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1、特殊分式方程的几种特殊解法解分式方程最常用的方法是去分母法,把分式方程化为整式方程,以之求解的过程,但在一些具体方程中,若用去分母的方法,其未知数的次数会增大,运算复杂,计算量加大,易出现错误,因此要善于观察具体方程的特点,对一些特殊分式方程,采用特殊方法,会简化解题过程。一、比例法例1.解方程分式:观察方程,形如:的形式,可根据比例“两外项之积等于两内项之积”而直接求解。解:原方程化为整理得例2.解方程:解:原方程化为整理得经检验是原方程的根。二、换元法例3.解方程分析:本题若移项,形如,如果用比例法则去分母后方程变为,对一元二次方程我们还不能求解。因此,经观察发现,其中与互为倒数关系,可利
2、用换元法简便求解。解:设,则原方程变形为整理得当时,解得;当时,解得经检验,都是原方程的解。例4.解方程组分析:方程(1),(2)中都含有因此可运用换元法,设则方程组变形为解这个二元一次方程组,求出a、b的值,代入中,即可解出x,y的值。三、倒数法例5.已知:_。分析:已知条件中,x,互为倒数,其中互为倒数关系,利用此关系,可有下面解法。解:,例6.解方程:分析:方程的左边两项为倒数之和,因此可用倒数法简化求解,设解:原方程变形为当时,则,解之得当解之得经检验是原方程的根。儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。3