《五年级下册数学同步拓展-专题复习讲练第１１讲：数学广角—找次品（含答案）人教新课标（2014秋）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学同步拓展-专题复习讲练第１１讲：数学广角—找次品（含答案）人教新课标（2014秋）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八单元、数学广角找次品_ 1 、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2 、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。利用天平找出3件物品中的1 件次品数学广角利用天平找出多件物品中的1 件次品的最优方案利用天平找到3件物品中的1 件次品，有多种方法，可以在天平上用祛码称出每件物品的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一件，根据天平是否平衡来判断哪一件是次品；如果天平平衡，说明剩下的一件是次品；如果天平不平衡，说明上扬的一端是次品。利用天平找次品的时候，把待测物
2、品分成几等份份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。题目类型一：（少量物体找次品）例题1： 其中一瓶少3片。如何找出较少的那一瓶？ 【分析】：像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。（1）在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品. （2）在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 【总结】：在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。练习1、这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？ 2
3、、有9筐松果，小松鼠吃了2个，如何找出吃了的那一筐？题目类型二：（找次品最优方案）例题2： 9瓶有一瓶少了三颗，假如用天平秤，至少保证用几次能找出来？【结论】： 九瓶也只要 次可以保证找出次品。最优方案： 、把待测物品分成三份。、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。练习1、9瓶口香糖有一瓶少了三颗，假如用天平秤，至少保证用几次能找出来？2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干? 基础演练：1、箱子里有5袋方便面，其中有4袋质量相同，另一袋质量超了，重了一些，设法把它找出来。2、有15块外形相同的橡皮，
4、其中一块略轻，至少称几次能保重找到这块橡皮？3、王阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品。用怎样的方法把次品找出来？按要求填表4、有6颗外形一样的珠子，其中5颗是真珠子，另外一颗是假的，而且假的比真的重，如果用天平称，至少几次保证能找出来？5、有24袋巧克力，其中23袋完全一样重，只有一包被吃掉了一颗。如果用天平秤，至少几次保证能找出来？巩固提高：1、有盒乒乓球，其中一个比较重的是次品，用天平秤，保证3次就能找到这个重的，这盒子乒乓球可能有多少个？2、小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?3、有 3 袋白糖，其中 2 袋
5、每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?4、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？1、有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？2、三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年（ ）岁。3、这里有5 瓶果味vc，其中1 瓶少了3粒，用天平设法把它找出来,至少需要（ ）次A.1 B.2 C.3 D.44、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻你如何用天平称出
6、来？请写出过程5、一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来?_1、有一架天平，只有5克和35克的砝码各一个，现在要把300g的盐分成三等份，最少需要用天平（ ）次A. 6 B.5 C.4 D.32、有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？3、妈妈买了500克毛线（10卷），其中有一卷不足50克，如果用天平称，至少要称几次才能保证找出那卷次品？4、有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？5、有五盒乒乓球，每盒装6枚，并且盒的外观、球的外观完全相同其
7、中有4盒是合格品，每个球重2.7克，另一盒是非合格品，每个球重2.5克请你设计一种可开盒检验的办法，只称一次，就能指出哪个盒子装的是非合格品6、有4堆外表上一样的球，每堆4个已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来参考答案题目类型一：（少量物体找次品）练习1、 解析：分成三组，两个两个的称，如果平衡，剩下的是少了的；如果不平衡，少了的在上扬的那一端，然后再把上扬的那一端称一下，轻的就是少了的那一瓶。2、解析：因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰
8、好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来题目类型二：（找次品最优方案）练习1、2、3次基础演练：1、解析：5、22、答案：3次3、答案：3、3、3、24、25、3巩固提高：1、答案：1027个2、答案：今年小明的年龄: (34 - 24)2 = 5 (岁) 今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁)3、答案：任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克;
9、 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。4、答案：先将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒若两边一样重，则假珍珠在天平下的27粒中；若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中然后再将有假珍珠的一堆三等份，继续上面的做法因为81=33334所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来1、答案：2次2、答案：133、答案：B4、答案：先取4袋，在天平的两边分别放两袋。这是会出现两种情况：（1） 天平是平衡的，
10、那么剩下的那袋就不是500克的，将4袋中的任何一袋与剩下的这袋分别放在天平的两端，就知道剩下的这袋是比500克重还是轻。（2） 天平是一头重一头轻，说明剩下的那袋是500克的，将4袋逐一与剩下的这袋在天平上称量，就知道是比500克重还是轻。5、答案：（1）把15袋分成两组：7袋为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；（2）由此再把较轻的一端的7袋分成2组：3袋为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；（3）由此再把较轻的一端的3袋分成2组：1袋为1组，如
11、果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，如果左右不相等，那么次品就是较轻的那一袋；答：至少称3次就能保证找出这袋橙子来1、答案：D第一次：天平左边放35克、右边放5克砝码。右边加盐直至平衡。就称出30克盐，放天平右边不动。第二次：将35、5克砝码全放到右边，和之前30克盐一起。左边加盐直至平衡。左边有盐70克。将左边的盐倒入右边。右边共100克。第三次：拿下所有的砝码。海顶奋雇莪概烽谁甫京向天平左边加盐直至平衡。左边有100克盐。剩余100克盐。分完。2、答案：将8个球分成3、3、2三组，在天平两边分别各放3个称量，会出现两种情况：（1）一种是如果天平平衡，轻的球就在剩下2个当中，再把这2个球
12、分别放在天平两边进行第二次称量，轻的就在上翘的那边；（2）另一种是如果天平不平衡，轻的球就在上翘的那边，再把3个当中的任意2个放在天平两边进行第二次称量，如果平衡剩下的那个就是轻的球；如果不平衡，轻的球就在上翘的那边所以2次就能找出轻的那个3、答案：第一次：把10个毛线卷分成2份，每份5个，分别放在左右盘中，托盘上升者有次品；第二次：取托盘上升的5个毛线卷，分成2份，每份2个，还剩1个；把两份分别放到左、右盘中，上升者为次品；若左右平衡，则剩下的是次品；若左右不平衡，则进行第三次测量：把托盘上升的2个毛线卷，分别放到左、右盘中，上升者为次品；答：总的来说，至少称3次就可以找出次品4、答案：（1
13、）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠5、答案：每个非合格品比合格品轻2.7-2.5=0.2克把这5盒乒乓球摆成一排，从第1盒里拿出1个乒乓球，从第2盒里拿出2个乒乓球，从第3盒里拿出3个乒乓球，从第4盒里拿出4个乒乓球（第5盒里不拿），共计拿出1+2+3+4=10个乒乓球，如果都是合格品，则10个乒乓球重2.710=27克把这10个乒乓球放在天平秤上，如果有27克，则说明第1至4盒都是合格品，所以第5盒是非合格品；如果只有27-0.2=26.8克，则说明有非合格品1个，拿出了1个乒乓球的是第1盒，所以第1盒
