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1、杨浦区2015学年度第一学期期末考试初 三 数 学 试 卷 2016.1（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1将抛物线向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是（）（A）；（B）； （C）；（D）2以下图形中一定属于互相放缩关系的是（）（A）斜边长分别是10和5的两直角三角形；（B）腰长分别是10和5的两等腰三角形；（C）边长分别为10
2、和5的两菱形； （D）边长分别为10和5的两正方形ABCD（第3题图）3如图，已知在ABC中，D是边BC的中点，那么等于（）（A）； （B）； （C）； （D）4坡比等于1的斜坡的坡角等于 （）（A）； （B）； （C）； （D）5下列各组条件中，一定能推得ABC与DEF相似的是（）（A）A=E且D=F； （B）A=B且D=F；（C）A=E且； （D）A=E且1xyxy1116下列图像中，有一个可能是函数的图像，它是（ ） （A） （B） （C） （D）ABCDEFG（第8题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果，那么 8如图，已知点G为ABC的重心，DE过点G，且DE
3、/BC，EF/AB，那么 9已知在ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DEAC，那么BE= 10如果ABC与DEF相似，ABC的三边之比为3:4:6，DEF的最长边是10cm，那么DEF的最短边是 cm11如果AB/CD，与的方向相反，那么= 12计算：= . 13在ABC中，C=90，如果，AB=6，那么BC= 14如果二次函数配方后为，那么c的值是 .15抛物线的对称轴是直线 16如果，是二次函数图像上的两个点，那么y1 y2（请填入“”或“”）（第18题图）E17请写出一个二次函数的解析式，满足：图像的开口向下，对称轴是直线，且与y轴的交点在x轴下方
4、，那么这个二次函数的解析式可以是 18如图，已知将ABC沿角平分线BE所在直线翻折， 点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么EBC的正切值为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（第19题图）19（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知二次函数的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:x-1024y-511m求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值21（本题满分10分，其中每小题各5分）ABCDE
5、F（第21题图）如图，梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F求：（1）AF:FC的值； （2）EF:BF的值22（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）（第22题图）E如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为和，矩形建筑物宽度AD20 m，高度DC33 m（1） 试用和的三角比表示线段CG的长；（2） 如果，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值（结果精确到1m）（参考数据：sin480.7，cos480.7，tan481.1，sin650.9，cos650.4，tan652.1）2
6、3（本题满分12分，其中每小题各6分）（第23题图）ABCDEGF已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC，点F在边AB上，CF与DE相交于点G（1）求证：； （2）当点E为AC中点时，求证：24（本题满分12分，其中每小题各4分）已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，直线经过A、C两点（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P、Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ/AO，PQ=2AO求点P、Q的坐标；AOBCxy（第24题图）（3）动点M在直线上，且ABC与COM相似，求点M的坐标25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题
7、各5分）已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为6（如图1），点E为边AB上的动点，点F在射线AD上，且ECF=B，直线CF交直线AB于点M（1） 求B的余弦值；（2） 当点E与点A重合时，试画出符合题意的图形，并求BM的长；（3） 当点M在边AB的延长线上时，设BE=x，BM=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域ABCD（备用图）ABCD（图1）（第25题图）杨浦区2015学年度第一学期期末考试初 三 数 学 答 案 2016.1一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 A； 2 D； 3 B； 4 A； 5 C； 6 C；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48
8、分）7.； 8.；9.2；10. 5；11.；12.；13.2；14.5；15.x=1；16.；17.等；18.；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：-（1分）-（4分）画图正确4分（方法不限），结论1分20（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）解：（1）由题意可得：-（3分）解得：，即解析式为-（3分）（2），顶点坐标是（1,3）, -（2分）当x=4时，y=-15，即m=-15. -（2分）21（本题满分10分，其中每小题各5分）解：（1）延长BE交AD的延长线于点M，AD/BC，,-（2分）点E为边DC的中点，DM=BC，BC=2AD，DM=2AD，AM=
9、AD+DM=3AD, -（1分）-（2分）（2）AD/BC，,-（1分,1分）,-（1分）-（2分）22（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）解：（1）如图，延长AD交FG于点E在RtFCG中，tan，-（2分）在RtFAE中，tan，-（1分）FGFEEGDC=33，-（1分）AE=AD+DE=AD+CG=20+CG，.-（2分）（2），-（1分） = 115.5116-（2分）答：该信号发射塔顶端到地面的高度FG约是116 m-（1分）23（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）（1） 证明：，-（1分） 又B=B，BCFBAC，-（2分） DE/BC，FDGFBC，-（1分）FDGCBA，-（1分），即.-（1分）(2) 证明：，BCFBAC，,-（1分）E为AC中点, AC=2CE，,-（1分）BCFBAC，BCF=BAC,又DE/BC，EGC=BAC, 而ECG=FCA, CEGCFA，-(2分)，-（1分）,即-
