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1、塑 兰 坌 堡 J， r 丽 1 。 首都师范大学附属中学左丽华 。 设计最优方案 例1 ( 2 0 0 8 年宁夏 ) 为极大地满 足人民生活的需求 ，丰富市场供应 ， 某 区农 村 温棚设 施 农业 迅 速发 展 。 温 棚种植面积在不断扩大在耕地上培 成一行一行的矩形土埂， 按顺序间隔 种植 不 同农 作 物 的 方 法 叫分 垄 间 隔 套种科学研究表明：在塑料温棚中 分 垄 间 隔套 种 高 矮 不 同 的蔬 菜 和 水 果( 同种紧挨在一起种植不超过两 垄 ) ， 可增加它们的光合作用 提高单 位面积 的产量 和经 济效 益 现有 一个 种植总 面积 为5 4 0 I 1 。 的
2、矩形 塑料 温棚 分垄 间 隔套 种草 莓 和 西红柿共2 4 垄 种植的草莓或西红柿 单种农作物的总垄数不低于1 0 垄， 又 不超过l 4 垄( 垄数为正整数 ) ， 它们 的 占地面积 、 产 量 、 利 润分 别如下 ： 占地 面积 产量 利 润 ( m 垄 ) ( k g 垄 ) ( 元 k g ) 西 红 柿 3 0 1 6 0 1 1 草莓 1 5 5 0 1 6 ( 1 ) 若设草莓共种植了 垄 ， 通过 计算说明共有几种种植方案 。 分别是 哪几种 ： ( 2 ) 在 这 几 种 种 植 方 案 中 ， 哪 种 方案获得 的利润最大? 最大利润是多 少 ? 解析 ： ( 1
3、)根据题 意可列出不等 式 1 5 x + 3 0 ( 2 4 ) 5 4 0， 解 得 1 2 28； 数学金刊 初中版 近年来 ， 一些省市的中考数学题 中涌现出了立意活泼、 设计新颖 ， 富有创新 意识 ， 培养创新能力的要求同学们 自我设计方案的题 目这类题的特点是要求 同学们能通过计算、 推理或动手操作进行一些方案设计和决策的探究 ， 从而将数 学知识应用于实际， 它综合考查 了同学们的阅读理解能力、 分析推理能力、 数据 处理能力、 文字概括能力、 书面表达能力、 动手能力以及创新应用能力等 把脉中考命题 因为 1 4 且 是 正 整 数 所 以 可 为 1 2 1 3 或1 4
4、所以共有三种种植方案 分别为方案一 ， 草莓种植 1 2 垄 西红 柿种植1 2 垄； 方案二 ， 草莓种植l 3 垄， 西红柿种植 l 1 垄； 方案三 草莓种植 1 4 垄 西红柿 种植 l 0 垄 ( 2 ) 解 法 一 ， 方 案 一 获 得 的利 润 为 1 2 x 5 0x 1 6+1 2 x1 6 0x 1 1 = 3 0 7 2元 ： 方 案 二 获 得 的 利 润 为 l 3 x 5 0 1 6 + l l 1 6 0 x 1 1 = 2 9 7 6 元 ： 方 案三 获得 的 利 润 为 1 4 x 5 0 1 6 +1 0 xl 6 0 1 1 =2 8 8 0 元由计算
5、知 ， 种植西红柿和草莓各 l 2 垄， 获得 的利 润 最 大 ，最 大利 润 是 30 7 2 元 解法二， 若草莓种了 垄， 设种植草 莓和西红柿共可获得利润y ,-L，则 = 1 6 x 5 0 x+1 1 1 6 0( 2 4 ) =- 9 6 x + 4 2 2 4 因为 = _ 9 6 O 0当a=0 一 n当a100) (2)甲、乙两单位各购买门票500 张和200张 3 (1)证明略 (2)如图2 图2 动态几何立足中考视点 l _D 2 (1)产 一 i 1 zh“ (2)当m =l时 ， s研有最 4t3，此 时Q(1，0) (3 ) 存 在P(1+V了 ，2) dLP (1 一 、 ，了，2)或P(1+、 了，3)或P(1 一 数学金刊 初中版f61
