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1、薄壁圆形铝管的准静态轴向压缩变形规律的研究S.R. Guillowaa, G. Luaa,*, R.H. Grzebietabb(a斯威本科技大学,工程与科学学院，218邮箱，霍索恩区，维多利亚3122，澳大利亚b莫纳什大学，土木工程系，克莱顿区，维多利亚3168，澳大利亚）收稿于2000年10月5日；修订版收稿于2001年3月26日摘要本文通过实验对薄壁圆管的轴向压溃问题进行了深入的研究。其中，薄壁管材料选用牌号为6060-T5的铝质圆管，并对其进行了共计70余次的压缩测试实验。通过试验结果，将参数D/t参数的范围扩大到10450。同时，发现了高径比L/D小于等于10的失效模式，并且建立了失
2、效模式图。本文建立了一个经验公式，FavMp=72.3Dt0.32，用来预测平均载荷值。从实验结果可知，不论在对称还是非对称变形模式下，平均载荷随相应结构参数的变化规律为线性单一曲线。根据现有理论和我们得出的试验结果，综合对比分析了平均载荷值FAv，发现现有的理论公式仍有一些不足，这意味着我们需要做更多的理论研究工作。我们发现F/FAv数值基本上随着D/t数值的升高而增长。同时，对填充不同密度聚氨酯对铝管压溃性能的影响及规律进行了简要的讨论。关键词：轴向压缩；圆管；泡沫；塑性溃缩；薄壁管0. 简介薄壁金属管在承受轴向压力时的变形规律进行了多年研究。这些薄壁管件经常被用作重要的吸能部件，Reid
3、已经提出了一种关于薄壁管结构轴向压溃变形机制的普遍观点。图1给出了在准静态加载条件下的典型力-位移曲线。通常来说，最初轴向载荷值会随着压溃的进行一直增加，直至在最大载荷F作用下形成第一个褶皱。初始褶皱的行为我们已经很熟悉，这里不再做深入研究。然而，几何参数例如壁厚系数D/t，高径比L/D和材料特性的不同，可能出现一系列不同的变形模式。通常，管件变形包括塑性铰的屈曲和渐进褶皱的形成（无论是在对称还是非对称情况）。这些褶皱的形成引起了图1中载荷波动的出现。这种塑性失效行为是本文的研究重点。术语D 平均直径FAv 平均碰撞力F 第一个峰值的最大轴向力g 重力加速度H 褶皱的半波长L 长度Mp 管壁单
4、位长度的全塑性弯曲力矩m 几何偏心率外翻褶皱长度与总褶皱长度的占比N 在非对称模式中褶皱的叶数R 平均半径t 管壁厚度V 维氏硬度值（Kg/mm2）e 有效碰撞距离f 泡沫密度0 屈服应力0.2 0.2%弹性极限应力ult 最终拉伸应力Fig.1. Typical load-deflection curve for an axially loaded thin-walled metal tube which collapsed by progressiveFig.2. Examples of various collapse modes for thin-walled circular 606
5、0-T5 aluminium tubes under axial loading (more examples shown in Fig.11): (a) axi-symmetric mode (D=97.9mm, t=1.9mm, L=196mm); (b) non-symmetric mode (D=96.5mm, t=0.54mm, L=386mm); (c) mixed mode (D=97.5mm, t=1.5mm, L=350mm).Fig.3. schematic axial view of non-symmetric or diamond collapse mode.Two c
6、ase are shown,N=3 and 4 circumferential lobes.在实际实验中，发现了如下的失效模式。图2给出了几种典型的例子：(i)轴对称手风琴模式，(ii)非轴对称模式（也称为金刚石模式或吉村模式），其具有一系列不同数量且周向分布的叶（参考图3），(iii)混合模式（前两种模式的混合模式），(iv)欧拉或整体屈曲，(v)其他（简单压缩、单个褶皱等等）。在过去对圆管的研究中，通常将研究重点放在壁厚系数D/t介于10到150的退火铝管或者钢管。直接用热处理后的铝合金材料是工业上常见的做法，但很少有研究涉及这一特殊状况。另外，Gupta已经证明了金属温度是影响变形行为的
7、一个重要因素。因此，我们着手进行了下面的实验计划，将壁厚系数D/t数值的范围扩大到了450，并测试了经热处理后未后续处理铝合金管的轴向压溃行为。这项工作在民用、机械、航海和航天工程等领域中具有潜在应用前景。1. 前期研究回顾下面的部分总结了薄壁金属圆管在准静态轴向载荷作用下塑性压溃行为的相关文献，大致按时间顺序进行叙述。Alexander最先根据薄壁管在轴向压溃条件下的变形规律特点，提出了符合试验结果的简单理论并基于壁厚系数D/t=28-29的金属管试验数据，建立了计算平均载荷的简单理论模型。第一项基于观察到的薄壁管在轴向载荷作用下的屈服行为提出了相应力学的是Alexander。他基于壁厚系数
8、D/t=28-29的金属管试验对对称变形褶皱模式（图4所示）提出了一种简单的模型。从薄壁管整体来看，外部所做功近似等于内部出现的三个稳定塑性绞处弯曲和在褶皱间的金属周向拉伸所做的功之和。因此，基于上述假设，得到了下面的平均碰撞力（对称变形模式）理论方程。FAV=K0t1.5D,式中：K为常数，0为流变应力。另外，塑性绞的半波长H（图4所示）可由下式确定：H=CDt,式中：C为常数。Alexander所观察到的试验结果基本上与上面两个方程的计算结果吻合。此理论公式虽然比较简单，但这个模型反映了基本的物理过程，并且，接下来许多的研究者将它作为一个起点。Fig.4. Axi-symmetric co
9、llapse mechanism assumed by Alexander3Pugsley和Macaulay是最初考虑非对称褶皱模式的研究学者，他们的研究结果很大程度上是根据经验得出。Johnson等人尝试根据褶皱的实际几何结构，在认为管材在中性面不向外延伸的情况下，提出了一个非对称模式的理论公式。因此，他们能够建立一个方程来预测平均轴向碰撞力FAV。然而，他们模型与P.V.C管的试验结果并不是吻合的特别好。在1978年，Magee和Thornton系统总结了前人关于金属圆管轴向加载的相关工作。同时，结合这些实验数据，提出了一些经验方程，这些方程引进了金属管材料的拉伸强度。Andrews等人用
10、退火铝合金管做了一系列综合试验，管材壁厚系数D/t范围为4-60，高径比L/D为0.2-8.8。后来，他们制作了一个失效模式图用来预测任意已知D/t和L/D的管材的压溃模式。Fig.5. axi-symmetric model used by Abramowicz and Jones8,9.H is the half-wavelength of the foldAbramowicz和Jones对薄壁圆形和方形钢管进行了轴向压缩试验。他们分析时同时考虑了对称和非对称变形模式。Abramowicz引入了有效碰撞距离的重要概念，即一个褶皱由两个半径相等的长度为H的片段组成，它们向相反的方向弯曲，而且
11、材料有有限壁厚。对于对称褶皱，Abramowicz和Jones在1986年提出了下面的方程（1984年曾提出一个相似的）：FAVMP=25.23D/t+15.090.86-0.568t/D式中：MP=0(t24)。对于非对称褶皱，Abramowicz和Jones在1984年和1986年从两个不同的出发点进行了研究。考虑到有效碰撞距离和材料应变率等因素，他们得到了两个不同的求解平均碰撞力的方程。1984年得到的简化关系方程考虑了非对称褶皱叶数的个数：FAVMP=86.14(Dt)0.33然而，Wierzbicki和Abramowicz用方管而非圆管做的实验使认识得到进一步发展。另一方面，Abra
12、mowicz和Jones在1986年得到的关系式如下：FAVMP=AN1Dt+AN2,式中：AN1和AN2是褶皱数目的常函数。想要了解更多详情，读者可以阅读此文章。Fig.6. collapse mechanism assumed by Grzzebieta12for axi-symmetric mode.在参考文献8、9中，Abramowicz和Jones观察到，基于上述方程预测到的平均碰撞载荷与他们用D/t=9-65的钢管所得到的试验结果吻合较好。在后来的工作中，Abramowicz和Jones进行了更进一步的实验工作，而且根据准静态和动态两种条件总结了两种失效模式图，补充了Andrews
13、等人先前的工作。Gupta和Gupta以退火的和未退火的薄壁圆形铝管和钢管为材料，实施了一系列准静态轴向压缩试验。他们结合所得结果，从维氏硬度和D/t参数的角度提出了一个计算平均载荷的经验方程。Grzebieta对Alexander提出的轴对称模式的失效机制模型进行了修正。可知，一个褶皱由三个相等长度的部分组成，其中两个为半径相等的曲线，第三个为直线部分。对于非对称模式，Grzebieta将它理解为半金刚石机制。Grzebieta对D/t在30-300范围的钢管做了静态和动态的试验。Fig.7. axi-symmetric model used by Wierzbicki 15 and Sin
14、gace et al.16,17.Wierzbicki等人对非对称溃缩机制（图7中简单示意）引入了一种新的模型，该模型允许褶皱有向内和向外的径向位移。几何结构具有几何偏心因子，即由向外褶皱与全部褶皱的比值m决定。考虑到能量比方程，Wierzbicki等人提出了理论公式，该公式不仅能够能计算平均碰撞载荷值的大小还可以反应加载历史。后者解释了单个褶皱形成时有两个峰值出现的试验现象。Singace等人在Wierzbicki等人先前的试验的基础上进行了扩展研究。针对对称模式，他们根据全局能量平衡理论提出了m的一个隐式方程，由此方程可解得一个理论常量值m=0.65。在他们的第二篇论文中，Singace等
15、人报道了实验结果与预测值0.65非常吻合。后来，Singace等人重新为非对称模式引进了偏心因子。从小范围的金属圆管的实验结果中，他们推理得到因子m对于此类模式也大约为常数0.65。Singace等人得到的求平均轴向碰撞力的方程如下。对称模式：FAVMP=22.37Dt+5.632非对称模式：FAVMP=-3N+22Ntan(2N)Dt大多数非对称模式的方程都存在一个特别的问题，例如方程（7）。他们需要知道给定D/t时褶皱叶的数目N。我们还没有发现任何已发表的理论方程在计算N时能完全适用。Fig.8. Experimental set-up考虑到吸能，用低密度聚氨酯泡沫（提供管壁稳定度）填充金属管是比单纯增加管件壁厚更好的选择。早期研究这种泡沫填充方法的是Thornton和Lampinen 与 Jeryan。Reid、Reddy 和Gray曾经对泡沫填充的薄壁方形金属管进行了轴向压缩实验。Reddy 和Wall后来测试了用泡沫填充的圆形铝合金易拉罐。泡沫填充和增加壁厚何种方式更加适用该方面在学术上似乎出现了分歧。2. 实验过程和材料属性我们在准静态的实验条件下进行了大约70个轴向压缩实验。实验是在日本岛津公司进行的，管件压溃实验是通过在平底压板（图8所示）施加轴向载荷的通用测试机器上实施的。上梁的加
