y与x之间的函数关系式解答：解：由题意得：y=（24x）x=x2+12x，故答案为：y=x2+12x点评
