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1、结构化学复习资料 17年6月制 结构化学复习资料该复习资料大概分为2个部分吧，第一部分着重于每一章比较重要的知识点（第四章开始），并稍加补充和拓展；第二部分主要是一些习题。刚开始学结构化学的时候感觉学起来云里雾里的，不过后来多做题目，找到了一些规律，这对理解结构化学的内容有一定的好处，也比较好上手吧。还有一个重要的点就是同学们可以多参考下课外书，毕竟个人感觉光靠结构化学基础这本书可能会遇到许多问题，或者说许多时候看不懂的东西没有加以解释，结果很容易就会一个不懂接着下一个不懂的点这样子。所以课外书显得挺重要的。推荐一下一些参考资料吧J1. 徐光宪先生写的物质结构和麦松威先生写的高等无机结构化学，
2、这两本书可以说是结构化学的进阶版，讲的很详细，许多课本上的问题都可以在这些书上找到答案。2. 陈慧兰编写的高等无机化学，这本书里对于配合物结构和性质部分讲的挺详细的，比如姜泰勒效应，晶体场是怎么裂分的等等，有兴趣的同学可以看一下。3. 结构化学基础第四版的习题答案。这个大家都懂得J。里面提供了几乎所有课后习题的答案，这个对大家都很有帮助。另外，每一章前面都附带了该章的内容提要，这在复习的时候可以当作大纲来使用，效果也是挺好的。4. 课件。 老师给的课件可以帮助大家从书里大段大段的文字里找出重点的内容。另外提供了南开大学孙宏伟教授的结构化学课件以及一些习题和考试题，孙教授主页上还有视频课程可以看
3、，大家有空的时候也可以看看视频复习一下。5. 数据库。很多时候不是光看书就能解决的问题可以通过查找数据库得到答案，特别是知网上有很多关于结构化学的内容，有很多老师在上面发表了对于一些习题的简单解决方法，这对于解题来讲很有帮助。数据库在这里也包括了百度文库，豆丁网等。这些共享性的资料库可以说是一个习题库，找找题目练练手也是挺好的，虽然题目答案可能有误需要小心辨别。大概就说这么多，下面进入正题。可能在输入过程中会有错误，大家复习的时候如果发现有冲突还是按照老师的课件和课本为主。祝同学们考试顺利啦！第四章 分子的对称性1. 对称元素和对称操作 对称操作：使物体不改变任意两点间距离而复原的操作，分为实
4、操作和虚操作。（可以跟第一章的算符联系起来，因为每一个对称操作都可以用矩阵来表达，比如它可以作用在物体的坐标上得到另一套的坐标，相当于对该物体进行了一次操作。）对称元素：对称操作依据的几何元素。恒等元素E和恒等操作E。可以理解为什么都没做。旋转轴Cn（n为轴次，设为基转角，则n=2/） 主轴：轴次最高的 副轴：轴次低于主轴的 对应的操作称为旋转Cn。一般规定逆时针旋转为正。镜面（分为垂直主轴的镜面h，过主轴的镜面v，过主轴且平分垂直主轴的二次轴交角的镜面d），对应的操作是反映。对称中心i, 对应的操作是反演i。以下2种为复合操作：映轴（有的时候也叫象转轴）Sn, 对应的操作是旋转反映Sn。反轴
5、In，对应的操作是旋转反演In。（没有公式编辑器弄得有点丑 的意思就是在字母上面加个帽子表示操作，一般通过这个方式和对称元素区分开来。）2. 对称操作的运算规律。（这部分为了表达简便省略了，但是仍指的是操作，记得别搞混了J）操作的虚和实：只有旋转是实操作，其他操作为虚操作。恒等操作可以看成特殊的实操作。运算规律为：实*实=实，虚*虚=实，实*虚=虚*实=虚恒等操作：En = E 矩阵来看的话，三维坐标下E可以表示为一个3*3的对角矩阵，对角元素均为1，所以无论多少个矩阵相乘结果仍然还是E反映操作：n =（当n=2k+1）或E（当n=2k）矩阵来看的话，三维坐标下可以表示为一个3*3的对角矩阵，
6、当该镜面位于xoy平面时，对角元素为（1，1，-1），xoz平面时对角元素为（1，-1，1），yoz平面时对角元素为（-1，1，1）。所以当有奇数个相乘时，由于-12k+1 = -1，所以仍为本身；当有偶数个相乘时，得到的时对角元素全为1的矩阵，即是E。反演操作：in = i（当n=2k+1）或E（当n=2k）矩阵来看的话，三维坐标下i可以表示为一个3*3的对角矩阵，对角元素均为-1，所以当有奇数个i相乘结果是i本身，当有偶数个i相乘时结果是E。旋转操作：也可以运用矩阵的方法进行表达（见右图）1). Cnx * Cny = Cnx+y （如C51* C52 = C53）2). Cnn = E
7、（如C55 = E）3). Cnn+x = Cnn * Cnx = E * Cnx = Cnx （如C56 = C51）4). Cxnyn = Cxy （如C86 = C43）5). 如果两个相乘的旋转操作的轴次不同，则要把轴次转换成两者最小公倍数再进行运算（如C43 * C21= C43 * C42 = C45 = C41）反轴和映轴的联系1. 反轴和映轴的特殊例子：S1 = , S2 = * C2 = i, I1 = i, I2 = i * C2 = （与组合定理有关）2. 旋转反映操作：Snm = m * Cnm = * Cnm （当n=2k+1）或 Cnm （当n=2k）旋转反演操作：
8、Inm = im * Cnm =i * Cnm （当n=2k+1）或 Cnm （当n=2k）特别注意反演操作和反映操作也要加上m次方！3. 反轴和映轴的周期性：(1)当 n = 偶数, 周期 = n (2)当 n = 奇数, 周期 = 2n4. 反轴和映轴的联系（旋转反演和旋转反映的联系） 可以理解为是反过来的顺序举个例子：I31 = i * C31 = C21 * * C31 = C65 * = S65 5. 映轴和反轴的表示Sn = Cn + h （当n=2k+1）或Cn/2 + i （当n=2k且n4k）-由组合定理，该项总有C21 * 存在，便产生了i或Sn （独立对称元素，当n=4k
9、）-不能单用旋转轴和镜面或者对称中心来概括In = Cn + i （当n=2k+1）或Cn/2 + h （当n=2k且n4k）-由组合定理，该项总有C21 * i存在，便产生了或In （独立对称元素，当n=4k）-不能单用旋转轴和镜面或者对称中心来概括3. 独立对称元素：对称轴，镜面，对称中心，轴次为4的倍数的映轴和反轴4. 组合定理 1.两个夹角为a的对称面的交线，一定是一个基转角为2a的n重对称轴若有一个对称面包含n重轴，则必有n个对称面包含这个n重轴v，Cn推出n个v 2.垂直于交角为的两个2重轴交点的直线，一定是基转角为2的n重对称轴若有一个2重轴垂直于n重轴，则必有n个2重轴垂直于这
10、个n重轴C2Cn推出n个C2 3.有偶次轴，并有垂直于此偶次轴的对称面sh存在，则必存在对称中心iC2n，h和i三者共存这个定理可以用矩阵来理解。以C2轴为例，三维坐标中，C2可以表示为3*3的对角矩阵，若以Z轴为旋转轴，则其对角元为（-1，-1，1），而反演操作的对角元为（-1，-1，-1），两者相乘得到对角元为（1，1，-1）的对角矩阵，即是以xoy平面为镜面的对称操作，该平面垂直于C2轴，也就是h。由于偶数次旋转轴总有C2的存在，所以第三条组合定理得证。5. 分子点群 群的定义：可以看成是一个集合，群内的元素符合四个条件：封闭性（任意两个群元素乘积仍为群里的元素），缔合性（满足乘法结合律
11、，但不一定满足乘法交换律！），有单位元素，有逆元素。群中元素的个数为群的阶h（hierarchy）。分子点群：可以看作是对称操作的集合（注意是操作的集合不是对称元素的集合！）分子点群可以分为4大类（按轴来分）： (1) 单轴群（又叫轴向群）：包括Cn 、Cnh 、Cnv ; (2) 双面群（又叫二面体群）：包括Dn、Dnh、Dnd ; (3) 立方群（又叫高对称群）：包括Td 、Th 、Oh 、Ih 等; (4) 非真旋轴群：包括Cs 、Ci 、S4等.各个群的介绍：（操作以群形式表示）(1). 单轴群：仅含有一个Cn轴的群 Cn群：n 2，分子只有n重旋转轴Cn一种对称元素 对称元素：Cn,
12、 E（可以当成Cnn） 对称操作： 群的阶：n 典型例子：任意角度的1,2-二氯乙烷，任意角度的过氧化氢（C2） Cnh群：除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之垂直的一个镜面h 对称元素：Cn群sh 对称操作： （群元素可以通过两两乘积得到，不需要死记J） 群的阶：2n 典型例子：反式二氯乙烯（C2h），N2F2（C2h）Cnv群：除有一条n次旋转轴Cn外，还有过主轴的n个镜面v 对称元素：Cn群+nv 对称操作： 群的阶：2n 典型例子：顺式二氯乙烯，水，臭氧，菲（C2v），NH3，NF3，氯仿（C3v），BrF5（C4v），Ti(C5H5)5（C5v），N2O（Cv）(2). 双面群：旋转轴
13、除了主轴Cn外，还有与之垂直的n条C2副轴 Dn群：有一个Cn轴和n个垂直于Cn的C2轴 对称元素：E，nC2Cn 对称操作： 群的阶：2n 典型例子：Co(NH2CH2CH2NH2)33+（D3） Dnh群：在Dn 基础上，还有垂直于主轴的镜面h 对称元素：Dn+nsh 对称操作： 群的阶：4n 典型例子：萘，N2O4，乙烯（D2h），重叠式乙烷（D3h），XeF4（D4h），重叠式二茂铁（D5h），苯（D6h），二氧化碳，I3-（Dh） 特别注意：v的产生是由于C2和h作用产生的。 Dnd群：在Dn基础上, 增加了n个包含主轴且平分二次副轴夹角的镜面d 对称元素：Dn+nsd 对称操作：
14、群的阶：4n 典型例子：丙二烯，联苯，螺壬烷，B2Cl4（D2d），交错式乙烷（D3d），S8分子（D4d），交错式二茂铁（D5d）(3). 立方群：含有多条高次轴Cn(n2)的点群，重点掌握Td和Oh点群。 Td群：对称性与正四面体完全相同 对称元素：3个C2，4个C3，3个S4 (I4)，6个sd 对称操作： 群的阶：24 典型例子：甲烷，四氯化碳，白磷，金刚烷，(LiCH3)4，P4O6，P4O10，硫酸根，高氯酸根，高锰酸根，四氟硼酸根等。 T群：Td的纯旋转子群（子群可以理解为子集）（了解） 对称元素：3个C2，4个C3 对称操作： 群的阶：12 Oh群：对称性与正八面体或正方体完全相同 对称元素：3C4，4C3，6C2，3sh，6sd，3S4，4S6，i 对称操作： 群的阶：48
