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1、铁路通道内部平行线路间列车分工方案研究,报告人：闫海峰,0.引言,长期以来，铁路通道内部的平行线路间就存在着列车合理分工的问题。 随着铁路通道功能和结构的不断完善，各组成线路的功能和性质将发生较大的变化，通道内部平行线路间的列车分工是否合理，对通道内各条线路通过能力的合理利用，通道内客货列车旅行速度的提高，以及铁路运输的服务水平和组织水平的改善等有着较大的影响。 研究背景,1.通道内部平行线路间列车分工的原则,运输组织模式不同速度等级的客货列车共线运行 列车分工原则为： 充分发挥运输能力，保证通过能力的协调 提高客运服务质量 创造良好的行车组织条件 提高列车的旅行速度 提高各条线路的经济效益，
2、充分发挥线路的技术优势 利于日常列车的运行调整 与枢纽的布局及系统相互协调 充分考虑对周边人文景观及世界文化遗产的影响 考虑对环境的影响，尽量减少和降低由于运输而带来的污染,2通道系统的构建和抽象描述,通道系统构成平行线路和铁路车站。 问题涉及因素线路、列车运行径路和 主要技术站（疏解） 数学抽象描述： 主要的技术站网络的节点 几条线路相邻技术站间的弧 网络图节点、有向弧,用Kij将节点进行编号。根据节点所描述的技术站是否允许列车转线这一特性将节点进行分类 ： I类节点列车可转线的节点 II类节点列车不可以转线的节点 假定：在研究的系统内部列车的开行和系统的结构在空间上是保持对称的，即认为列车
3、是成对开行的，那么就可以通过研究某个方向上列车开行的分工方案，从而确定出整个通道系统的分工方案。 取上行方向为研究方向，将连接节点（序号）b到相邻节点c的一段属于线路a的线路定义为有向弧labc 。 这样，可以得到整个通道系统的有向网络图。,假定：通道系统内运行的所有列车均为已知，用tkj表示。 【定义1】：列车tkj在系统内的始发站SO为该列车首先在系统中出现的车站，而终到站St则为其最终消失的车站。 那么列车tkj由SO运行至St径路可以用其经过的节点序列唯一的确定。因此，也可以用节点间的弧序列来唯一的确定。设列车tkj运行所经过的有向弧的集为Lkj。实际上通道内部各线路运输组织的分工，就
4、是确定每一个列车对应的Lkj，但对于相关节点的集合Skj则不涉及到线路运输组织分工的问题。因此，可以定义一个有序集合来描述Skj，进而用Skj再来描述Lkj。,【定义2】列车径路：列车tkj在通道系统内部的运行过程中，从SO到达St所经过的所有I类节点和SO与St组成的序列集合，称之为列车径路，记为Skj。列车径路的方向，即为列车经由组成的有序串的方向。 由于在Skj中不含有非起终点的II类节点，那么对相邻I类节点间所包含弧的选择问题，即为运输组织分工方案的确定问题。若某列车的运行径路对应的Skj中不含有I类节点，则此列车将不参与分工方案的确定，即此列车的运行径路是非选择性的。,3.列车占用线
5、路费用与其他相关资源和运行质量的抽象描述,通过能力：弧labc所具有的通过能力为Nabc；列车tkj在弧labc上运行占用的线路能力为 。 运输成本：列车tkj 在弧labc上运行产生的广义运输成本为 。 旅行速度：定义在一定程度上能够接受的较为满意的平均旅行速度为 ，用其判断分工方案是否能够达到满意的列车运行质量。 运输日常调整：列车日常运行组织调整的难易程度可以用调整度来描述。对于弧labc上列车日常调整的满意程度用 表示。,4.约束条件及目标函数,对通道内开行的列车进行分工是为了寻找某一分工方案，这个分工方案应该能够在允许的通过能力利用范围内，实现最优的列车旅行速度，最佳的运输日常调整，
6、以及最省的运输成本。因此可以看出，在寻找这个最优的分工方案时，是以通过能力的利用为约束条件，以列车的旅行速度，日常调整和运输成本为最优目标的一个优化问题。 （1）变量定义： 0 表示列车kj不占用弧labc 1 表示列车kj占用弧labc,（2）约束条件 列车开行数量约束 弧能力约束 节点的能力约束（松弛） （3）目标函数 优化的目标：运输成本，旅行速度，运行组织日常调度的综合最优。 opt. 运输成本分列车进行计算 旅行速度、日常运输组织分区段考查比较,综合最优的含义： 综合最优可能对其一个单独指标来讲，不是全局最优的，但对三者共同来讲则是最优的。这也说明三者的综合最优需要一定的评价和确定。
7、 综合最优是对于整个网络中所有弧整体上的最优，有些指标和标准是对弧分别确定和判断的，但从整体上考虑时，则需要达到综合上的最优。 从线路的组成上看，在网络中的线路是被分割的，在确定和比较它们之间的优劣时需要进行有机的整合和划分，从而才能进行综合的确定。 另外，对于列车的指标旅行速度和可调整度的优化，则需要将分割到每一个弧上的列车联系成为一个整体，使所有的列车在整体上达到综合最优。,5.模型的建立及改进,该问题的数学模型M1 ： opt. 综合最优 st. （1）列车数量；（2）通过能力；（3）01变量,模型M1的特点： （从目标函数看出） 大规模、多目标、多阶段、非线性的组合优化问题，具有较高的
8、复杂度。 模型改进的思路： 针对模型的目标函数，在多个目标中寻找一个比较重要的子目标作为改进模型的目标函数，而将其它子目标作为整体优化问题的约束条件进行处理。 模型改进的原理： 利用满意优化理论，将M1改进为单目标优化问题 模型的改进 运输成本比较客观、容易描述；经济效益始终是一个十分重要的评价标准。将运输成本保留做为改进模型的目标函数，将旅行速度和运行调整作为约束条件处理,M2 ： Min st. （1）列车数量 （2）通过能力 （3） （4） （5）01变量,对于大规模复杂的最优化问题，几乎都无法最终得到全局最优解。因此，转而寻求大家认可的局部最优解或全局较优解称为满意解。 在M2中增加的
9、两个约束条件的约束值 和 的选取和确定，直接关系到M1和M2解的相似性，如果 和 的取值为M1中最优化解的对应的 和 的目标值，则M1M2。 M2的可行和有效性，以及M2解的满意度在很大程度上都取决于 和 的取值。 从另一个角度看，对于 和 的确定实质是实施效果的反馈问题。 在整个优化过程中，可将优化过程分为两个阶段： 第一个阶段：方案的初步拟定阶段，利用单目标函数确定出满足某几类约束条件的较优的分工方案； 第二个阶段：实施效果反馈阶段，从旅行速度和运行调整两个方面对初步拟定的分工方案进行效果评价，并根据评价的结果提出一定的改进方案或推荐方案，从而使原分工方案达到更优的效果。,M2的改进： S
10、TEP I opt. st. 列车数量、通过能力、01变量 STEP II STEP III opt. st. 列车数量、通过能力、01变量 STEP IV 将 代入到STEP I中再依次逐阶段计算，直至Z1和Z2不再发生明显的变化，即完成计算。,6.问题的解决方法和步骤,通过能力扣除系数法、最小运行间隔法 旅行速度越行分析、概率计算 运输成本成本分析、差值内部收益率 运行调整缓冲时间、晚点传播、可调整度 对以上四个方面，按照一定的方法，分别建立数学模型进行定量描述。,7.量化描述,8.例证,京兰通道北京集宁段 将整个通道，分别对每一个“区段”运用上述的方法进行优化计算。 贝尔曼最优化原理确保以上分区段确定的最优方案的序列集合也是整个通道在整体上的最优方案。,9.问题与讨论,分工原则的反映与模型的选择。 模型边界界定的科学性和合理性。 模型第一次改进的合理性和可行性；第二次改进的等价性。 模型对复杂通道结构的适应性及改进。 Bellman最优化原理的适用性。,谢谢！,
