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1、非公路车辆簧载质量实时估计摘要：针对非公路车辆簧载质量估计问题，提出了一种采用油气弹簧气压测量与车体在线姿态测量相结合进行实时簧载质量估计的方法。建立了单筒式油气弹簧模型和整车7自由度振动模型，利用带遗忘因子的递推最小二乘估计方法对簧载质量进行估计，并以D级道路作为仿真激励进行了仿真实验。研究了递推最小二乘估计中遗忘因子、滤波器参数及车速等因素对质量估计性能的影响，结果表明所提出的质量估计方法具有良好的准确性和实时性。关键词：簧载质量估计；递推最小二乘法；油气弹簧；整车模型Real-time Sprung Mass Estimation for Off-Road VehiclesAbstrac
2、t: In order to estimate the sprung mass for the off-road vehicle in real time, an estimation method based on measuring the air pressure of the hydro-pneumatic air chamber and vehicle attitude was proposed. Based on the established single tube hydro-pneumatic sprung model and seven-degree of freedom
3、nonlinear full vehicle model, the simulation is carried out by using the recursive least square estimation method with forgetting factor on the D-level road excitation. The influence of vehicle speed, filtering parameter and recursive least squares forgetting factor on the estimation performance was
4、 investigated, and the simulation results show the proposed method has high accuracy and short response time.Key words: Sprung Mass Estimation; recursive least squares; hydro-pneumatic sprung; full vehicle model车辆装载状态异常是引发车辆交通事故的重要原因之一，我国车辆交通事故中60%以上的原因与此相关1，对车辆的装载状况进行有效监控是避免此类事故最为有效的手段，例如：在轿车与SUV等车
5、辆中，电子稳定控制系统、主动安全技术的应用分别使侧翻事故的概率减少了71%和84%2，而主动安全技术多依赖于准确的车辆数学模型及参数（如载荷质量）。非公路矿用车辆的运载质量变化大，路况不确定性因素多、地形复杂、道路等级多变，车辆装载状态检测不仅关乎车辆行驶安全，而且还可分析指导整个矿区的运营生产。针对车辆装载状态的检测，国内外研究人员开展了大量的研究，多数研究根据车辆纵向运动特性2进行估计，如Huang X和Wang J3利用车辆加、减速过程中车辆的惯性作用对车辆质量进行估计，而此类方法多依赖于路况较好的公路路况。李世武和姚雪萍1通过在车体连接板与钢板弹簧之间安装拉线位移传感器对货车载荷进行估
6、计，但此方法中传感器的安装与调试较为繁琐，可靠性差。而且这些方法都是针对公路车辆进行的，在非公路汽车上应用受到很大制约。Pence B L和Fathy H K45利用车辆悬挂动态垂向激励特性，研究了非公路车辆的簧载质量估计，然而研究仅针对1/4车辆模型，无法直接推广至整车模型。因此，本文提出了一种采用油气弹簧气压测量与车体在线姿态测量相结合进行实时簧载质量估计的方法。1模型建立1.1单筒式油气弹簧模型图1单筒式油气弹簧结构示意图Fig.1 Sketch of the single tube hydro-pneumatic sprung structure针对非公路汽车常用单筒式油气弹簧(如图1
7、)进行建模。假设：气室内充有惰性气体氮气，视为理想气体；由于油液弹性模量一般为，可忽略其体积变化，将其视为不可压缩的。根据理想气体状态方程，气室产生的弹性力为 （1）式中：为初始时气室内的压力；为初始时气室内氮气的体积；为气室的横截面积；为杆筒的位移；为气体多变指数，此处取1。根据细长孔流量公式，油液流量为 （2）式中：为阻尼孔及单项阀的个数；为阻尼孔的直径；为单向阀的当量直径；为阻尼孔长度；为单向阀当量长度；为油液动力粘度；为主腔压力；为外腔压力。同时，油液流量为 （3）式中：为外腔面积。根据式（2）与（3），阻尼力为 （4）则由式（1）和（4），油气弹簧输出力为 （5）1.2车辆七自由度振
8、动模型针对前悬架独立、后悬架非独立的非公路矿用车辆进行研究。选取车身坐标系6，由于油气弹簧近似铅锤安装，忽略悬架机构的几何运动关系，并假定车身为刚体。建立整车七自由度振动模型，如图2。图2七自由度非线性油气弹簧整车模型Fig.2 7-DOF nonlinear vehicle model with hydro-pneumatic sprung根据牛顿定律，结合车身及车轮运动关系，建立车辆运动微分方程为 （6）式中：和分别为车身簧载部分的质量及其垂向加速度；为侧倾角；为俯仰角；和分别为簧载质量的侧倾转动惯量和俯仰转动惯量；为后非簧载质量；为后非簧载质量的侧倾转动惯量；为后非簧载质量位移；为后非簧
9、载质量侧倾角；和分别为右前非簧载质量和左前非簧载质量；和分别为质心到前、后轴的距离；为前后轴的轮距；为油气弹簧对车身的作用力；为路面输入；为车轮垂向位移。其中分别代表右前、左前、右后、左后。根据式（5），油气弹簧对车身的作用力可表示为 （7）式中：为悬架处车身的垂直位移。由于油气弹簧的行程相对于车身长、宽来讲较小，根据小角度原理、和可表示为：，。1.3簧载质量的估计根据式（1），可得油气弹簧位移与气室压力之间关系 （9）代入（5）式可得油气弹簧输出力 （10）根据油气弹簧对车身的作用力以及车辆运动微分方程式（6）即可得簧载质量估计方程。考虑实际测量中车体垂向加速度信号易受发动机及车身振动等高频
10、噪声干扰，因此，对加速度信号进行滤波处理后的质量估计方程为： （11）式中：代表时域信号通过拉普拉斯域滤波器，为的多项式，这里取，其中：和分别为滤波器的阻尼和自然频率。由式(10)与(11)可知，通过测量车辆簧载质量的垂向加速度，侧倾角，俯仰角以及油气弹簧气室压力，即可对簧载质量进行估计。车辆簧载质量垂向加速度，侧倾角，俯仰角等参量可以通过在簧载几何中心安装6自由度惯性传感器测量得到，油气弹簧气室压力由各油气弹簧气室压力传感器测得。2 仿真研究2.1道路激励模型根据国家标准GB7031-1986车辆振动输入-路面平度表示方法路面的不平度的功率谱，建立路面不平度的有理函数时域数学模型： （12）
11、式中：是协方差为1的单位白噪声，为路面不平度位移输入，为车速，为路面不平度系数。根据非公路矿用车辆的实际运行路况，本仿真采用D级路面，其中，7，行驶速度选为，仿真过程中车辆四个车轮添加四组不同的D级道路激励波形。2.2簧载质量估计算法将式（11）简记成线性回归模型形式 （13）式中：；，是待估计的簧载质量。实际的生产过程中，簧载质量可能会随着货物的装卸而发生变化，使用递推最小二乘算法可能会造成新数据淹没在大量的历史数据中，无法对时变参数进行有效的估值。因此，采用带遗忘因子的递推最小二乘算法，以有效克服这种数据饱和现象。带遗忘因子的递推最小二乘参数估计计算为： (14)式中：为的最小二乘估值；为
12、递推最小二乘遗忘因子，一般取值区间为；为协方差因子，增益因子，其初始化可参考文献8。3 仿真实验针对某型非公路矿用车辆，取表1所示的参数进行仿真。本文所使用传感器数据通过所建立的车辆非线性微分方程在D级道路激励下通过数值仿真计算得到，仿真步长为0.005s。其中，在加速度信号中添加了信噪比为的高斯白噪声。通过仿真实验分析了滤波器参数、车速及递推最小二乘遗忘因子等参数对质量估计的影响，并验证簧载质量估计方法的有效性。表1油气弹簧整车模型参数Tab.1 Parameters of hydro-pneumatic sprung full vehicle参量/量纲数值参量/量纲数值0.0063.811
13、0-20.0051.1110-20.0065.3060.0282.631069800310646001400003752002.8237002.74328004.5在车辆参数的变化对比实验中，除非特殊说明参数的默认设置为：滤波器自然频率；滤波器阻尼；递推最小二乘遗忘因子。图4为滤波器自然频率从3到25变化时，利用带遗忘因子的递推最小二乘法所得簧载质量估计结果。从图4中可以看出，当较小的情况下初始估值振荡较大，在时误差较大，随着自然频率的不断提高估值的准确性也不断的提高。表3为不同下质量估计结果，其中估计误差所使用的质量估值提取自仿真开始后第100s。图4不同自然频率下的质量估计Fig.4 Ma
14、ss estimation of varying natural frequency图5为滤波器阻尼从0.05到0.8之间变化时，利用带遗忘因子的递推最小二乘法所得簧载质量估计结果。从图5中可以看出当较小的情况下估值误差较大，随着阻尼的不断增加估值的准确性也不断的提高。表4为不同阻尼下质量估计结果，其中估计误差所使用的质量估值提取自仿真开始后第100s。图5不同阻尼下的质量估计Fig.5 Mass estimation of varying damping ratio图7为车速在2到13之间变化时簧载质量的估计结果。从图中可以看出随着车速的提高质量的估计精度会有所下降。表6为不同车速v下质量估计结果，其中估计误差的所使用的估计质量提取自仿真开始后第100s。图7车速对质量估计的影响Fig.7 Effect of vehicle speed on estimator performance表3仿真结果Tab.3 Simulation results误差/%误差/()误差/31.630.056.5320.1883.500.13.7040.43151.800.22.1070.75201.
