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1、【步步高】（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 第一篇 活用审题路线图，教你审题不再难审题是解题的基础，深入细致的审题是成功解题的前提，审题不仅存在于解题的开端，还要贯穿于解题思路的全过程和解法后的反思回顾正确的审题要多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分本讲结合实例，教你正确的审题方法，给你制订一条“审题路线图”，攻克高考解答题一审条件挖隐含任何一个数学问题都是由条件和结论两部分构成的条件是解题的主要素材，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路条件有
2、明示的，有隐含的，审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息，发挥隐含条件的解题功能例1(2014重庆)已知函数f(x)sin(x)(0，)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f()(0(已知)f()取到最值(已知)(2)代入f(x)条件欲求cos()sin sin()解(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期为T，从而2.又因为f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，kZ.由，得k0，所以.(2)由(1)得f()sin(2)，所以sin().由，得00(0xg(0)0，x(0,1)，即当x(0,1)时，
3、f(x)2.(3)由(2)知，当k2时，f(x)k对x(0,1)恒成立当k2时，令h(x)f(x)k，则h(x)f(x)k(1x2).所以当0x 时，h(x)0，因此h(x)在区间上单调递减当0x 时，h(x)h(0)0，即f(x)2时，f(x)k并非对x(0,1)恒成立综上可知，k的最大值为2.跟踪演练2已知函数f(x)x2aln x.(1)若a1，求函数f(x)的极值，并指出是极大值还是极小值；(2)若a1，求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(3)若a1，求证：在区间1，)上，函数f(x)的图象在函数g(x)x3的图象的下方三审图形抓特点在不少数学高考试题中，问题的条件往往是以图形
4、的形式给出，或将条件隐含在图形之中，因此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊关系、数值的特点、变化的趋势抓住图形的特征，运用数形结合的数学思想方法，是破解考题的关键例3如图(1)所示，在边长为4的菱形ABCD中，DAB60.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EFAC，EFACO.沿EF将CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED，如图(2)所示(1)求证：BD平面POA；(2)当PB取得最小值时，求四棱锥PBDEF的体积审题路线图(1)(2)(1)证明因为菱形ABCD的对角线互相垂直，所以BDAC.所以BDAO.因为EFAC，所以POEF.因为平面PEF平
5、面ABFED，平面PEF平面ABFEDEF，且PO平面PEF，所以PO平面ABFED.因为BD平面ABFED，所以POBD.因为AOPOO，所以BD平面POA.(2)解设AOBDH.因为DAB60，所以BDC为等边三角形故BD4，HB2，HC2.设POx(0x0)a12(下面的变形是有条件的，条件是n2)anSnSn1aanaan1(进行代数式变形)(anan1)(anan12)0(anan10)anan12(利用等差数列的定义)an2(n1)22n(注意bn与an的关系，n是分奇偶的)(2)b1a12；b2a12；b3a36；b4b22(注意cn与bn的关系)c1b6b36c2b8b42(注意下面变化的条件是n3)2n12.Tnc1c2c3cn62(222)(232)(2n12)2n2n(当n1，n2时，对Tn的表达式的验证)Tn解(1
