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1、任务1 绘制构件的受力图,任务2 分析平面汇交力系并绘制受力图,任务3 分析平面力偶系并绘制受力图,任务4 分析平面任意力系并绘制受力图,单元1 静力学基础,1.了解刚体、力、约束及力的三要素的概念。 2.掌握静力学公理应用。 3.掌握各种常见典型约束的性质。 1.学会对梯子进行受力分析的方法。 2.能正确画出梯子的受力图。,知识目标：,技能目标：,单元1 静力学基础,静力学主要研究的两个基本问题：一是力系的简化；二是物体在力系的作用下的平衡条件及其应用。下表是静力学常用概念见表1-1示。 表1-1 静力学概念,1.静力学的概念,单元1 静力学基础,单元1 静力学基础,作用力和反作用力（公理一
2、）：物体A向物体B施加作用力时，B对A具有反作用力。这两个力在同一作用线上，力的大小相等、方向相反。 二力平衡（公理二）：作用于同物体上的两个力，使刚体平衡的必要且充分条件是，这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 公理一与公理二的区别：公理一描述的是两个物体间的相互作用关系，必须指出，作用力和反作用力等值、反向、共线，但分别作用在两个个不同的物体上研究的是“两个物体”。 公理二描述的是作用在同一个物体上的二力平衡条件。需要强调的是研究的“同一个物体”。 加减平衡力系公理（公理三）：在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。 力的平行四边形公理（公理四）：
3、作用于物体上的同一点的两个力，可以合成为一个力，合力也作用与该点上，其大小和方向可以用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,2. 静力学公理,单元1 静力学基础,静力学公理受力分析及应用见表1-2。 表1-2 静力学公理应用,单元1 静力学基础,单元1 静力学基础,3.约束与约束反力,约束：物体（或构件）受到周围物体（或构件）限制时，这种限制就称为约束。 约束反力：当某一物体沿某一方向的运动受到限制时，约束必然对该物体有力的作用这种力称为约束反力。如图1-2所示滚动轴承中的滚动体在保持架和内外圈的槽内的运动受限制，物体在空间的运动受到某些限制。,图1-2 滚动轴承中的滚动体 在工
4、程实践中，物体间的连接方式有的可能很复杂，为了分析和解决实际力学问题，我们对物体间的各种复杂的连接方式进行抽象简化。,单元1 静力学基础,表1-4 几种常见的约束及实例图,单元1 静力学基础,单元1 静力学基础,三力平衡汇交定理:它论证了作用于物体同一平面内的三个互不平行的力平衡的必要条件，即三力必汇交于一点。 隔离体为分析某一物体的受力情况而解除限制该物体运动的全部约束，将其从相联系的周围物体中分离出来的物体。 物体的受力图在工程实际中，为了清晰地表示物体的受力情况，常需把所研究的物体（研究对象）从限制其运动的周围物体中分离出来，单独画出它的简图，然后在上面画出物体所受的力,这样的图称为受力
5、图。 画受力图步骤： （1）取隔离体，找其接触点； （2）画出研究对象所受的全部主动力； （3）在接触点存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。,4. 物体的受力分析和受力图,单元1 静力学基础,简支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。 分析：梁AB为三力构件，F为主动力，A、B两点为铰链约束。 作图： （1）取AB为研究对象，解除A、B两处的约束，画出其隔离体简图。 （2）在梁的中点C画出主动力F。 （3）在受约束的A处和B处，根据约束类型画出约束反力。B处为可动铰支座约束，其反力通过铰链中心垂直于支承面；A处为固定铰支座约束，其反
6、力可用通过铰链中心且相互垂直的分力FAXF,FAY如图b）所示。,、,b）,c）,单元1 静力学基础,5.物体受力图实例,a）,6.分析、绘制梯子的受力图,如图1-1所示，重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上，并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。试分析并绘制梯子的受力图？,图1-1 梯子,单元1 静力学基础,任务分析： 确定梯子为研究对象，从图1-1中可以看出梯子所受重力为主动力，有向下运动的趋势，但由于受到光滑地面和墙的支撑，不能向下移动，同时又受到水平绳索的作用，不能沿水平方向滑动。 显然地面、墙和绳子都对梯子的运动有限制作用，但他们的作用形式和效果有所不同。失去了地面、墙
7、和绳索的限制作用，梯子将不能保持原来的静止状态。,单元1 静力学基础,表1-6 梯子受力分析,练习题,1.画出图示物体AB的受力图(AB杆的自重不计),图1-1 图1-2 图1-3,单元1 静力学基础,2.画出图1-5示物体C和BE杆的受力图(BE杆的自重不计) 3.画出图1-6示结构中AB杆和BC杆的受力图(二杆的自重均不计),图1-5 图1-6,1.理解平面汇交力系的概念及力的合成与分解。 2.重点掌握力在坐标轴上的投影。 3.合力投影定理。 1.学会用力的投影计算公式及合力投影定理解决工程实例中的应用。 2.能熟练应用平衡方程求解工程上简单的平面汇交力系平衡问题。,知识目标：,技能目标：
8、,单元1 静力学基础,力系中各力的作用线在同一个平面内，则称平面力系。平面力系又分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。如果力系中各力的作用线不在同一个平面内，则称空间力系。平面力系的分类与力学模型见表2-1。,1.平面力系的分类与力学模型,单元1 静力学基础,表2-1 平面力系的分类与力学模型,2.力在直角坐标轴上的投影,单元1 静力学基础,空间物体在灯光的照射下，会在地面或墙壁上出现它的影子，投影法就是根据这一自然现象经过科学抽象所总结出的。为了用代数计算方法求合力，需引入力在直角坐标轴上的投影见表2-2。 表2-2 力在直角坐标轴上的投影,单元1 静力学基础,从已知力F的终点分别作
9、两个互相垂直的分力平行线，且交于两垂直分力的作用线，得到一个矩形，这个矩形的两个邻边即为力F的两个分力F1和F2。若力F与分力F1和F2的夹角为已知，则F1=cos,F2=sin。,3.合力投影定理,单元1 静力学基础,合力投影定理：合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。如图2-4所示，已知F=F1+F2+F3,根据合力投影定理定义可知： F1x=ab F2x=bc F3x=-dc， Fx=ab+bc-dc=ad Fx=F1x+F2x+F3x= 同理可得 FY=F1Y+F2Y+F3Y=,图2-2合力投影定理示意图,单元1 静力学基础,合力投影定理揭示了合力投影与各分力投影
10、关系其表达式：,若已知力在两坐标轴上的投影，应用合力投影定理公式可求得合力的大小和方向：,式中和分别表示力F与Fx和Fy的正向夹角。通常+= 。,单元1 静力学基础,作用于物体上的各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系称为平面汇交力系。平面汇交力系在实际中经常遇到例如图2-2所示型钢上的受力图2-3所示吊环上的受力。,图2-3作用在型钢上的力系 图2-4 作用在吊环上的力系,平面汇交力系的平衡方程： 力系中所有力在任意两个坐标轴上投影的代数和均为零。,4.平面汇交力系,单元1 静力学基础,平衡的必要和充分条件：该力系的合力F的大小等于零。即：,平面汇交力系平衡求解步骤如下： （1）选定研
11、究对象（即确定所要计算的平衡物体），按要求画出其受力图。 （2）选定适当的坐标轴，画在受力图上，并作各个力的投影。 （3）列平衡方程并解出未知量。如求出其未知力为负值，则表明该力的实际指向与受力图中所示指向相反。遇到这种情况，受力图不必改正，但在答案中必须说明。 （4）在受力图上选择坐标轴时，坐标轴尽量与未知力垂直或与多数力平行，将坐标原点放在汇交点处。,5.平面汇交力系分析实例,如图2-1所示曲柄冲压机冲压工件时冲头B受到工件的阻力F=30kN，试求当30时连杆AB所受的力及导轨的约束力。,力系分析： （1）选定冲头为研究对象，按要求画出其受力图。 （2）选定适当的坐标轴，画在受力图上，并作
12、各个力的投影。 （3）列平衡方程并解出未知量。如求出其未知力为负值，则表明该力的实际指向与受力图中所示指向相反。,图2-1 曲柄冲压机,单元1 静力学基础,单元1 静力学基础,B,b),a),C),表2-3曲柄冲压机受力分析,练习题,如图2-4所示，重物W悬挂在铰接点B处，质量m=10kg，若忽略两杆重量，求平衡时AB、BC杆的内力。,图2-4,单元1 静力学基础,1.理解力矩、力偶的概念 2.力偶的性质及力偶的表示方法。 3.重点掌握合力矩定理、平面力偶系的简化、平面力偶系的平衡条件 能用根据平面力偶系平衡条件求解多刀钻床在水平工件上钻孔时固定 螺栓的受力分析。,知识目标：,技能目标：,单元
13、1 静力学基础,1.力矩,用F于h的乘积来度量 力使螺母绕点O转动效应的大小，O点称为力矩中心，简称矩心。 O点到F作用线的垂直距离h称为力臂。,单元1 静力学基础,力F对O点之矩o（F）F 力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。力矩的单位为m。 力矩为零的两种情况： （1）力等于零； （2）力的作用线通过矩心，即力臂等于零。,图3-2 扳手旋转螺母,表3-1 力矩的平衡条件,单元1 静力学基础,2.合力矩定理,在计算力矩时，力臂一般可以通过几何关系确定，但有时由于几何关系比较复杂，直接计算力臂比较困难。这时将力作适当的分解，可使各分力的力臂计算变得方便。 合力矩定理：平面汇交力
14、系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于同一点力矩的代数和。即：,解题前须知: (1）求解力对点之矩时应注意首先确定矩心，再由矩心向力的作用线作垂线求出力臂，根据力矩计算公式进行计算。 (2)计算力矩时应注意力矩正负的确定，以矩心为中心，沿力的箭头方向绕动，逆时针为正，反之为负。 (3)根据已知条件分析力矩计算方法时，可采用两种不同的方法进行计算：直接公式法（即按力矩公式进行计算）和力矩定理法（即按合力矩定理对力进行分解再计算）。,单元1 静力学基础,3.力偶和力偶矩,单元1 静力学基础,表3-2力偶和力偶矩,单元1 静力学基础,4.力偶的合成与平衡,（1）平面力偶系的简化 平面力偶系
15、作用在物体上同一平面内由若干个力偶所组成的力偶系。如图3-3所示，平面力偶系的简化结果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即,单元1 静力学基础,（2) 平面力偶系的平衡 平面力偶系平衡的必要和充分条件：,图3-3 平面力偶系的简化,5.平面力偶系分析实例,多刀钻床在水平工件上钻孔，每个钻头的切削刀刃作用于工件上的力在水平面内构成一力偶。已知切制三个孔对工件的力偶矩分别为M1M213.5Nm，M317Nm，求工件受到的合力偶矩。如果工件在A、B两处用螺栓固定，A和B之间的距离 l0.2m，试求两个螺栓在工件平面所受的力。,图3-1多刀钻床在平面工件上钻孔,任务分析: 如图3-1所示，工件受到四个钻头的切削刃在水平面内构成的四个主动力偶的作用，同时还受到两个螺栓的约束反力的作用而平衡。故两个螺栓的约束反力FA与FB必然组成为一力偶，这两个力就构成平面力偶系。,单元1 静力学基础,、,单元1 静力学基础,表3-3 多刀钻床在平面工件上钻孔实施过程,练习题,计算图3-6中里F对B点的力矩。已知F=80N,a=0.5m,=30。,a) b),c) d)
