《河南省洛阳市2017-2018学年高一上期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省洛阳市2017-2018学年高一上期中考试数学试卷(含答案)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、洛阳市20172018学年第一学期期中考试高一数学试卷第卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.已知集合,则 A. B. C. D. 2.已知,则 A. B. C. D.3.下列函数中,既是偶函数,又是上的减函数的是 A. B. C. D.4.已知集合,若中只有一个元素,则的值是 A. 0 B. -1 C. 0或-1 D.0或15.函数的定义域是 A. B. C. D.6.方程的解是,若,则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 37.若函数在区间上单调递增,则的取值范围是 A. B. C. D. 8.已知,则的值
2、为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 39.函数的图象大致为10.已知,且,则的值为 A. 36 B. 6 C. D.11.已知,则的大小关系是 A. B. C. D.12.若对任意,都有成立,则的范围是 A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知幂函数的图象过点,则 .14.已知函数(且)恒过定点,则 .15.计算: .16.已知是R上的奇函数,当时,若在区间上的值域为,则实数的取值范围为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分10分) 设全集,集合, (1)求; (2)若集合,且,求的取值
3、范围.18.(本题满分12分) 如图所示,定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成,利用该图提供的信息解决下面几个问题. (1)求的解析式; (2)若关于的方程有三个不同解,求的取值范围;(3)若,求的取值集合.19.(本题满分12分)设函数 (1)王鹏同学认为,无论为何值,都不可能是奇函数,你同意他的观点吗?请说明理由; (2)若是偶函数,求的值;(3)在(2)的条件下,画出的图象并指出其单调递增区间.20.(本题满分12分) 某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下:为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟产品的月产量与月份的关系,模拟函数可选择二次函数(为常数且),或函数(为常数).已知4月份的产量为1.37万件,请问用以上那个函数作为模拟函数较好,请说明理由.21.(本题满分12分) 已知函数是上的奇函数,且 (1)求的解析式; (2)判断的单调性,并加以证明;(3)若实数满足,求的取值范围.22.(本题满分12分) 对于函数,若存在一个实数使得,我们就称关于直线对称,已知(1)证明关于对称,并据此求的值;(2)若只有一个零点,求的值.