《基于格子boltzmann模型的微管道混合边界效应的研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于格子boltzmann模型的微管道混合边界效应的研究（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江师范大学 硕士学位论文 基于格子Boltzmann模型的微管道混合边界效应的研究 姓名：王金凤 申请学位级别：硕士 专业：理论物理 指导教师：许友生 20071201 摘要 微管内流体的运动是自然界中的一种常见现象，在电子设备、微机电系 统、航空工业、生物医疗等许多领域都有广泛应用。因此，研究微管内流体 的运动具有非常重要的意义。 微管内部结构非常复杂，描述流体运动的控制方程具有非线性特征，很 难用传统实验和理论方法对它进行精确研究。随着计算机和计算流体动力学 的发展，直接对控制方程进行数值研究成为可能。只是由于网格精度和边界 稳定等问题的存在，一般计算流体力学的应用和发展受到一定的限制。
2、 格子B o l t z m a n n 方法( L a t t i c eB o l t z m a n nm e t l l o d ) 是一种简化的基于微观 尺度层次的计算模型，经过多尺度展开，可以推导出流体力学的宏观方程。 该方法容易处理微流动中的界面动力学和复杂边界问题，并具有节省计算机 存储空间、不存在截断误差、克服计算不稳定性、边界条件易处理和适合做 大规模并行运算等优点，特别适用于研究微流动问题。本文应用格子 B o l t z m a n n 方法对微流动的混合边界效应进行了探讨。主要工作如下： 介绍了格子B o l t z m a n n 方法的起源、发展和研究现状。给出了
3、连续 B o l t m n a r m 方法到格子B o l t z m a n n 方程推导过程，并利用C h a p m a n - E n s k o g 展开及T a y l o r 展开等数学方法，从格子B o l t z m a n n 方程恢复出流体力学 的N a v i e r - S t o k e s 方程。介绍L u o 和G i r i m a j i 提出的二元流混合模型。 本文重点讨论了格子B o l t z m a n n 方法应用中的几种典型的边界条件，包 括反弹边界、反射边界、外推格式和周期边界，二维的压力和速度边 界，以及三维的边界处理。特别是针对本文的微
4、管流体仿真，分析了不 同边界的使用，以及混合边界的设置问题。 本文提出了管道内混合边界的处理方法。分别在二维和三维微管道中模 拟了混合边界对流体运动产生的影响。研究发现当混合边界的比值处于 黄金分割点附近时，流体波动现象最明显。利用L u o 和G i r i r n a j i 提出的 二元流混合模型模拟了混合边界对T 型微管道中液一液混合的影响，结 论同样证实，当混合边界的比值处于黄金分割点附近时，T 型微管道的 混合效果达到最佳状态。 关键字：格子B o l t z m a n n 方法，D 2 Q 9 模型，混合边界，黄金分割点 n A B S T R A C T F l u i df
5、 l o wi nm i c r oc h a n n e li Sac o m m o np h e n o m e n o ni nn a t u r e a n di S e n c o u n t e r e d i n v a r i o u s d i s c i p l i n e s ，e g ， e l e c t r o n i c d e v i c e s ， m i c r o - e l e c t r o m e c h a n i c a l - s y s t e m s ，a e r o s p a c ei n d u s t r y ，b i o e h
6、 e m i c a li n d u s t r y ，e t e T h e r e f o r eb e t t e ru n d e r s t a n d i n gf l u i df l o wi nm i c r oc h a n n e li so f g r e a ts i g n i f i c a n c e A st h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo ft h em i c r oc h a n n e li sv e r yc o m p l e xa n dt h e g o v e r n i n ge q u a t
7、i o ni sn o n l i n e a r , s o m eo ft h ef l o wp r o p e r t i e sa r ed i f f i c u l t 幻b e d e t e r m i n e da c c u r a t e l yw i t he x p e r i m e n t a lt e c h n i q u e sa n dt h e o r e t i c a lm e t h o d s I m p r o v e m e n to fc o m p u t e r sa n dt h es u b s e q u e n td e v
8、e l o p m e n to fc o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i c s ( C F D ) m e t h o d sh a v eg r a d u a l l ym a d ei tp o s s i b l et od i r e c t l ys o l v e m a n yc o m p l e xf l u i dd y n a m i cp r o b l e m s B u tt h eg e n e r a lc o m p u t a t i o nf l u i d d y n a m i ca p p
9、l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n ti sr e s t r i c t e di nt h ec e r t a i nd e g r e ef o rg r i d a c c u r a c ya n db o u n d a r ys t a b i l i t y L a t t i c eB o l t z m a n nm e t h o d ( L B M ) i so n eo fs u c hs i m p l i f l e da p p r o a c h e s ， w h i c hi Sb a s e do nm i
10、c r o s c o p i ec r i t e r i o nl e v e l n 陀h y d r o m e c h a n i c sm a c r o s c o p i c e q u a t i o nC a nb ed e r i v e df r o ml a t t i c eB o l t 锄a n ne q u a t i o nb yC h a p m a n - E n s k o g m e t h o d T h i sm e t h o di Se a s yt 0p r o c e s sm i c r of l o wp r o b l e mw i
11、 t hi n t e r - s u r f a c e d y n a m i c sa n dc o m p l e xb o u n d a r y I nas e n s e t h eI ，B Mm a yb ec o n s i d e r e d 嚣a n u m e r i c a l e x p e r i m e n t w i t hs o m ea d v a n t a g e s s u c ha s s i m p l e a r i t h m e t i c c a l c u l a t i o n s ，s u i t e df o rl a r g e
12、 s c a l ep a r a l l e lc o m p u t i n g , s u i t e df o rh a n d l i n gm u l t i - p h a s ef l o ww i mp h a s et r a n s i t i o n ，s u i t e df o rh a n d l i n gb o u n d a r y ，a n de s p e c i a l l y s u R e df o rs t u d y i n gm i c r of l u i df l o wp r o b l e m s ，I nt h i sd i s s
13、 e r t a t i o n , w e 鹏t h e l a t t i c eB o l t z m a n nm e t h o dt os t u d yt h ec o m p o s i t eb o u n d a r ye f f e c ti nm i c r o c h a n n e l O u rp r o g r e s si n c l u d e st h r e ep a r t s ： I n t r o d u c i n gt h el a t t i c eB o l t z m a n nm e t h o do r i g i n , d e v
14、 e l o p m e n ta n dp r e s e n t r e s e a r c hs i t u a t i o n G i v i n gt h ed e r i v a t i o no ft h el a t t i c eB o l t z m a u ne q u a t i o n f r o mc o n t i n u eB o l t z m a n ne q u a t i o na n dt I l ed e r i v a t i o no ft l l eN a v i e r - s t o k e s e q u a t i o nf r o m
15、l a t t i c eB o l t z m a n ne q u a t i o ni nd e t a i lb yC h a p m a n - E n s k o ga n d T a y l o rm e t h o d W ea l s oi n t r o d u c et h el a t t i c eB o l t z m a n nm o d e lf o rb i n a r y m i x t u r e sp r o p o s e db yL u oa n dG i r i m a j i m d i s c u s s i n g s e v e r a l
16、k i n d o fc l a s s i c a l b o u n d a r y c o n d i t i o ni nt h el a t t i c B o l t z m a n nm e t h o da p p l i c a t i o n , i n c l u d i n gb o u n c eb a c kb o u n d a r y ，s p e c u l a r r e f l e c t i o nb o u n d a r y ， e x t r a p o l a t i o nm e t h o d ，p e r i o d i cb o u n d a r y ，t w o - d i m e n s i o n a l p r e s s u r e ( d e n s i t y ) a n dv e l o c i t yb o u n d a r y ，a n d t h r e e - d i m e n s i o n a l b o u n d a r yt
