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1、1,2,第五章：钢尺量距与直线定向,土木工程测量课件,中南大学土木建筑学院道路工程系,3,距离测量(distance measurement),常用方法：钢尺量距、视距测量、电磁波测距、GPS测量 钢尺量距：用钢卷尺沿地面直接丈量距离。 视距测量：利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距。,4,电磁波测距：用仪器发射并接收电磁波，通过测量 电磁波在待测距离上往返传播的时间解 算出距离。 GPS测量：利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗 卫星发射的精密测距信号，通过距离空 间交会的方法解算出两台GPS接收机之间 的距离。,5,钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离。 钢
2、尺是用钢制成的带状尺，长度有20m、30m、50m等几种。 根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。 端点尺是以尺的最外端作为尺的零点; 刻划尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。,4.1 钢尺量距,6,常用钢尺,7,2. 辅助工具 测 钎(measuring rod) 花 杆(measuring bar) 垂 球(plumb bob) 弹簧秤 温度计,8,直线定线,当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段时，就需要在直线方向上标定若干个分段点，这项工作称为直线定线，其方法有两种: （1）目测定线 目测定线适用于钢尺量距的一般方法。设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标出分段点1、2点
3、。先在A、B上竖立测杆，甲站在A点测杆后约1m处，指挥乙左右移动测杆，直到甲从A点沿测杆的同一侧看到A、2、B三支测杆在一条线上为止。,9,（2）经纬仪定线 经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，指挥助手左右移动测钎（用粗铁丝制成，长3040cm），直至测钎的像与纵丝重合。,10,1、平坦地面的测量方法,钢尺量距的一般方法,11,（2） 一般要求 一般采用往、返丈量； 返测时从B量至A，要重新定线； 丈量结果取往、返距离平均值； 用相对误差K校核丈量精度。 （3） 计算公式 水平距离：Dnll 相对误差：,n： 整尺段数 l： 钢尺
4、名义长度 l：不足一尺的余长,平坦地区：K容1/3000 一般地区：K容1/2000 困难地区：K容1/1000,12,2. 倾斜地面普通丈量 （1）基本方法 （2）通常采用往、返丈量；取平均值为丈量结果。 （3）用相对误差K衡量测量精度。,13,平量法,斜量法,14,例如:AB的往测距离为162.73m，返测距离为162.78m，则丈量的相对误差K为: K=|162.73-162.78| /162.755 =1/ 3255 1 /3000 AB的距离为162.76m。,15,五、钢尺精密量距简介 （1）精度要求在1/10,0001/40,000 （2）仪器：经纬仪、水准仪、经过检定的钢尺或铟
5、瓦尺 （3）辅材：弹簧秤、温度计等 （4）人员：5人一组，2人拉尺，2人读数，1人记录,16,六、钢尺量距的误差分析 1. 尺长改正 2. 温度改正 3. 倾斜改正 4. 改正后的水平距离,17,例：钢尺丈量一坡度均匀的倾斜距离，结果为95.042m。丈量时拉力P=10kg，温度t=0，两桩顶高差h=0.42m，求水平距离。（钢尺名义长度为30m，当拉力为P=10kg，t0=20 时，钢尺检定长度为30.004m,钢尺的温度改正数为0.0000125/C）。 解： （1）尺长改正 ld=(95.042/30) (30.004-30)=0.013m （2）温度改正 lt=0.0000125(0-
6、20) 95.042=-0.024m （3）倾斜改正 lh=-0.422/(295.042)=-0.001m 改正后水平距离： D=Lld lt lh=95.030m,18,七、钢尺量距的误差分析,19,附：钢尺的维护 （1）钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。 （2）钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。 （3）丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢尺拖出。 （4）在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断。 （5）不准
7、将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。 （6）收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。,20,4-2 电磁波测距（简介）,一、电磁波测距(electro-magnetic distance measuring，EDM) 1. 定义 是用电磁波作为载波，传输测距信号，以量测两点间距离的一种方法。具有量程长、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等特点。 2. 分类及特点,21,二、光电测距仪的基本原理和计算 1. 基本原理,22,2. 计算公式 光电测距仪通过光波在待测距离D上往、返传播一次所需要的时间t2D，依照公式计算： c：光在大气中传播的速度； c0：光在真
8、空中的传播速度； n：大气折射率。,23,脉冲式红外测距仪,24,相位式红外测距仪,25,视距测量,一、视距测量(stadia measurement)概述 1. 视距测量原理 是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。,26,D=(l/2)cot(/2),27,2. 视距测量的精度 普通视距测量1/2001/300 精密视距测量1/2000,3. 视线水平时视距测量公式 水平距离： DKl100l 高 差： his K：视距常数，100.,28,4. 视线倾斜时视距测量公式(P72) 水平距离： DDcosKlcos2 高 差：,29,30,5
9、. 视距测量误差分析 （1）视距尺分划误差 （2）常数K不准确误差 （3）竖直角测量误差 （4）视距丝读数误差 （5）视距尺倾斜对视距测量的影响 （6）外界气象条件对视距测量的影响,31,测量要素之一直线的方向,为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。 直线定向（line orientation）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 测量的基本工作之一。 确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。,32,一、标准方向的种类,作为直线定向用的基本方向有下列三种： 真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向,33,1
10、、真子午线方向(true meridian direction),过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线(true meridian) 。 真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线方向。 真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向。 测量方法：真子午线方向可用天文测量方法或陀螺经纬仪测定。,34,子午线收敛角(mapping angle),两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。,子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。,35,2、磁子午线方向(magnetic meridian direction),过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午
11、线。所以自由旋转的磁针静止下来所指的方向，就是磁子午线方向。 磁子午线方向可用罗盘来确定。,36,磁偏角(magnetic declination),地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约位于西经100.0，北纬76.1；南磁极约位于东经139.4，南纬65.8。 同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不一致，其夹角称为磁偏角，用符号表示。 磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，定为“+”，在西时为西偏，定为“”。,37,真子午线方向,磁子午线方向,38,磁偏角（续）,磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁偏角的变化约在+6(西北地区)到-10(东北地区)之间。 由于地球磁极的位置不断变
12、动，且磁针受局部吸引等影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的基本方向。但简便，所以在独立的小区域测量工作中仍可采用 。,39,3、坐标纵轴方向(ordinates axis direction ),不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便。 采用坐标纵轴方向作为基本方向，这样各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。 通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向。,40,3、坐标纵轴方向（续）,以过O点的真子午线方向作为坐标纵轴，所以任意点A或B的真子午线方向与坐标纵轴方向间的夹角就是任意点与O点间的子午线
13、收敛角，当坐标纵轴方向的北端偏向真子午线方向以东时，定为“+”，偏向西时定为“”。,42,二、确定直线方向的方法,1、方位角 方位角：由基本方向的北端起，按顺时针方向量到直线的水平角为该直线的方位角(whole-circle bearing) 0360） 真方位角：如果以真子午线方向作为基本方向，那么得出的方位角称真方位角。 磁方位角：如果以磁子午线方向为基本方向，则其方位角称为磁方位角。 坐标方位角：如果以坐标纵轴方向为基本方向，则其方位角称为坐标方位角。,43,标准方向 方位角名称 测定方法,真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文或陀螺仪测定,磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 罗
14、盘仪测定,坐标纵轴(轴子午线方向) 坐标方位角 坐标反算而得,O1、O2、O3和O4的方位角分别为A1、A2、A3和A4,I,II,IV,III,N,E,1,2,3,4,O,2,A,3,A,4,A,S,W,46,二、确定直线方向的方法(续）,2、象限角 象限角：直线与基本方向构成的锐角090 3、象限角R与方位角A之间的关系,（N）,（E）,（S）,（W）,第I象限 RA 第象限 R180A 第象限 R A180 第象限 R360 A,47,I,II,IV,III,N,E,1,2,3,4,A,O,1,2,A,3,A,4,A,1,2,3,4,NE38,SE42,SW53,NW61,R,R,R,R
15、,S,W,48,三、几种方位角间的关系,真方位角与磁方位角的关系 真方位角与坐标方位角的关系 坐标方位角与磁方位角的关系,49,四、直线的正反方向,直线的正方位角与直线的反方位角： 一条直线有正反两个方向，在起点量得的直线方向为直线的正方向，在终点量得的直线方向为直线的反方向； 从起点量得的直线方位角为正方位角；反之，为反方位角。,50,真 方 位,坐标方位,直线的正反方向间的角值关系,1、方位角,2、象限角,51,五、坐标方位角的推算,如果180小于(右) ， 应先加360再减(右) 。,52,左角推算公式： 推算坐标方位角一般公式： 为左角取正号，为右角取负号。,53,练 习,第一步：,第二步：,54,已知：12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。 解： 23= 12-21800=800 34= 23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）,55,56,57,坐标方位角的应用,思考： 1、2、8、10、11、12,58,
