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1、 本科毕业论文（设计）(2015届)基于Matlab的数据多元回归分析的研究院 系 电子信息工程学院 专 业 电气工程及其自动化 姓 名 指导教师 2015年5月摘 要多元线性回归是利用MATLAB软件研究一个变量与多个变量的定量关系，MATLAB（矩阵实验室，是MATrix LABoratory的缩写）是一套高性能的数值运算和可视化软件，它集矩阵运算、数值分析、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好、使用方便的用户环境，是实现数据分析与处理的有效工具，其中MATLAB统计工具箱更为人们提供了一个强有力的数据统计分析工具。利用MATLAB统计工具箱来进行数据的多元回归分析使得分析的样本容
2、量扩大，增加了统计推断的正确性，也促进了包含大量计算的多元统计分析的发展和运用。本课题研究了在MATLAB软件平台上实现数据的多元统计分析，具体包括一元线性回归分析，非线性回归分析，多元线性回归分析，通过对基础数据分析函数polyfit（一元回归）；regress（多元回归）；及nlinfit（非线性回归）的学习。根据已得的实验结果以及以往的经验来建立统计模型，并研究变量之间的相关关系，建立起变量之间关系的近似表达式，并由此对相应的变量进行预测和控制。根据所收集的数据，通过本文的研究方法进行一一分析，掌握它们的相关关系，可以找出数据中我们最需要的信息，从而进一步对总体的特性进行进一步的判断，把
3、握规律，并将研究结果广泛运用于各种实际应用的预测和判断之中。关键词：polyfit,regress,置信区间，最小二乘估计AbstractMultiple linear regression is a variable and multiple variables are studied by using MATLAB software quantitative relationship of MATLAB (MATrix LABoratory, is the abbreviation of MATrix LABoratory) is a high-performance numerical
4、calculation and visualization software, it combines MATrix operations, numerical analysis, signal processing and graphic display at an organic whole, constitute a friendly interface, easy to use user environment， including the MATLAB statistic tool box more people provided a powerful data statistica
5、l analysis tools. Using MATLAB toolbox for data statistics makes analysis of the sample size of expansion, multiple regression analysis to increase the validity of the statistical inference, also promoted the contains a large amount of computing multivariate statistical analysis of the development a
6、nd use.This topic is studied on MATLAB software platform to realize data of multivariate statistical analysis, including a yuan linear regression analysis, nonlinear regression analysis, multivariate linear regression analysis, based on basic data analysis function polyfit (unary regression); Regres
7、s (multiple regression); Learning and nlinfit (nonlinear regression), According to the experimental results have been and past experience to build a statistical model, and studies the correlation between variables, establish the approximate expressions of the relation between variables, and thus to
8、predict and control the corresponding variables.Based on the collected data, through the research methods of this article analysis, grasp their relationship, can find what we need most in this data information, thus further further judgment, the characteristics of the overall grasp the rule. Will th
9、e results of the study is widely used in all kinds of practical application of prediction and judgment. Key words: polyfit,regress, confidence intervals, the least squares estimate目 录摘 要- 1 -绪论- 5 -1.1研究的背景- 5 -1.2研究的主要内容- 5 -1.3应解决的关键问题- 6 -2 MATLAB数据分析- 6 -2.1 MATLAB重点基础预备- 6 -2.1.1 MATLAB界面掌握- 6
10、-2.1.2矩阵及其运算- 6 -2.2数据分析- 8 -2.2.1样本数据的基本统计量- 8 -3 一元回归分析- 9 -3.1一元回归模型- 9 -3.1.1一元线性回归- 9 -3.1.2一元多项式回归- 10 -3.2一元非线性回归- 10 -3.2.1非线性曲线选择- 10 -3.2.2非线性回归命令的调用格式- 11 -3.3一元回归建模实例- 13 -4 多元线性回归模型- 15 -4.1多元线性回归初级分析- 15 -4.1.1多元回归基本概念- 15 -4.1.2建立多元线性回归建模的基本步骤- 16 -4.2 MATLAB的回归分析命令- 17 -4.2.1 多元回归建模命
11、令- 17 -4.2.2 多元回归辅助图形命令- 17 -4.3 一元回归建模实例- 18 -5 GUI界面的设计- 25 -5.1 GUI界面的介绍- 25 -5.2 GUI的设计流程- 25 -5.2实例的GUI设计- 27 -结 论- 29 -参考文献- 29 -附 录- 30 -致谢- 33 -绪论1.1研究的背景MATLAB是一套集高性能的数值计算和可视化整理、计算、绘制图表等于一身的数学工具。它集矩阵运算、数值分析、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好、使用方便的用户环境，是实现数据可视化的软件，该软件是使用在数据整理和分析阶段。在数据分析与处理中，起着重要的作用。其中MA
12、TLAB统计工具箱更为人们提供了一个强有力的统计分析工具。该软件作为数据分析的工具提高了计算能力，使得样本容量扩大，增加了统计推断的正确性，也促进了包含大量计算的多元统计分析等方法的发展和运用。软件的使用还为数据分析过程节约了大量时间，提高了数据分析的效率。矩阵是MATLAB数据存储的基本单元，而矩阵运算是MATLAB语言的核心，在MATLAB语言系统中几乎一切运算均是以对矩阵的操作为基础的。对于数据描述分析的过程，它是从样本数据出发，概括分析数据的集中位置、分散程度、相互关联关系，以及数据分布的正态或偏态特征等。它是数据进一步分析的基础，对不同类型量纲的数据有时还要进行变换，然后再作出合理分
13、析。数据分布特征一般用偏度与峰度描述，偏度是用于衡量分布不对称程度的指标。峰度是用来衡量数据尾部分散性的指标。回归分析是最常用的数据分析方法之一，它是根据已得的实验结果以及以往的经验来建立统计模型，并研究变量之间的相关关系，建立起变量之间关系的近似表达式，并由此对相应的变量进行预测和控制。1.2研究的主要内容本课题主要研究的是根据所得的样本数据，使用MATLAB软件平台分析它们的相关性，建立起变量的相关性 ，并由此对相应的变量进行预测和控制。主要分为一元回归模型、多元回归模型、非线性回归模型，其中多元回归是最重要的研究对象。比如对于一元回归模型，首先对总体样本（X,Y）进行n次独立观测，获得n
14、组数据，再输入语言和命令，然后根据直角坐标系作散点图，建立一元线性回归模型，计算最佳参数运行可得相应的回归模型。类似的分析方法还有很多。像多维的变量组合，会有很多线性回归方程，我们可以利用逐步回归取得最终结果。1.3应解决的关键问题 在很多实际问题中，与某个变量Y有关系的变量不止一个，研究一个变量与多个变量之间的定量关系问题就是研究多元回归问题，但是它和一元回归模型的建立的方法类似。这里我们重点研究的关键问题是多元线性回归怎样建模。 在多元线性回归中，要理解与多元回归模型有关的命令，多元回归建模命令，调用格式在不同情境下该如何灵活运用。三种调用方式主要区别是什么，并要了解残差图命令及其调用格式
15、。当数据输入后得到相应的图形出现异常点，又该如何重新建模。2 MATLAB数据分析2.1 MATLAB重点基础预备2.1.1 MATLAB界面掌握MATLAB大致包括菜单栏，工具栏，命令窗口，工作空间管理窗口，历史命令记录窗口，当前目录窗口。一般来说，MATLAB所有函数和命令都可以在命令窗口执行，在命令窗口中输入figure，可产生一个与命令窗口隔离的图形窗口。但一般指令较多的情况下，我们可以调用M文件，在编辑器写下相应程序，保存wlb_1(这是文件名)，然后在命令窗口中执行。MATLAB数据类型主要包括字符串，数字，矩阵，单元型数据及结构型数据等。而且提供了近20类基本命令函数，还提供了循环语句，两种循环方式：forend循环和whileend循环；条件控制语句，ifelseend语句；continue语句，break语句和return语句。2.1.2
