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1、创新课程设计（组合梁弯曲应力的应变片粘贴及测试）学 校： 班 级： 09机51 学 号： 09295026 姓 名： 指导老师 自2012年12月24日至2013年1月3日目录前言2第一章 设计目的3第二章 主要内容4第三章 理论知识 43.1.1弯曲53.1.2 应力计算公式 53.3两梁叠合10第四章 实验内容114.1主要设备114.2应变片工作原理 114.3实验原理 124.4实验步骤 13第五章 结果分析165.1 试件尺寸及材料属性165.2 理论知识175.3实验数据 175.4 误差分析19第六章 设计小结19第七章 参考文献20前言创新课程设计是每个大学生检验自己理论知识的
2、一种能力测试，是一种能力的拓展。通过创新课程设计，我们可以将各种理论知识融会贯通，也可以在原先的基础上弥补自己知识的残缺，更可以掌握更先进的理论知识。总之，开展创新课程设计对于我们是十分有利的。我们这两个星期的课程设计是通过实验的方式来检验叠合梁理论结果与实验结果的差距，同时分析叠合梁与整体梁在受同样大小力时各个点应力的不同。本课题主要是利用材料力学知识对组合梁的理论计算公式的推导，通过1/4桥进行应力的测试。总之，本课题对提高学生的理论知识与工程实践相结合的能力以及分析、解决工程问题的能力、动手能力有很大的帮助和重要意义。第一章 设计目的在工程实际中，梁是一种常见的构件，有时为了加固梁，采用
3、上下叠合的方式，从而形成叠合梁或称为组合梁或者复合梁，准确的说，由两种或两种以上的材料所构成的梁，称为组合梁（复合梁）。梁的叠合方式不同对梁的应力和抗裂性有很大的影响，因此叠合方式的恰当选择显得尤为重要。在工程结构或机械中，为保证其正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷。因此应当满足一下要求：（1）强度要求 在规定载荷作用下的构件不应破坏。（2）刚度要求 在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。（3）稳定性要求 构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。由
4、于材料力学知识研究变形固体时常要以下列假设为基本前提：1.连续性假设 假设物体内部充满了物质，没有任何空隙。2.均匀性假设 假设物体内各处的力学性质是完全相同的。3.各向同性假设 假设材料在各个方向的力学性质均相同。所以理论结果与实际结果会存在差距，需要由试验来验证，还有一些尚无理论结果的问题，须借助试验方法来解决。通过两种方式的比较来获得与实际结果更接近的值，为工程实际问题的解决提供了方便。第二章 主要内容叠合梁应变片的粘贴和在材料力学多功能试验台上测试叠合梁纯弯曲应力试验第三章 基本理论3.1.1 弯曲 弯曲是杆件的一种基本变形，以弯曲为主要变形的杆，通常称为梁（beam）。工程上常用的梁
5、，大多有一个纵向对称面（各横截面的纵向对称轴所组成的平面），当外力作用在该对称面内时，由变形的对称性可知，梁的轴线将再次平面内弯成一条平面曲线。这种弯曲称为平面弯曲（plane bending）,又称对称弯曲（symmetric bending）。若梁不具有纵向对称面，或虽有纵向对称面但外力不作用在该面内，这种弯曲统称为非对称弯曲（unsymmetric bending）。 实际工程中，梁上所受载荷、梁的支座情况都是比较复杂的。在计算梁的内力、应力和变形之前，首先应进行合理的简化，得到梁的力学计算简图（mechaniccalsimplified diagram）。通常，梁用其轴线表示；梁上的载
6、荷可简化为集中载荷、分布载荷和集中力偶；根据不同之承情况，梁的支座可简化为固定铰支座、可动铰支座和固定端。根据支座的简化情况，可以得到如下3种基本形式的梁： （1）简支梁（simply supported beam） 一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座。如图1所示。 （2）外伸梁（overhanging beam） 一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座，且梁具有外伸部分。如图2所示。 （3）悬臂梁（cantilever beam） 一端为固定另一端为自由端的梁。如图3所示 以上3种梁，其支座反力均可由静力平衡方程求出，称为静定梁（statically determinate bean）。梁的
7、两支座之间的距离称为跨度（span）。3.1.2 纯弯曲及应力计算公式 在一般情况下，梁的横截面上同时存在正应力和切应力。若梁或一梁段内各横截面上的剪力为零，弯矩为常量，则该梁或该梁段的弯曲为纯弯曲（pure bending）。如图4梁纯弯曲，剪力图和弯矩图如下。 1.纯弯曲时变形的特征：每个图都要标号（1）各纵向线段弯成弧线，且部分纵向线段伸长，部分纵向线段缩短。（2）各横向线相对转过了一个角度, 仍保持为直线。（3）变形后的横向线仍与纵向弧线垂直。2纯弯曲时的基本假设（1）平截面假设( Plane Assumption ) (a) 变形前为平面的横截面变形后仍为平面。 (b) 仍垂直于变形
8、后梁的轴线。 （2）纵向纤维间无挤压的正应力。 3. 公式推导 从几何关系、物理关系和静力学关系三个方面，研究直梁纯弯曲时横截面上的正应力。 研究思路： 物理关系平衡方程几何关系变形 应变分布 应力分布 应力 表达式 （1）变形几何关系 中性层：梁中即不伸长也不缩短的一层纤维。中性轴：中性层与横截面的交线。 ：中性层的曲率半径求距中性层为 y 处的纤维的应变变形前：变形后： 的线应变为 (a)直梁纯弯曲时纵向线段的线应变与它到中性层的距离成正比。距离中性层为 y 的纵向纤维的应变（2） 物理关系( Hooke 定律) 结论：直梁纯弯曲时横截面上任意一点的弯曲正应力，与它到中性层的距离成正比。弯
9、曲正应力按线性规律变化。纯弯曲时横截面上任意一点的弯曲正应力 (b)（3）静力平衡关系 横截面上内力系为平行于轴的空间平行力系。这一力系向坐标原点简化，得到 (c) (d) (e)根据平衡方程，弯矩与外力偶矩大小相等，方向相反。以 (b)式代入(c)式，得 (f)式中=常量，不等于零，故必须有，即必须横截面对z轴的静矩等于零，亦即z轴(中性轴)通过截面形心。以(b)式代入(d)式，得 (g)式中积分是横截面对y和z轴的惯性积。由于y轴是横截面的对称轴，必然有。所以(g)式是自然满足的。以(b)式代入(e)式，得 (h)式中积分 是横截面对z轴(中性轴)的惯性矩。于是(h)式可以写成 (i)式中是梁轴线变形后的曲率。上式表明， 越大，则曲率越小，故称为梁的抗弯刚度。由(i)式和(b)式中消去，得 (j)这就是纯弯曲是正应力的计算公式。叠合梁分析3.1.3 两根梁自由叠合如图7所示，两梁叠合，无销钉约束。图7 无销钉约束叠合梁当其在外载荷作用下弯曲变形时，上下梁各自弯曲，每个梁有各自的中性层，且满足下列条件：变形条件 ，物理条件 ,平衡条件 由以上各式得， , 此处可以先得到不同材
